西安建筑科技大学大学物理上复习学习教案

1、会计学1西安建筑科技西安建筑科技(kj)大学大学物理上复习大学大学物理上复习第一页，共47页。1 1 相对运动相对运动(xin du yn (xin du yn dn)dn)BCABAC二、基本二、基本(jbn)(jbn)定理定理2 2 牛顿牛顿(ni dn)(ni dn)第二第二定律定律合合外力amF动量动量vmp 3 3 动量定理动量定理tFpdd21d12tttFmmvv4 4 动量守恒定律动量守恒定律0d p0F条件条件定律定律一个方向合外力为一个方向合外力为0 0，该方向上动量守恒，该方向上动量守恒一般将矢量分解成标量后计算，再合成为矢量一般将矢量分解成标量后计算，再合成为矢量第2页

2、/共47页第二页，共47页。功功cosddrFArFAdd bLarFAd bLazyxzFyFxFA）（ddd5 5 动能定理动能定理(dn nn (dn nn dn l)dn l)1221222121kkEEmmAvvdAEKd保守力作功与路径保守力作功与路径(ljng)(ljng)无关无关第3页/共47页第三页，共47页。6 6 质点系动能定理质点系动能定理(dn (dn nn dn l)nn dn l)KEAA内外保守力作功保守力作功pppEEEA)(127 7 质点系功能质点系功能(gngnng)(gngnng)原理原理EEEAApk非内外8 8 机械机械能守恒定律能守恒定律0非内外

3、AA0E常数pkEEE条件条件(tiojin)(tiojin)定律定律内力、外力与所选取的质点系有关，注意区分！内力、外力与所选取的质点系有关，注意区分！第4页/共47页第四页，共47页。做动力学习题做动力学习题(xt)的一般步的一般步骤骤（1）确定质点系，分析）确定质点系，分析(fnx)内力、外力内力、外力（2）选择坐标系（不一定）选择坐标系（不一定(ydng)水平铅直水平铅直）（3）隔离物体，受力分析）隔离物体，受力分析（4）列方程，向坐标轴投影）列方程，向坐标轴投影（5）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如相对运动方）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如相对运动方程、动量定理、动能定

4、理、机械能守恒定理等）程、动量定理、动能定理、机械能守恒定理等）（6）解方程，分析结果）解方程，分析结果第5页/共47页第五页，共47页。刚体刚体(gngt)(gngt)部分部分)(tftdd22ddddtt1 角 坐 标角 坐 标(zubio)2 角速度角速度3 角加速度角加速度一、概念一、概念(ginin)(ginin)4 力矩力矩FrMsinrFM 定轴转动中，可把角量看成标量定轴转动中，可把角量看成标量n2第6页/共47页第六页，共47页。1 角量线量关系角量线量关系(gun x)rran22rvrtaddv二、掌握二、掌握(zhngw)(zhngw)要点要点加速度矢量可以加速度矢量可

5、以(ky)分解为法向加速度和切向加速度分解为法向加速度和切向加速度对匀变速转动，对匀变速转动， 角加速度角加速度 为常量则有：为常量则有：20021ttt0)(20202第7页/共47页第七页，共47页。JMz2 刚体刚体(gngt)绕定轴的转绕定轴的转动定律动定律2iirmJmrJd2转动惯量转动惯量影响转动惯量的三要素：总质量、质量对轴的分布、转轴影响转动惯量的三要素：总质量、质量对轴的分布、转轴(zhunzhu)的位置的位置圆盘绕中心圆盘绕中心(zhngxn)轴旋转的转动惯量轴旋转的转动惯量221mRJ 细棒绕一端轴旋转的转动惯量细棒绕一端轴旋转的转动惯量231mlJ 刚体的转动定律的应

