扩散指数行业轮动多因子改进策略

1、1. 引言在我们的年度策略报告进击的“小巨人”德邦金工 2022 年度策略报告中，我们提出了基于行业扩散指数行业轮动的策略，并指出扩散指数存在动量属性，存在多头组选出的部分行业估值水平较高，回撤风险较大的问题，因此我们给出了通过估值进行二次筛选的方法。而估值是否是一个有效的改进因子并未进行实证分析，且存在主观判断的成份。基于此，本文将估值等因子与扩散指数因子相结合构建相应的行业轮动改进策略。下文中我们首先基于行业扩散指数构建行业景气度因子，并通过其对行业指数的择时回测及对行业扩散指数时序和横截面特征分析，说明基于行业扩散指数构建的行业景气度因子可以用来进行行业轮动，但是存在动量属性常见的回撤问

2、题。接着我们使用行业ep_ttm 历史分位数对行业估值水平进行定义，并对其行业分组收益率特征进行分析。通过分组收益率表现我们发现行业估值水平本身并不具有明显的分组单调性，但高估值的行业组整体上平均收益率相对较低。因此，我们结合扩散指数和行业ep_ttm 历史分位数因子设计了两种低估值叠加策略，对扩散指数选出的多头组行业进行增强。进一步，我们对北向行业净流入因子行业轮动特性进行分析。由于北向主要由外资机构组成，而已有较多研究表明机构行为存在逆势操作的特性，因此我们构建了相应的叠加策略，将北向行业净流入多头组与扩散指数多头组进行结合配置，探究北向净流入因子与扩散指数结合使用的效果。最后，我们对代表

3、市场交易热度的行业拥挤度因子的轮动效果进行探究，并定义了行业成交量、成交额自由流通市值比、成交额占比和换手率因子，通过单因子在不同阈值下的行业轮动表现，筛选出行业成交额自由流通市值因子与扩散指数进行叠加，并设计了相应的改进策略。2. 行业景气度的构建目前市场行业轮动策略一般先选择行业间具有可比性的相关指标对行业进行景气度度量，再根据景气度指标选择对应的高景气度行业组合。景气度指标的构建大致可以分为基于行业基本面的指标合成和技术面指标两种。本文采用的行业轮动的基础策略是采用基于价格因子构建的扩散指数来对行业进行景气度描述。下面我们将首先介绍扩散指数及其在行业指数上的择时，并说明为什么扩散指数可以

4、用来构建行业景气度。扩散指数是一种可以进行指数趋势判断的先行指标，通过对一段时间内某指数成分股中处于上升趋势股票的百分比的计算，并对该百分比进行平滑等处理，进而测算出指数整体的走向趋势。构建方法：针对某一市场指数，首先判断其成分股在某个时间截面上是否处于正向趋势。判断个股状态需要基于个股某一基本面数据或因子值来进行，如最基本的可以采用收盘价进行判断。在判断方法上可以采用移动平均线法（MA）或者ROC(Rate of Change)法。移动平均线法是指判断个股在某个时间截面上是否位于其移动平均线以上，位于移动平均线以上则表示该个股处于正向趋势。ROC法则是比较个股在一定的时间跨度（回望期）内价格

5、或相关因子值变化是否大于 0，如果大于 0 则表示股票处于正向趋势。基于对指数成分股个股的判断，我们可以加权计算指数的扩散指数。加权方式的选择可分为平均加权和流通市值加权两种方式。指数扩散指数可以用如下公式表达：NDt =å wit Iit i=1其中，Dt 为时间截面t 时刻的扩散指数，N 为指数成分股数量，Iit 表示第 i 只成分股在时间截面 t 是否为正向，wit 表示第 i 只股票在时间截面 t 对应的权重。2.1. 行业指数择时通过扩散指数，可以实现对指数的择时（对扩散指数再进行两次平滑处理，得到扩散指数的“快线”和“慢线”。平滑方法可以采用简单移动平滑或指数移动平滑（E

