36圆锥的侧面积和全面积

1、3.6 3.6 圆锥的侧面积圆锥的侧面积和全面积和全面积预复习检测：预复习检测：请写出扇形的弧长与面积公请写出扇形的弧长与面积公式（式（设弧长为，半径为设弧长为，半径为）已知圆锥的底面半径为已知圆锥的底面半径为, ,母线长母线长, , 求出它的侧面积求出它的侧面积. . 看一看看一看认识圆锥认识圆锥: :生活中的生活中的圆锥圆锥学习目标学习目标1. 经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。经历了圆锥的侧面积计算公式的探索过程。2. 掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式掌握圆锥的侧面积计算公式，会利用公式进行计算，并会解决实际问题进行计算，并会解决实际问题3. 进一步培养空间想象能力，培养从实际问

2、进一步培养空间想象能力，培养从实际问题中抽象出数学模型的能力题中抽象出数学模型的能力4. 感悟化曲面为平面，化立体图形为平面图感悟化曲面为平面，化立体图形为平面图形的形的“转化转化”思想思想自学指导自学指导看课本看课本P86至至P87页的内容：页的内容：1. 完成完成“合作学习合作学习”，探索探索圆锥侧面积公式圆锥侧面积公式2. 探索探索圆锥侧面展开图中圆心角计算公式圆锥侧面展开图中圆心角计算公式3. 看例看例1，2时，时，观察观察公式的运用公式的运用4. 尝试尝试画例画例2中圆锥的侧面展开图（比例中圆锥的侧面展开图（比例1:5）6分钟后请完成课内练习1,2 u圆锥可以看做是一个圆锥可以看做是

3、一个直角三角形直角三角形绕它的一条绕它的一条直角边旋转一周直角边旋转一周所成的所成的图形图形OABCAA2A1圆锥知识知多少圆锥知识知多少hr母母线线高高底面半径底面半径底面底面侧面侧面B BO O驶向胜利的彼岸 想一想想一想如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为 l l , ,底面半径为底面半径为r,r,(1)(1)此扇形的半径此扇形的半径(R)(R)是是 , ,(2)(2)此扇形的弧长此扇形的弧长(L)(L)是是 , ,圆锥的母线圆锥的母线 做一做做一做圆锥圆锥的的侧面积和全面积侧面积和全面积rllrLRS22121侧即圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长r2Orhl l圆锥的圆锥的侧

4、面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形? ?(3)(3)此圆锥的侧面积此圆锥的侧面积(S(S侧) ) 是是 ; ;圆锥知识盘点圆锥知识盘点:rlS侧2rrlS全高高, ,底半径底半径, ,母线之间关系母线之间关系:h:h 2+ r r2 2= = l l 2 2Orhl llhr 解解：80cm, h=38.7cm r =l2-h2 = 802-38.7270(cm) s侧侧 rl3.1470801.8104(cm2)答：烟答：烟帽的面积约为帽的面积约为1.8104cm2l随堂练习：1、已知一个圆锥的底面半径为、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积，求

5、这个圆锥的侧面积和底面积。和底面积。2、一个圆锥的侧面展开图是半径为、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为，圆心角为240的扇形，求这的扇形，求这个圆锥的底面半径，个圆锥的底面半径，例例2 :已知一个圆锥的已知一个圆锥的轴截面轴截面ABC是是等边三角形，它的表面积为等边三角形，它的表面积为75 cm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长。求这个圆锥的底面半径和母线的长。BCAO3.已知圆锥的轴截面是边长为6 cm的正三角形.求圆锥的高和侧面积.随堂练习随堂练习.4.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm.圆心角为120的扇形. 则这个圆锥的底面半径为 . 5已知圆锥的母线 l=，底面半径 r2， 求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角.6.扇形的圆心角为90 ,面积为16求扇形的弧长若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒,则这个圆锥形筒的高是多少?轴截面的面积是多少？如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬出发，沿圆锥侧面爬到过母线到过母线A