6、用类似牛顿第二定律刚体的转动定律的应用类似牛顿第二定律细棒绕中心轴旋转的转动惯量细棒绕中心轴旋转的转动惯量2121mlJ 平行轴定理平行轴定理2mdJJc圆环绕中心轴旋转的转动惯量圆环绕中心轴旋转的转动惯量2mRJ 第8页/共47页第八页，共47页。动量动量矩矩JL 3 3 动量矩动量矩( (角动量角动量) )定理定理(dngl)(dngl)LJtMd)(dd121221dJJLLLtMtt类似类似(li (li s)s)动量动量特例特例(tl)：质点作圆周运动：质点作圆周运动vmrrpL圆盘绕中心轴旋转的角动量圆盘绕中心轴旋转的角动量221mRJJL细棒绕一端轴旋转的角动量细棒绕一端轴旋转的

7、角动量231mlJJLvmrL第9页/共47页第九页，共47页。0M4 动量矩动量矩( (角动量角动量) )守恒定律守恒定律恒矢量JL2211JJ刚体刚体(gngt)转动转动动能动能221JEk力矩力矩(l j)作功作功21MdA5 5 转动转动(zhun (zhun dng)dng)动能定理动能定理21222121JJA典型习题典型习题子弹打静止杆（嵌入、穿过、弹回等）子弹打静止杆（嵌入、穿过、弹回等）有心力的问题有心力的问题第10页/共47页第十页，共47页。做刚体习题的一般做刚体习题的一般(ybn)步骤步骤（1）确定质点系，分析内力）确定质点系，分析内力(nil)、外、外力力（2）选择转

8、动）选择转动(zhun dng)正方向正方向（3）隔离物体，受力分析（包括平动和转动）隔离物体，受力分析（包括平动和转动）（4）列方程（牛顿第二定律、转动定律）列方程（牛顿第二定律、转动定律）（5）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如线角关）若列方程数小于变量数，补充其它方程（如线角关系、动量矩定理、转动动能定理等）系、动量矩定理、转动动能定理等）（6）解方程，分析结果）解方程，分析结果第11页/共47页第十一页，共47页。FOr(1) 飞轮飞轮(filn)的角加的角加速度；速度；(2) 如以重量如以重量P =98 N的物体的物体(wt)挂在绳挂在绳 端，试计算飞轮的角加速。端，试计算飞轮的

9、角加速。解解 (1)JFr 2rad/s 239502098.JFrmaTmg(2)JTr ra 两者区别两者区别(qbi)mgT例例求求一轻绳绕在半径一轻绳绕在半径 r =20 cm 的飞轮边缘，在绳端施以的飞轮边缘，在绳端施以F=98 N 的拉力，的拉力，飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量 J=0.5 kgm2，飞轮与转轴间的摩擦不计，飞轮与转轴间的摩擦不计， (见图见图)。2mrJmgr22rad/s 8212010502098.第12页/共47页第十二页，共47页。一根长为一根长为 l ，质量为，质量为 m 的均匀细直棒，可绕轴的均匀细直棒，可绕轴 O 在竖直平在竖直平面内转动，初始面内转动

10、，初始(ch sh)时它在水平位置时它在水平位置求求 它由此下摆它由此下摆(xibi) 角时角时的的 和和 OlmCx解解mxggmxMdd取一质元取一质元CmxmxdCmgxM 重力对整个棒的合力矩等于重力全部重力对整个棒的合力矩等于重力全部(qunb)(qunb)集中于质心所产生的力矩集中于质心所产生的力矩dmcos21mglM lgmlmglJM2cos33cos212tddddmglg00d2cos3dlgsin3例例第13页/共47页第十三页，共47页。机械振动部分机械振动部分(b fen)(b fen)3 相位相位(xingwi)、初相位、初相位(xingwi)（同相、（同相、反相