6、WMA），通过“快线”上穿或下穿“慢线”，可以给出择时信号。）我们采用收盘价数据作为扩散指数计算的底层值，对中信一级 29 个行业进行历史回测，回测时间为 2006 年 1 月 4 日-2022 年 2 月 28 日，对参数进行优化，得出各行业的择时效果如表 1 所示。结果显示 29 个行业均可以取得正收益，且大部分行业的 Sharpe 比率大于 1，胜率均大于 0.5，这说明 29 个行业指数的趋势均可以通过对应的扩散指数进行预判，这也是我们考虑可以将扩散指数应用于行业轮动的基础依据。表 1：中信一级行业指数择时回测结果中信一级行业MAMN加权方法比较方式交易次数胜率年化收 年化波益率动率S

7、harpe ratio最大回撤食品饮料2403520加权ROC290.790.340.191.830.22汽车2305030加权ROC250.680.300.201.550.26家电1003025加权ROC460.700.280.211.340.32消费者服务18017025等权MA190.630.260.201.310.21综合2402520加权ROC440.640.270.201.300.31医药19016525等权MA200.650.240.191.280.27房地产13012050等权ROC150.670.260.211.260.34机械23015535等权ROC110.820.200

8、.171.190.24建筑1908040加权ROC160.750.240.201.180.31钢铁18017035加权MA110.550.270.231.170.43建材19016525加权MA190.530.250.211.150.35轻工制造23016020等权ROC230.740.210.181.140.29基础化工2304520加权ROC320.630.220.191.140.37电力设备及新能源24023550等权MA120.580.230.211.100.54农林牧渔2404520等权ROC360.610.220.211.060.42电力及公用事业2206030等权ROC270.6

9、30.190.181.060.26交通运输14013535等权ROC170.650.180.171.020.43商贸零售18013060等权MA120.670.180.181.010.37非银行金融1209025加权MA240.580.230.240.970.37石油石化24019555加权MA120.670.190.200.960.36纺织服装23020555等权MA110.550.180.190.960.57计算机1002520等权ROC520.540.230.240.950.56银行1406055加权MA230.650.170.180.930.24有色金属140135110加权MA130

10、.690.230.250.920.54国防军工2404030加权ROC380.580.210.240.890.40电子2304525等权ROC300.700.190.210.890.32传媒1703520加权ROC450.600.180.220.830.34通信23022540加权MA150.600.170.210.810.53煤炭2405025等权ROC310.650.200.260.760.33，所注：回测区间为 2006 年 1 月 4 日至 2022 年 2 月 28 日2.2. 行业扩散性与指数的时序关系我们选取周期、消费、金融和成长板块的四个代表性行业石油石化、消费者服务、房地产和

11、电子行业，绘制对应的扩散指数与指数的走势。图 1：石油石化行业指数及扩散指数走势图 2：消费者服务行业指数及扩散指数走势500040003000200010000200001500010000500001.210.80.60.40.201.210.80.60.40.20，所石油石化指数(左)石油石化扩散指数，所消费者服务指数(左)消费者服务扩散指数注：时间范围是 2011 年 1 月 4 日至 2022 年 2 月 28 日，下同图 3：房地产行业指数及扩散指数走势图 4：电子行业指数及扩散指数走势1200010000800060004000200001.210.80.60.40.201.21

12、2000100008000600040002000010.80.60.40.20房地产指数(左)房地产扩散指数电子指数(左)电子扩散指数，所，所我们发现扩散指数还是可以反映出指数的整体趋势的，而且通常情况下扩散指数会领先于指数涨起。但是同时我们还注意到，对于指数的下行趋势，扩散指数不具有领先性，甚至存在滞后性，比如 2015 年初和 2018 年初市场两次较大的回落，扩散指数在大部分行业上均同步或晚于指数下行开始下降，因此采用扩散指数进行择时或行业轮动会存在动量类策略常见的回撤问题。2.3. 行业间扩散性的时间截面关系此外，通过观察行业扩散指数均值与标准差的关系我们可以看出，不同行业间的扩散指

