贵州省2013届高三年级六校第一次联考试卷理科数学参考答案

1、贵州省2013届高三年级六校第一次联考试卷理科数学参考答案13、8014、4015、n2n116、0,2三、解答题.17、解：(I)由ab得2cos2x2.3sinxcosycos2x,3sin2x12sin(2x1所以f(x)2sin(2x-)1,6又T222即y2cos2x2、3sinxcos所以函数f(x)的最小正周期为(II)由(I)易得M3A于是由f()M3,即2sin(A)13sin(A)1,266因为A为三角形的内角，故A3由余弦定理a2b222c2bccosA得4b2cbc2bcbcbc11、选择题.题号123456789101112选项CDCBACDAABCA、填空题.贵州省

2、2013届高三年级六校第一次联考试卷理科数学参考答案(第3页，共5页)解得bc4于是当且仅当2时，bc的最大值为41218、解：(I)从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一班级”记作事件A,则P(A)66(II)的所有可能取值为0,1,2则P(0)c：cC12W,P(331)c：c8C12,P(332)c'cC12333的分布列为:012EO!是平行四边形，4二AF/OE又QOE平面PEC,AF平面PECAF/平面PEC（II）如图，作AMCE交CE的延长线于M连接PM，由三垂线定理得PMCE,PMA是二面角PECD的平面角即PMA45°QPA

3、1AM1，设AEx,由AMECBE可得x(2一乂厂1x54512故，要使要使二面角PECD的大小为45°，只需AE-4【法二】（I）由已知，AB,AD,AP两两垂直，分别以它们所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系Axyz11uur11则A(0,0,0),F(0,)，则AF(0,-，一)2222QE(1,0,0),C(2,1,0),P(0,0,1),ur设平面PEC的法向量为m(x,y,z)uruuiumgEC0xy0则uruuu，mgEP0xz0令x1得m(1,1,1)uuurur11uuurur由AFgm(呛尹1,")0,得AFm又AF平面PEC，故AF/平面PEC故

4、,20、设E(t,0,0)，设平面PEC的法向量为muruuumgEC0(2t)xy0u-uruuu，令x1得mmgEP0txz0uuuT由cos45。|APgn-uuur-1t5,|AP|n14则45。,要使要使二面角PECD的大小为(x,y,z)(1,t2,t)uuu(II)由已知可得平面DEC的一个法向量为AP(0,0,1),只需AE1012(I)依题意，可设椭圆E的方程为2yb21(a222c,ba3c2/椭圆经过点(1,扌)912c21，解得c212椭圆的方程为42y-13y(II)联立方程组X24kx22y_3，消去y整理得(4k23)x216kx401直线与椭圆有两个交点,(16

5、k)216(4k23)0,解得k/原点O在以MN为直径的圆外,ULUUUULTMON为锐角，即OMONuuuuuuN分别在OA、OB上且异于O点，即OAOB设代B两点坐标分别为A(xyj,B(x2,y2),uuruuu则OAgOBX，%)农2也)(k21)x1x22k(x1x2)42仔4k2311解得k2综合可知：k2、3,1U12d12322'3ablnxb-(x1)(ablnx)21、解：(I)由f(X)f(x)x(x八2x11)而点(1,f(1)在直线xy2上f(1)1,又直线xy2的斜率为1f(1)1故有c12a262b)a1b141(n)由(I)2得f(x)2lnx(x0)x

6、1m2xxlnx由f(x)及x0mxx1令g(x)2xxlnx/g(x)(1lnx)(x1)(2x“八2xlnx)1xlnx“八2x1(x1)(x1)令h(x)1xlnxh(x)1丄x0(x0)，故h(x)在区间(0,)上是减函数，故当0x1时，h(x)h(1)0,当x1时，h(x)h(1)0从而当0x1时，g(x)0,当x1时，g/(x)0g(x)在(0,1)是增函数，在(1,)是减函数，故g(X)maxg(1)1要使2xxlnXm成立，只需m1X1故m的取值范围是(1,)1222、解：(I)vAC是OO1的切线，/BAC=ZD,又/BAC=ZE，/D=ZE,.AD/EC.(II)设BP=x

7、,PE=y,TPA=6,PC=2,xy=12/AD/EC,PD=APPE=PC，2贵州省2013届高三年级六校第一次联考试卷理科数学参考答案(第#页，共5页)x=3由、解得(x>0,y>0)y=4DE=9+x+y=16,10/AD是OO2的切线，AD2=DBDE=9X16,.AD=12.23、解：(I)由x=COS得x2+y2=1,y=sin又Tp=2cos(0+n=cos03sin0,p=:cos0V3pin05x2+y2x+3y=0，即(x-)2(y2（ii）圆心距d,（o1）2（0j）22，得两圆相交x2+y2=1由x2+y2x+.3y“得，A(1'0)，B(|AB|J(1+2+(0+310贵州省2013届高三年级六校第一次联考试卷理科数学参考答案（第5页，共5页）24、解：（I）函数f（x）可化为3,f(x)2x3,1,2