11、、超前、落后）反相、超前、落后）T22一、基本概念一、基本概念1 1 简谐振动简谐振动(zhndng)(zhndng)2 频率、周期、圆频率频率、周期、圆频率4 振动位移、速度、加速度振动位移、速度、加速度)cos()(tAtx)sin(tAv)2cos(tA)cos()cos(22tAtAa第14页/共47页第十四页，共47页。1 1 简谐振动简谐振动(zhndng)(zhndng)方程方程) cos()(tAtx二、掌握二、掌握(zhngw)(zhngw)要点要点（ 1 ） 弹 簧） 弹 簧(tnhung)振子振子mk（2）单摆）单摆g利用利用 x t 图得出图得出简谐振动方程简谐振动方程

12、利用旋转矢量法得出利用旋转矢量法得出简谐振动方程简谐振动方程（1 1）求）求简谐振动方程，求简谐振动方程，求典型习题典型习题A（2 2）已知）已知简谐振动方程，求各物理量简谐振动方程，求各物理量TA利用初始条件解题利用初始条件解题22020vxA)(tg001xv第15页/共47页第十五页，共47页。2 2 简谐振动简谐振动(zhndng)(zhndng)的机械能的机械能2222121kAAmEEEpk3 3 两个同方向同频率两个同方向同频率(pnl)(pnl)简谐振动的合简谐振动的合成成)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA简谐振动机械能

13、守恒简谐振动机械能守恒(shu hn)，动势能相互转换，动势能变化，动势能相互转换，动势能变化频率比振动频率快频率比振动频率快1倍倍同相、反相合成的结果同相、反相合成的结果)(sin2121222tkAmvEk)(sin2121222tkAkxEp第16页/共47页第十六页，共47页。机械波部分机械波部分(b fen)(b fen)Tu一、基本概念一、基本概念1 1 平面平面(pngmin)(pngmin)简谐波简谐波2 频率、周期频率、周期(zhuq)、波长、波、波长、波速速3 介质的振动位移、速度、加速度介质的振动位移、速度、加速度第17页/共47页第十七页，共47页。1 1 平面平面(p

14、ngmin)(pngmin)简谐波方程（简谐波方程（波函数）波函数）二、掌握二、掌握(zhngw)(zhngw)要点要点典型典型(dinxng(dinxng) )习题习题已知原点振动方程求平面简谐波方程已知原点振动方程求平面简谐波方程已知非原点振动方程求平面简谐波方程已知非原点振动方程求平面简谐波方程已知波方程求各物理量已知波方程求各物理量)(cos),(0uxtAtxy)(cos),(0uxtAtxy第18页/共47页第十八页，共47页。2 2 波的能量波的能量(nngling) Wk= Wp(nngling) Wk= Wp平均平均(pngjn)(pngjn)能流密度能流密度uwI 2221

15、Aw 平均能量平均能量(nngling)(nngling)密度密度3 3 波的干涉波的干涉干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。干涉条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。)cos(21tAyyy动能和势能同时达到最大、最小动能和势能同时达到最大、最小cos22121IIIII2cos212122122212rrAAAAA第19页/共47页第十九页，共47页。12122rr , 2 , 1 , 0) 12 (kk干涉加强干涉加强(jiqing)(jiqing)条件条件干涉减弱干涉减弱(jinru)(jinru)条件条件, 2 , 1 , 02kk典型典型(dinxng)(dinxng

16、)习题习题求干涉加强、减弱点求干涉加强、减弱点求干涉点的振幅求干涉点的振幅21212)(rr 第20页/共47页第二十页，共47页。4 驻波驻波(zh b)txAy2cos)2cos2(, 2, 1, 0,4) 12(kkx波节波节波腹波腹, 2, 1, 0,2kkx相邻两波节（腹）之间的距离相邻两波节（腹）之间的距离(jl)：半个：半个波长波长驻波驻波(zh b)的波函数的波函数021典型习题典型习题求波节、波腹的位置求波节、波腹的位置第21页/共47页第二十一页，共47页。入射波从波疏介质射到波密介质的表面，反射入射波从波疏介质射到波密介质的表面，反射(fnsh)(fnsh)时有半时有半波