13、数在不同市场行情下表现出不同特征。分别对应于均值在低位和高位，说明当时市场整体处于熊市或牛市。除此整体牛市和熊市中的全行业扩散指数集体趋同外，其他时间段扩散指数标准差表现为震荡变化，这说明不同行业的扩散指数在有些时候的区分度较大，有些时候区分度较小，这种区分度的大小以也会对行业轮动的结果显著性产生影响。图 5：中信一级行业（剔除综合金融）扩散指数均值及标准差变化1.20.310.250.80.20.60.150.40.10.20.0500均值标准差(右轴)，所3. 基于扩散指数景气度的行业轮动策略3.1. 策略设计经过上文的讨论，我们知道可以通过行业扩散指数对行业景气度进行度量，因此我们可以设

14、计如下行业轮动策略：1) 计算行业扩散指数（全行业均采用价格因子计算，统一回望期为 220 日，进行 20 日移动平滑处理），并正向排序；2) 根据计算的行业扩散指数值将行业分为 5 组，扩散指数值高的为多头组，排名低的为空头组；3.2. 回测框架1) 在该部分及后续的改进策略中我们均采用如下回测框架：2)回测时间为 2011 年 1 月 4 日2022 年 2 月 28 日；3) 计算全行业扩散指数值，按分组逻辑对中信一级 29 个行业（剔除综合金融）进行分组；4) 按固定频率（每月末）调仓；5) 每组内行业等权配置，不考虑交易费率。3.3. 回测结果2011 年 1 月 4 日至 2022

15、 年 2 月 28 日数据回测数据显示，扩散指数行业轮动模型多头组年化收益率为 0.138，年化超额收益为 0.075，最大回撤为-0.535，超额最大回撤为-0.144，sharpe 比率为 0.532，RankIC 为 0.062，t 值为 2.155。表 2：扩散指数行业轮动模型回测结果年化收益率年化超额收益率最大回撤超额最大回撤Sharpe 比率RanckICt 值0.1380.075-0.535-0.1730.5320.0622.155，所注：回测区间为 2011 年 1 月 4 日至 2022 年 2 月 28 日，下同从分组单调性来看，整体具有明显的分组区分度。排名最高组（组 5

16、）平均收益率显著高于最低组（组 1）。值得注意的是，组 4 平均收益率略低于组 3。图 6：扩散指数行业轮动分组月平均收益率0.0160.0140.0120.010.0080.0060.0040.0020组1组2组3组4组5，所进一步我们观察历年的 RankIC 分布情况，我们发现大部分时间 RankIC 大于 0，部分时间出现为负的情况。说明扩散指数也存在着一定的反转效应，即在大部分情况下扩散指数值越高的行业预期收益率越好，但某些情况下，扩散指数值越高的行业出现回撤的可能性越大。图 7：行业扩散指数RankIC 及累计 RankIC10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8

17、-11086420-2RankIC(左)累计RankIC，所具体分年度来看，回测期间（2011-2021 年）大部分年份策略表现出正超额，只有在 2015 年、2016 年和 2018 年表现为负超额，分别为-5.9%、-4.2%和-5.9%。胜率表现上，2012 年策略胜率较高，一度达到 83%。表 3：分年度统计扩散指数行业轮动模型回测结果年份多头组收益率空头组收益率多空对冲收益率等权基准收益率超额收益率月度胜率最大回撤超额最大回撤2011-0.269-0.255-0.014-0.2840.0160.417-0.317-0.04620120.1420.0370.1050.0320.1100

18、.833-0.175-0.04520130.224-0.0800.3040.1270.0970.500-0.149-0.04620140.7630.3430.4190.4650.2980.583-0.175-0.09120150.4430.4240.0190.502-0.0590.500-0.464-0.1562016-0.174-0.111-0.063-0.132-0.0420.500-0.281-0.05720170.178-0.0830.2600.0080.1700.750-0.085-0.0362018-0.347-0.238-0.108-0.288-0.0590.417-0.393-

