试验设计与数据处理讲稿试验的方差分析学习教案

1、会计学1试验试验(shyn)设计与数据处理讲稿试验设计与数据处理讲稿试验(shyn)的方差分析的方差分析第一页，共32页。2单因素方差分析只针对一个试验因素多因素试验方差分析同时针对多个(du )试验因素进行的方差分析其中，双因素方差分析最常见。 第2页/共32页第二页，共32页。3设：因素A有r 种水平(shupng)Al, A2，Ar，在每种水平(shupng)下的试验结果服从正态分布。如果在各水平(shupng)下分别做了ni（i=1，2，r）次试验：问：因素A对试验结果是否有显著影响？ijxi 表示因素A对应的水平 j 表示在i 水平上的第 j 次试验 第3页/共32页第三页，共32页

2、。4iiijiTxn xinj=1组内和 :ix1iijixxninj=1，(i=1,2, ,r)(1) 计算平均值同一水平的平均值，又称组内平均值，11111rriijiiiixxn xTnnninrj=1i=1总平均值: 式中： n为总试验数 第4页/共32页第四页，共32页。5各试验结果之间的差异(chy)，可用离差平方和来表示 总离差平方和： 反映试验结果之间存在的总差异。 21()rTijiSSxxinj=1组间离差平方和水平项离差平方和 2211()()rriAiiiiSSxxn xxinj=1组内离差平方和 误差项离差平方和 21()reijiiSSxxinj=1关系(gun x

3、)： SSTSSASSe 第5页/共32页第五页，共32页。6 SST对应(duyng)的自由度，称总自由度：dfT = n-1 SSA对应(duyng)的自由度，称组间自由度：dfA = r-1 SSe对应的自由度，称组内自由度：dfe = n-r(4) 计算平均平方 用离差平方和除以自由度得平均平方，简称均方 组间均方： /AAAMSSSdf 组内均方(又称为误差均方)：/eeeMSSSdf第6页/共32页第六页，共32页。7组间均方和组内均方之比F是一个(y )统计量: FA = 组间均方 / 组内均方 = MSA/MSe 它服从(fcng)自由度为(dfA，dfe)的F 分布，记为 F

4、 (dfA, dfe）如果FA F (dfA, dfe），则认为因素A对试验结果有显著影响，否则认为因素A对试验结果没有显著影响。 显著性程度实质上是指该因素确实是有影响的这个结论的可靠性程度，即有多少把握说这个因素确有影响。 设没有把握部分为，则可靠性为1 - , 称为风险，又称为显著性水平。 通常取0.01或0.05 F (dfA, dfe）可从教材附录中查取（P.216221）第7页/共32页第七页，共32页。81.若FA F0.01 (dfA，dfe)，就称因素(yn s)A对试验结果有非常显著的影响，用两个 “*”号表示；2.若F0.05 (dfA，dfe)FA F0.01 (dfA

5、，dfe)，则因素(yn s)A对试验结果有显著的影响，用一个“*”号表示；3.若FA F(dfA, dfe)，认为因素A对试验结果有显著(xinzh)影响, 否则认为没有显著(xinzh)影响。服从自由度为(dfA, dfe)的F 分布 AAeMSFMS服从自由度为(dfB, dfe)的F 分布BBeMSFMS FB F(dfB, dfe)，认为因素B对试验结果有显著影响, 否则(fuz)认为没有显著影响。第15页/共32页第十五页，共32页。16 若FA F0.01 (dfA，dfe)，则因素(yn s)A的影响非常显著， “*” 若F0.05 (dfA，dfe)FA F0.01 (dfA

6、，dfe)，则因素(yn s)A对试验结果有显著的影响，用一个“*”号表示 若FA F(dfA, dfe)，认为因素A对试验结果有显著(xinzh)影响, 否则认为没有显著(xinzh)影响。服从自由度为(dfA, dfe)的F 分布 AAeMSFMS服从自由度为(dfB, dfe)的F 分布BBeMSFMS FB F(dfB, dfe)，认为因素(yn s)B对试验结果有显著影响, 否则认为没有显著影响。服从自由度为(dfAB, dfe)的F 分布A BA BeMSFMS FAB F(dfAB, dfe)，认为交互作用 AB对试验结 果有显著影响, 否则认为没显著影响。第26页/共32页第二十六页，共32页。27第27页/共32页第二十七页，共32页。28第28页/共32页第二十八页，共32页。29第2