17、损失波损失5 半波半波(bn b)损失损失已知入射波方程已知入射波方程(fngchng)(fngchng)求求反射波方程反射波方程(fngchng)(fngchng)典型习题典型习题根据入射波图形，确定反射波图形根据入射波图形，确定反射波图形第22页/共47页第二十二页，共47页。光的干涉光的干涉(gnsh)(gnsh)部分部分1 1 介质介质(jizh)(jizh)的的折射率折射率ucn 2 2 波长波长(bchng)(bchng)关关系系nn一、基本概念一、基本概念3 3 光程光程4 4 光程差与相位差关系光程差与相位差关系典型习题典型习题计算两个光路的计算两个光路的光程差、相位差光程差、

18、相位差2计算不同介质的波长、波速计算不同介质的波长、波速频率相同频率相同波长为真空波长为真空中的波长中的波长iiirn第23页/共47页第二十三页，共47页。干涉极大干涉极大(j d)(j d)条件条件干 涉 极 小干 涉 极 小 ( j ( j xio)xio)条件条件22k2) 12(k二、掌握二、掌握(zhngw)(zhngw)要点要点1 干涉条件干涉条件相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定典型习题典型习题求干涉极大、极小求干涉极大、极小波长为真空波长为真空中的波长中的波长第24页/共47页第二十四页，共47页。2 杨 氏 双 缝 干

19、涉杨 氏 双 缝 干 涉(gnsh)干涉干涉(gnsh)加加强（明）强（明）相邻明条纹相邻明条纹(tio (tio wn)wn)间距间距典型习题典型习题求求干涉加强（减弱）位置、干涉加强（减弱）位置、条纹间距条纹间距求求加介质片的情况加介质片的情况求求斜入射情况斜入射情况求求白光入射情况白光入射情况注意：角度很小注意：角度很小Dxdrr12dDkx22干涉减弱（干涉减弱（暗）暗）dDkx2) 12(dDx第25页/共47页第二十五页，共47页。3 3 薄 膜 干 涉薄 膜 干 涉(gnsh) (gnsh) 2sin222122inne垂直垂直(chuzh)(chuzh)入入射射 222en典型

20、典型(dinxng(dinxng) )习题习题求光程差、相位差求光程差、相位差n1n2n3级次分析级次分析inne22122sin2en22 0321321nnnnnn或 321321 2nnnnnn或 第26页/共47页第二十六页，共47页。4 4 劈 尖 干 涉劈 尖 干 涉(gnsh)(gnsh)相邻相邻(xin ln)(xin ln)明纹对应明纹对应的厚度差的厚度差 21kkeee相邻相邻(xin ln)(xin ln)明纹之间的明纹之间的距离距离sin2sinea夹丝厚度夹丝厚度利用利用“等厚等厚”概念，判断凸凹概念，判断凸凹典型习题典型习题求相邻条纹距离、厚度差、可出现条纹求相邻条

21、纹距离、厚度差、可出现条纹数数、可出现条纹最高、可出现条纹最高级次级次判断凸凹、凸凹高（深）度判断凸凹、凸凹高（深）度相消干涉，）（相长干涉, 2 , 10212, 2 , 122222kkkken2aLD第27页/共47页第二十七页，共47页。5 5 牛顿牛顿(ni (ni dn)dn)环环 mRrrkmk22暗纹Rkr6 6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪2Nd) 1(2nd动镜移动距离与冒出（缩进动镜移动距离与冒出（缩进(su jn)(su jn)）个数关系个数关系迈克耳逊干涉仪一个臂增加迈克耳逊干涉仪一个臂增加(zngji)(zngji)介质片引起的附加介质片引起的附加光程差光程差典型习