19、0.16520190.4600.1740.2860.2790.1810.667-0.114-0.04120200.4290.0700.3590.2180.2110.500-0.147-0.06020210.1840.0890.0950.1220.0620.417-0.199-0.161，所从行业轮动回测净值曲线来看，按月度调仓多头组相对市场基准整体上有较为明显的超额收益。在 2015 和 2018 年期间全市场出现了较大的回撤，在此期间行业轮动多头策略表现为负超额。而 2021 年同样超额回撤较大，但由于 9 月份之前策略很好地捕捉到行业趋势，全年实现了正超额。图 8：扩散指数行业轮动历史回测

20、净值曲线654321032.521.510.5行业轮动策略中信一级行业等权超额收益(右轴)Wind，所注：净值基期为 2011 年 1 月 31 日，下同历史回测分组超额收益曲线显示，多头组超额收益要明显高于其他组，空头组超额收益显著低于其他组，但组 2、组 3 和组 4 之间超额收益区分并不明显。因此，在后续的增强策略中，我们仅需要在扩散指数排名最高的行业组中进行增强即可。图 9：扩散指数行业轮动历史回测超额收益曲线32.521.510.50组1组2组3组4组5Wind，所基于扩散指数构建的行业轮动策略给出的近 24 个月行业组合如下表所示。可以看出，期间策略抓住了上行行业机会，但存在高景气

21、行业高估值带来的回撤问题。表 4：近 24 个月扩散指数行业轮动策略组合月份扩散指数行业轮动策略组合月超额2020 年 3 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料-0.67%2020 年 4 月医药, 建材, 电子, 计算机, 通信, 食品饮料3.56%2020 年 5 月医药, 建材, 电子, 计算机, 通信, 食品饮料0.81%2020 年 6 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料4.58%2020 年 7 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料5.13%2020 年 8 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料-1.

22、33%2020 年 9 月医药, 国防军工, 建材, 消费者服务, 轻工制造, 食品饮料-0.16%2020 年 10 月医药, 国防军工, 建材, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料-0.32%2020 年 11 月医药, 国防军工, 建材, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料-3.82%2020 年 12 月家电, 建材, 汽车, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料9.19%2021 年 1 月国防军工, 建材, 汽车, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料1.71%2021 年 2 月国防军工, 家电, 有色金属, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料

23、-2.02%2021 年 3 月家电, 有色金属, 汽车, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料-2.55%2021 年 4 月家电, 消费者服务, 煤炭, 电力设备及新能源, 钢铁, 食品饮料3.08%2021 年 5 月家电, 煤炭, 电力设备及新能源, 钢铁, 银行, 食品饮料0.30%2021 年 6 月有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁, 食品饮料1.15%2021 年 7 月有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁, 食品饮料10.54%2021 年 8 月有色金属, 汽车, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁8.66%2021

24、 年 9 月基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁-3.84%2021 年 10 月基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁-2.99%2021 年 11 月基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁-0.98%2021 年 12 月国防军工, 基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 钢铁-4.35%2022 年 1 月有色金属, 煤炭, 电力及公用事业, 电力设备及新能源, 综合, 钢铁-0.73%2022 年 2 月建筑, 煤炭, 电力及公用事业, 电力设备及新能源, 综合, 钢铁4.38%，所

25、以上回测结果表明使用该指标构建的行业景气度模型具有行业轮动能力，然而由于其具有一定的动量属性，因此存在着反转行情时轮动效果不佳的问题。因此，我们尝试叠加其他因子进行改进。4. 叠加行业估值的行业轮动策略4.1. 行业 ep_ttm 历史分位数因子本文我们采用 pe_ttm 作为个股估值因子，由于个股可能存在利润为负的情况，我们使用 pe_ttm 的倒数（记为 ep_ttm）对行业指数进行市值加权合成。对行业指数进行合成后，为了使不同行业间具有可比性，我们进一步计算各个行业对应的ep_ttm 历史分位数，分位数值越高的行业代表估值水平越低。因子计算步骤如下：1)计算每个行业𝑖在时

