辽宁省铁岭市协作体2019届高三上学期第四次联考数学(理)试卷

1、铁岭市2019学年度协作体第四次联考试卷高三理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第u卷（非选择题）两部分,考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 山1、设集合A=x|x2-4x0，B=y|y=log2X,X（,4）,则AHB=（）。2A（-1,0）B、（-1,2C、（0,2D、（-1,4）2+4i2、已知复数Z=（i为虚部单位）,则Z的共轭复数Z在复平面内对应的点的坐标是1-i（）。A（-3,1）B、（-1,3）C、（3，-1）D、（-1，-3）3、已知a,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（）。A|

2、a|=|b|=1BC当a、b反向时，a+b=1D4、我国古代数学著作九章算术有如下问题：斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是:粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下、ab=1、当a、b同向时，a=b“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”A6斤B、9斤C、10斤D、12斤根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（）。5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()。命题q:若函数y=kx2-kx-8的值恒小于0，则-32k0,ba0的离心率为丁3，则其渐近线方程为。ab15、已知四面体

3、ABCD的顶点都在球O的球面上，且球心O在BC上，平面ADC丄平面BDC,AD=AC=BD,DAC=90，若四面体ABCD的体积为4，则球O的体积为_。316、已知a启1,f(x)=x3+3|xa，若函数f(x)在1-1,1上的最大值和最小值分别为M、m,则M-m的值为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)公差不为零的等差数列a/中,a7，且a2,a4,a9成等比数列。(I)求数列an1的通项公式；(n)设an=bn1-bn,b|=1。求数列0的通项公式。18、(本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2cosCacosB

4、bcosA=c。(I)求c；l(n)若c7,ABC的面积为3-，求ABC的周长。219、(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-AHG中，D、E分别为BB1和CC1的中点，AF_平面ADE,且垂足F落在直线AD上。(I)求证BC_AD;(n)若AD=13,AB二BC=3,求二面角G-AD-E的余弦值。CBEC12220、(本小题满分12分)已知椭圆。：土+缶=19Ab0)的上顶点为(0,1)，且离心率为(I)求椭圆C的方程;2-y2-1mn0上一点QXo,yo的切线方程为n2(n)证明：过椭圆G：二mX。xy。y1；mn22(川)从圆Xy-16上一点p向椭圆C引两条切线，切点分别为A、B,

5、直线AB分别与x轴、y轴交于M、N两点，求MN的最小值。x221、(本小题满分12分)已知函数fx二eax-ae，1x1(I)当a=0时，fx的单调区间；(n)若函数gx=fx；xfx在区间1,上单调递减，求a的范围；2(川)当a-e-2,1时，函数fx=ex-ax2亠a-e1x-1在区间0,1上是否有零点，说明理由。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线I经过点P-1,0，其倾斜角为：，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C

6、的极坐标方程为?2-6匸cosv5=0。(I)若直线I与曲线C有公共点，求:-的取值范围；(n)设Mx,y为曲线C上任意一点，求xy的取值范围。23、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选修已知函数f(x)=|xa(I)若不等式fx-3的解集为、x|T-X-5匚，求实数a的值；(n)在(I)的条件下，若fxfx5-m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。高三数学参考答案理科、CDBBB，BCBCD,AA二、13、214、y=.2x15、4、316、4三、17、(I)an=3n-22(n)bn=3n帀6JI18、(I)c二(n)5.7319、(I)略(n)221(建立直角坐标系)1720、(I)2xy=1(n)略(皿