22、题典型习题求波长、曲率半径、明（暗）环半径求波长、曲率半径、明（暗）环半径第28页/共47页第二十八页，共47页。光的衍射光的衍射(ynsh)(ynsh)部分部分一、基本概念一、基本概念惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理(yunl)(yunl)半波半波(bn b)(bn b)带法带法二、掌握要点二、掌握要点1 1 单逢衍射单逢衍射波带数波带数暗暗波带数波带数明明自己比较与干涉的区别自己比较与干涉的区别kaN22sin122sinkaN22sinka2) 12(sinka第29页/共47页第二十九页，共47页。中央中央(zhngyng)(zhngyng)明纹的明纹的半角宽度半角宽度aa10s

23、in线宽度线宽度(kund(kund) )afx20缝位置缝位置(wi zhi)(wi zhi)变化不影响条纹位置变化不影响条纹位置(wi zhi)(wi zhi)分布分布典型习题典型习题计算半计算半角宽度、角宽度、中央明纹宽度中央明纹宽度计算各级角宽度、线宽度计算各级角宽度、线宽度移动狭缝、移动透镜对条纹影响移动狭缝、移动透镜对条纹影响衍射角很小衍射角很小第30页/共47页第三十页，共47页。2 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射(ynsh)爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度(kund) 22. 1611. 00DR爱里斑的线半径爱里斑的线半径(bnjng) 22. 10Dffr典型习题典型

24、习题求求爱里斑的半角宽度（仪器最小分辨角）、线半径爱里斑的半角宽度（仪器最小分辨角）、线半径衍射角很小衍射角很小 22. 1 0D光学仪器的最小分辨角光学仪器的最小分辨角第31页/共47页第三十一页，共47页。3 3 衍射衍射(ynsh)(ynsh)光栅光栅光栅光栅(gungshn)(gungshn)公式公式kdsin最高级次最高级次bakmaxadkk缺级条件缺级条件(tiojin)(tiojin)斜入射的光栅方程斜入射的光栅方程kd)sin(sin典型习题典型习题计算衍射计算衍射角度、角度、光栅常数光栅常数计算计算最高级次、可出现的条纹数最高级次、可出现的条纹数计算计算缺级缺级两光重合，求

25、一光波长、级次两光重合，求一光波长、级次2211kk第32页/共47页第三十二页，共47页。光的偏振光的偏振(pin zhn)(pin zhn)部分部分自然光通过自然光通过(tnggu)(tnggu)偏振片后的出射光强偏振片后的出射光强II21线偏光线偏光(pin un)(pin un)通过偏振片后出射光强通过偏振片后出射光强 cos 2II 布儒斯特定律布儒斯特定律 i0+g g =90o 时，反射光为线偏振光时，反射光为线偏振光21120tannnni典型习题典型习题计算自然光、线偏光通过多个偏振片后的出射光强计算自然光、线偏光通过多个偏振片后的出射光强典型习题典型习题计算布儒斯特定角、折

26、射角、折射率计算布儒斯特定角、折射角、折射率第33页/共47页第三十三页，共47页。气体气体(qt)(qt)分子运分子运动论动论RTpV1 1 理想气体理想气体(l xin (l xin q t)q t)的状态方程的状态方程摩尔摩尔(m r)数数0molNNMm各量必须用各量必须用 SI 中的单位中的单位一、基本概念一、基本概念nkTp 典型习题典型习题求气体分子质量密度求气体分子质量密度 、分子数密度、分子数密度 n求两个状态中的一个物理量求两个状态中的一个物理量求气体质量、求气体质量、摩尔摩尔质量质量二、掌握要点二、掌握要点热力学系统、平衡状态、准静态过程热力学系统、平衡状态、准静态过程2