26、刻𝑡每个成分股𝑠对应𝑒𝑝_𝑡𝑡𝑚𝑖𝑠𝑡 = 1𝑝𝑒_𝑡𝑡𝑚𝑖𝑠𝑡；𝑠=12) 按流通市值加权合成行业𝑒𝑝_𝑡𝑡𝑚𝑖𝑡 = 𝑠=𝑛𝑖

27、19905; 𝑤𝑒𝑖𝑔𝑡𝑖𝑠𝑡 𝑒𝑝_𝑡𝑡𝑚𝑖𝑠𝑡 （𝑛𝑖𝑡为行业𝑖在时刻𝑡对应成分股个数, 𝑤𝑒𝑖𝑔𝑡𝑖𝑠𝑡为个股𝑠在

28、𝑡时刻对应流通市值权重）；3)在行业内对𝑒𝑝_𝑡𝑡𝑚𝑖𝑡时间序列进行排序，得到𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑡；4)计算行业𝑒𝑝_𝑡𝑡𝑚𝑖𝑡历史分位数𝑞𝑖𝑡。4.2. 行业 ep_ttm 历史分位数因子分组特性行业ep_ttm 历史分位

29、数因子本身是否具有行业轮动能力，即使用该因子的单因子进行行业轮动效果如何？我们接下来对行业 ep_ttm 历史分位数因子的分组效果进行分析。首先我们对中信一级行业（剔除综合金融）按照如上定义的行业 ep_ttm 历史分位数因子进行从大到小排序，因子值高的记为多头组，反之计入空头组，共分为 5 组，分别统计各组平均收益率，分组效果如下图。图 10：行业 ep_ttm 历史分位数因子分组月平均收益率0.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010组1组2组3组4组5，所从分组平均收益率可以看出，行业 ep_ttm 历史分位数因子本身并不具有明显的单调性。

30、而值得注意的是，ep_ttm 历史分位数因子低的组（对应行业估值水平越高）相对于因子较高的行业组收益率水平明显更低。4.3. 扩散指数+低估值改进策略基于行业ep_ttm 历史分位数因子的分组收益率特性，我们可以构造设计如下两种扩散指数+低估值的行业轮动改进策略：1. 在扩散指数多头组中筛选出 ep_ttm 历史分位数排名较高的行业；2. 在扩散指数多头组中剔除出 ep_ttm 历史分位数值较低的行业。4.3.1. 扩散指数+低估值策略 1：按行业 ep_ttm 历史分位数排序增强（1） 策略设计综合基于扩散指数构建的行业景气度因子和行业ep_ttm 历史分位数因子，我们设计如下行业轮动策略：

31、1) 计算各行业扩散指数值（回望期 220 日，并进行 20 日平滑处理）；2) 对全行业扩散指数值进行从大到小排序，取前 K 个行业作为多头组，记为portf1（下文回测中K 取 6）；3) 计算各行业ep_ttm 历史分位数并从大到小排序，取前 L 个行业作为多头组，记为portf2（下文回测中L 取 10）；4) 对portf1 和portf2 取交集，得到增强策略组合 portf。若出现组合为空的情况则按上期持仓持有。（2） 回测结果同样我们采用 2011 年 1 月 4 日至 2022 年 2 月 28 日数据对改进行业轮动策略进行历史回测。根据回测结果，按行业 ep_ttm 历史分

32、位数排序增强的策略年化收益率为 16.3%，年化超额收益率为 9.4%，最大回撤为 51.3%，超额最大回撤为 23.6%， Sharpe 比率为 0.578。我们发现除了超额最大回撤相比于初始策略略有下降外，年化收益率、年化超额收益率、最大回撤和Sharpe 比率均有改善。表 5：扩散指数+低估值增强策略 1 历史回测结果年化收益率年化超额收益率最大回撤超额最大回撤Sharpe 比率0.1630.094-0.513-0.2360.578，所回测净值曲线及超额净值曲线显示，按行业 ep_ttm 历史分位数排序增强的策略相对仅使用扩散指数的轮动策略可以获得更高的超额收益。其中在 2015 年之前

