多边形的内角和

1、多边形的内角和多边形的内角和在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。封闭图形叫做多边形。多边形多边形边边组成多边形的各条线段叫做多边形的边。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。顶点顶点每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。内角内角相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。对角线对角线连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。ACBDE边角对角线顶点凸多边形凸多边形不是凸多边形是凸多边形三角形的内

2、角和等于三角形的内角和等于180180试一试试一试 你会利用三角形的内角和计算四边形你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流的内角和吗？请与同学交流.2180=360 连接对角线把四边形连接对角线把四边形转化为三角形。转化为三角形。ABCD探究四边形的内角和还有那些方法？探究四边形的内角和还有那些方法？ABCDABCDABCDABCDABCD 4 1 8 0 - 3 6 0 =360 3180-180=360 4180-360=3603180-180=360oooo找一个点，将四边形转化为三角形。找一个点，将四边形转化为三角形。进一步探究五边形的内角和！进一步探究五边形

3、的内角和！ABCDE从五边形从五边形ABCDE的一个顶点的一个顶点A出发，有几条出发，有几条对角线？它们把五边形分成了几个三角形？对角线？它们把五边形分成了几个三角形？五边形五边形ABCDE的内角和是否等于这几个三角的内角和是否等于这几个三角形的内角的和？形的内角的和？找寻规律找寻规律多边形多边形边数边数从一个顶点从一个顶点出发所做对出发所做对角线的条数角线的条数图形图形内角和计算规律内角和计算规律三角形三角形七边形七边形四边形四边形六边形六边形五边形五边形n边形边形34567n分成三角分成三角形的个数形的个数1234n-32345n-21 1802 1804 1803 1805 180(n2

4、) 180（n-2）180例例1 （1）六边形的内角和是多少度？）六边形的内角和是多少度？ （2）正六边形的内角都相等，它的每一个内角是多少度？）正六边形的内角都相等，它的每一个内角是多少度？解解 （1）六边形的内角和是）六边形的内角和是 （6-2） 180=720 （2）正六边形的每一个内角是）正六边形的每一个内角是 7206=120（1）十二边形的内角和是多少？）十二边形的内角和是多少？解解：（：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二边形的内角和为答：十二边形的内角和为1800 练一练练一练(2)一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为2700，求它的边数。，求它的边数。解解 ：设这是一个：设这是一个n边形，根据题意得：边形，根据题意得： （n-2）180 =2700 解得：解得： n=17答：它的边数为答：它的边数为17. （1）若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_度。 （2）2012年奥运会将在英国伦敦举行，贝克汉姆同