二次根式（2） (2)

1、(0).a a 代数式叫做二次根式(0).a a 代数式叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.1.二次根式的两个特征：二次根式的两个特征：（1）根指数为）根指数为2（2）被开方数大于等于零）被开方数大于等于零形形质质如如222212,1,4(4),(2)32abac bacxx等都是二次根式都是二次根式说一说说一说: 下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗? ?4223(8)11(9) 4 2(10)3x3 32 22 2( (1 1) ) 3 32 2 ( (2 2) ) 1 12 2 ( (3 3) ) 8 8( (4 4) ) a a ( (5 5) ) - -m

2、 m ( (m m0 0) ) ( (6 6) ) 2 2a a - -1 1 ( (7 7) ) a aa a 被开方数被开方数a0有意义有意义 ，a被开方数被开方数a可以是数也可以是式可以是数也可以是式例例1 a取何值时取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?21(1) 21(2) 2(3)(4) 1xxxx-+解解 (1)由由x得得x.所以，当所以，当x .时，有意义时，有意义21x-(2)由由x得得x所以，当所以，当x 时，有意义时，有意义2x-(3)由由及及x得得x1x所以当所以当x时，有意义时，有意义1x(4)不论不论x为何实数，都有为何实数，都有x 2所以，当所以，当x取任何实数

3、时，有意义取任何实数时，有意义21x+求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？ 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说说一说练习：练习： x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 xxx1)4(4)3(23)5(x0 x21)6(x0 x求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证

4、分母不为零。12a 0)a (a0)=0 (a=0)0 (a=0)?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方22()aa与3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a _,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m例求下列二次根式的值例求下列二次根式的值22(1) (3)(2)21(3)xxxp-+= -2(3)|3|pp-=-解解：(1)30p-2(3)3pp-=-(2)222

5、1(1)|1|xxxx-+=-=-当当x 时，时，x0)a (a0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a=二次根式的性质二次根式的性质0 (a=0)0 (a=0)1、练习册、练习册16.12、一课一练、一课一练P1-2已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) )_2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0.,12的值求自然数为一个整数nnn12n = 3，8，11，12 ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp ?在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:243x 233 （）2224323xx（） （）解解: :(23)(23)xx已知已知x，化简，化简2211()4()4xxxx-+-+-2已知已知416210 xyxy-+-=+求求 的值的值20