33、，增强策略超额收益并没有好于仅使用扩散指数的轮动策略。而在 2016 年之后，增强策略超额收益率明显高于仅使用扩散指数的轮动策略。图 11：扩散指数+低估值策略 1 回测净值曲线图 12：扩散指数+低估值策略 1 回测超额收益净值曲线76543210扩散指标轮动策略行业等权叠加估值策略3.532.521.510.50扩散指标轮动策略超额改进策略超额，所，所分年度统计来看，按行业ep_ttm 历史分位数排序增强的策略同样是在2015、 2016 和 2018 年表现出负超额，其他年份均表现出正超额收益。2014、2020 年超额收益最大，实现 20%以上正超额，2020 和 2021 年改进策略

34、超额收益显著高于仅使用扩散指数的行业轮动策略。表 6：扩散指数+低估值策略 1 分年度统计结果年份多头组收益率等权基准收益率超额收益率月度胜率最大回撤超额最大回撤2011-0.267-0.2840.0170.333-0.392-0.11720120.1450.0320.1140.583-0.199-0.08520130.2140.1270.0870.667-0.128-0.09120140.7620.4650.2970.750-0.152-0.11420150.4420.502-0.0600.417-0.486-0.1992016-0.177-0.132-0.0450.583-0.298-0.

35、10720170.1800.0080.1720.750-0.078-0.0792018-0.338-0.288-0.0500.250-0.448-0.21820190.4610.2790.1820.750-0.170-0.11220200.4600.2180.2420.500-0.166-0.10920210.2140.1220.0910.667-0.242-0.202，所4.3.2. 扩散指数+低估值策略 2：按行业 ep_ttm 历史分位数值增强（1） 策略设计1) 计算各行业扩散指数值（回望期 220 日，并进行 20 日平滑处理）；2) 对全行业扩散指数值进行从大到小排序，取前 K 个

36、行业作为多头组，记为portf1（下文回测中K 取 6）；3) 剔除portf1 中ep_ttm 历史分位数低于 50%的行业，得到portf；若出现组合为空的情况按上期持仓持有，回测框架同上。（2） 回测结果同样我们采用 2011 年 1 月 4 日至 2022 年 2 月 28 日数据对改进行业轮动策略进行历史回测。回测结果显示，按行业 ep_ttm 历史分位数值剔除高估值的策略年化收益率为 18.5%，年化超额收益率为 11.3%，最大回撤为 57.8%，超额最大回撤为 28.3%，Sharpe 比率为 0.653。我们发现，该增强策略虽然年化收益率有提升，但最大回撤和超额最大回撤均明显

37、增大。表 7：扩散指数+低估值增强 2 历史回测结果年化收益率年化超额收益率最大回撤超额最大回撤Sharpe 比率0.1850.113-0.578-0.2830.653图 13：扩散指数+低估值策略 2 回测净值曲线图 14：扩散指数+低估值策略 2 回测超额收益净值曲线1086420扩散指标轮动策略行业等权剔除估值分位前50%增强543210扩散指标轮动策略超额剔除估值分位前50%增强超额，所，所分年度统计来看，我们发现按行业 ep_ttm 历史分位数值增强的策略同样在2015、2016 和 2018 年遇到超额收益率为负，其余年份超额收益均为正，在 2015和 2018 年超额回撤较大。表

38、 8：扩散指数+低估值增强策略 2 分年度统计结果年份多头组收益率等权基准收益率超额收益率月度胜率最大回撤超额最大回撤2011-0.214-0.2440.0310.333-0.394-0.14420120.1450.0320.1140.583-0.157-0.03220130.2140.1350.0790.833-0.137-0.05220140.7620.4690.2930.417-0.172-0.14220150.4420.505-0.0630.500-0.578-0.2602016-0.176-0.133-0.0430.583-0.170-0.11220170.1800.0110.169