27、22111TVPTVP第34页/共47页第三十四页，共47页。2 2 理想气体压强理想气体压强(yqing)(yqing)公式公式221np323 3 理想气体理想气体(l xin (l xin q t)q t)温度公式温度公式分子分子(fnz)(fnz)平均平平均平动能动能典型习题典型习题求分子平均平动动能求分子平均平动动能kT23第35页/共47页第三十五页，共47页。自由度自由度单原子单原子(yunz(yunz) ) 双原子双原子(yunz)(yunz)刚刚性性多原子多原子(yunz)(yunz)刚刚性性3i5i6i4 4 能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理每个气体分子的平均总能量

28、每个气体分子的平均总能量典型习题典型习题求分子平均平动动能、平均转动动能、平均总动能求分子平均平动动能、平均转动动能、平均总动能RTiRTiMmE22mol5 理想气体的内能理想气体的内能典型习题典型习题求热力学系统内能、单位体积内能求热力学系统内能、单位体积内能kTi2第36页/共47页第三十六页，共47页。6 三种三种(sn zhn)速率速率mol273. 1MRT方均根速率方均根速率(sl)最概然速率最概然速率(sl)mol41. 1MRTpv平均速率平均速率mol59. 1MRTvp2典型习题典型习题求同一分子求同一分子三种速率，三种速率，比较比较三种速率大小三种速率大小比较同一温度下

29、，不同分子比较同一温度下，不同分子速率大小速率大小第37页/共47页第三十七页，共47页。vvdd)(NNf7 分子速率分子速率(sl)分布分布函数函数8 归一化条件归一化条件(tiojin)01d)(vvf含分布函数各种表达式的物理含分布函数各种表达式的物理(wl)意义意义典型习题典型习题绘出分子速率图、从图中区别各个气体和高低温度等绘出分子速率图、从图中区别各个气体和高低温度等提示：根据最可几速率绘图提示：根据最可几速率绘图mol40. 1MRTpv提示：将分布函数提示：将分布函数vvdd)(NNf代入表达式，化简代入表达式，化简分析结果，例分析结果，例NNNNNfddddd )(v第38

30、页/共47页第三十八页，共47页。9 平均平均(pngjn)碰撞频率碰撞频率v22dnZ 10 10 平均平均(pngjn)(pngjn)自由程自由程pdkT22求平均求平均(pngjn)碰撞次数、平均碰撞次数、平均(pngjn)自由程自由程典型习题典型习题第39页/共47页第三十九页，共47页。热力学部分热力学部分(b (b fen)fen)1 热力学第一热力学第一(dy)定定律律AEEQ)(12AEQdddVpAdd 掌握掌握(zhngw)(zhngw)要要点点系统从外界吸收的热量为正系统从外界吸收的热量为正系统对外界作功为正系统对外界作功为正典型习题典型习题已知吸热、作功、内能增量三个量

31、中的两个，求另一个量已知吸热、作功、内能增量三个量中的两个，求另一个量注意：三个量的单位为注意：三个量的单位为 J 第40页/共47页第四十页，共47页。2 摩尔热容摩尔热容 TQCT0lim摩尔摩尔(m r)(m r)定容热容定容热容 RiCV2摩尔摩尔(m r)(m r)定压热容定压热容 RCCVpRiCp223 3 比热容比比热容比 12iiCCVpg典型典型(dinxng)(dinxng)习题习题计算单、双刚、三、多刚分子的计算单、双刚、三、多刚分子的定容热容、定压热容、比热比定容热容、定压热容、比热比 注意：摩尔热容对应的量注意：摩尔热容对应的量1摩尔摩尔TCQ已知已知热容，求吸收的热量热容，求吸收的热量 TCQ第41页/共47页第四十一页，共47页。4 典型过程的计算公式典型过程的计算公式定定容容作功作功吸热吸热内能增量内能增量过程方程过程方程过程过程CTpCTVCpV TCV定定压压等等温温绝绝热热1CpVg21CTVg31CTpggTCVTCV000TCVTCp12lnVVRT21lnppRTVpTR12lnVVRT21lnppRTTCV12211gVpVp第42页/共47页第四十二页，共47