39、0.667-0.062-0.0792018-0.338-0.290-0.0480.333-0.466-0.26420190.4610.2830.1780.750-0.114-0.07920200.4570.2230.2340.500-0.161-0.10920210.2080.1230.0840.583-0.246-0.201，所综合对比两种低估值改进策略，从回撤的角度看，按行业 ep_ttm 历史分位数排序的改进策略相对更优。4.4. 参数敏感性分析在按行业 ep_ttm 历史分位数排序的改进策略中，我们固定 L 取值为 10，行业轮动组合给出的行业数量较少（见表 9）。表 9：扩散指数+低

40、估值策略 1 与原始策略近 24 个月持仓组合对比月份扩散指数行业轮动策略组合月超额扩散指数叠+低估值策略 1 组合月超额2020 年 3 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料-0.67%家电, 建材, 消费者服务, 食品饮料1.52%2020 年 4 月医药, 建材, 电子, 计算机, 通信, 食品饮料3.56%建材, 电子, 食品饮料4.11%2020 年 5 月医药, 建材, 电子, 计算机, 通信, 食品饮料0.81%建材-1.47%2020 年 6 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料4.58%建材-6.29%2020 年 7 月医药, 家电,

41、 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料5.13%建材11.37%2020 年 8 月医药, 家电, 建材, 消费者服务, 电子, 食品饮料-1.33%建材0.46%2020 年 9 月医药, 国防军工, 建材, 消费者服务, 轻工制造, 食品饮料2020 年 10 月医药, 国防军工, 建材, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料2020 年 11 月医药, 国防军工, 建材, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料2020 年 12 月家电, 建材, 汽车, 消费者服务, 电力设备及新能源,食品饮料2021 年 1 月国防军工, 建材, 汽车, 消费者服务, 电力设备及新能源,

42、食品饮料2021 年 2 月国防军工, 家电, 有色金属, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料2021 年 3 月家电, 有色金属, 汽车, 消费者服务, 电力设备及新能源, 食品饮料2021 年 4 月家电, 消费者服务, 煤炭, 电力设备及新能源, 钢铁,食品饮料2021 年 5 月家电, 煤炭, 电力设备及新能源, 钢铁, 银行, 食品饮料-0.16%建材, 轻工制造-2.53%-0.32%建材-2.79%-3.82%建材0.45%9.19%建材-1.24%1.71%建材4.05%-2.02%建材0.93%-2.55%建材1.98%3.08%煤炭, 钢铁6.95%0.30%煤炭,

43、 电力设备及新能源, 钢铁-0.89%2021 年 6 月有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁, 食品饮料1.15%有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化,钢铁2.50%2021 年 7 月有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁, 食品饮料2021 年 8 月有色金属, 汽车, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁2021 年 9 月基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁2021 年 10 月基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁2021 年 11 月基础化工, 有色金属, 煤炭

44、, 电力设备及新能源, 石油石化, 钢铁2021 年 12 月国防军工, 基础化工, 有色金属, 煤炭, 电力设备及新能源, 钢铁2022 年 1 月有色金属, 煤炭, 电力及公用事业, 电力设备及新能源, 综合, 钢铁2022 年 2 月建筑, 煤炭, 电力及公用事业, 电力设备及新能源,综合, 钢铁10.54%有色金属, 煤炭, 石油石化, 钢铁16.13%8.66%有色金属, 煤炭, 石油石化, 钢铁11.86%-3.84%基础化工, 有色金属, 煤炭, 石油石化, 钢铁-4.48%-2.99%基础化工, 有色金属, 煤炭, 石油石化, 钢铁-5.74%-0.98%基础化工, 有色金属,

45、 煤炭, 石油石化, 钢铁-2.00%-4.35%基础化工, 有色金属, 煤炭, 钢铁-3.11%-0.73%有色金属, 煤炭, 钢铁0.92%4.38%建筑, 煤炭, 钢铁5.89%，所注：叠加策略 2021 年 2 月出现空仓，持仓按上期因此，我们进一步测试当 L 取不同值时，策略表现会有何不同，多头组行业数量会有何变化。我们将L 分别取 10、15、20 和 25，观测策略回测结果如下。可以看出，当 L 取 10 时，年化收益率、超额年化收益率均优于L 取其他值，且最大回撤、超额最大回撤及Sharpe 比率也相对处于较好水平。表 10：L 不同取值时回测统计结果年化收益率超额年化收益率最

46、大回撤超额最大回撤Sharpe 比率L=100.1630.094-0.513-0.2360.578L=150.1260.063-0.571-0.3530.463L=200.1510.080-0.507-0.2600.564L=250.1540.083-0.549-0.2230.585，所从超额收益率曲线来看，亦可以明显看出，当 L 取 10 时其超额收益更明显。而L 取 15、20 和 25 时其超额收益有所降低，但各组超额收益率并不随 L 值的变化呈现单调性。图 15：L 不同取值时叠加低估值增强策略组合超额收益率表现3.532.521.510.50L=10L=15L=20L=25，所下图展

47、示的是当 L 不同取值时行业轮动策略组合中行业数量每月变化情况。可以看出，当 L 取值为 10 时，在部分月份存在配置行业为空的情况（期间有 9次），大部分月份组合中行业数量为 13 个。而随着 L 取 15、20 和 25，组合中行业数量有逐渐增加趋势。图 16：L 不同取值时叠加低估值增强策略组合行业数量（个）76543210L=10L=15L=20L=25，所5. 叠加北向资金净流入的行业轮动策略随着近年来北向资金流入的增加，其对 A 股定价影响越来越大。由于北向资金主要由机构投资者参与，且已有较多的研究表明机构投资者的交易行为区别于散户，存在逆势操作的特点。因此，我们将北向月末资金净流

48、入作为北向因子，探究其行业轮动特性以及其与扩散指数因子结合使用的效果。5.1. 北向净流入因子行业轮动特性首先我们基于北向净流入因子构建行业轮动策略，回测框架同上。回测时间为 2017 年 1 月 1 日至 2022 年 2 月 28 日。图 17：北向净流入因子分组月平均收益率图 18：北向净流入因子分组超额净值曲线0.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.0010组1组2组3组4组51.61.41.210.80.6 组1组2组3组4组5，所注：回测区间为 2017 年 1 月 3 日至 2022 年 2 月 28 日，下同，所注：净值基期为 2017 年 1

49、 月 26 日，下同回测结果显示，北向净流入因子分组单调性并不明显（RankIC 为-0.01），存在尾部非线性。而从分组收益率和分组超额净值曲线可以看出，虽然北向净流入因子不具有明显的分组单调性，但多头组超额收益明显（2021 年以来回撤较大）。5.2. 扩散指数和北向净流入因子叠加策略结合北向因子多头组具有明显超额的行业轮动特性，我们结合扩散指数构建如下的行业轮动策略：（1） 策略设计1) 计算各行业扩散指数值（回望期 220 日，并进行 20 日平滑处理）；2) 对全行业扩散指数值进行从大到小排序，取前 6 个行业作为多头组，记为portf1；3) 对行业北向净流入因子进行从大到小排序，取前 6 个行业作为多头组，记为portf2；4) 对portf1 和portf2 取交集。若出现组合为空的情况按上期持仓持有，回测框架同上。（2） 回测结果回测结果显示相较于原始扩散指数行业轮动策略，结合北向净流入的策略年化收益率、年化超额收益显著提升，最大回撤和超额最大回撤有所降低，但 Sharpe比率提升明显。表 11：扩散指数行业轮动策略及叠加北向净流入因子策略回测结果对比年化收益率年化超额收益率最大回撤超额最大回撤Sharpe 比率扩散指数行业轮动策略0.1210.086-0.402-0.1660.551叠加北向净流入行业轮动策略0.2740.23