辽宁省大连渤海高级中学高中数学选修1-1教案：2.2.2双曲线的几何性质2

1、20172018学年度第一学期渤海高中高二数学教案时间：2017年11月日课题双曲线的简单几何性质2课时第一课时课型新授教学会求直线截双曲线所得的弦长，处依据:2017年咼考大纲分析：理解直重点理与弦长、弦的中点有关的冋题线与椭圆的位置关系并会判定教学理解直线与双曲线的位置关系，能依据:学生刚接触到双曲线，对双曲难点判定直线与双曲线的位置关系线的规律认识还没形成，平时对数学知识积累、归纳总结规律不够。一、知识目标：理由：数1、理解直线与双曲线的位置关系，能判定直线与双曲线的位置列的基关系本概念，2、会求直线截双曲线所得的弦长，处理与弦长、弦的中点有关的求数列自主问题.的通项学习公式是目标二、能

2、力目标：本节课1、通过对判别式的讨论，研究直线与双曲线的位置关系。的重点。2、通过归纳数据之间的数量关系，能从实际问题中抽象出数学模型，进而讨论出直线与双曲线的位置关系。教具多媒体课件、教材，教辅教学教学内容教师行为学生行为设计意图时间环节1.1、说明直线和双曲检杳，评价总结1.小考本写岀明确本节课前3线的位置关系.小考结果。黑板上提岀课学习目3分钟分钟2、判别方法（代数的3个问题标，准备法）通法2.提出自主学学习。3.弦长公式习困惑.2.承接结果1、教材第47页练习B组第1题2、教辅第46页探究二、三3、学生提出的困惑.1. 巡视检杳学生预习习题完成情况，进行及时评价。2. 补充学生出现的漏

3、洞。3. 解决学生的问题，并达成共识。1、学生自己展示预习习题完成情况。2、其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。分3申13.做、议讲、评例1.(1)过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ点F1是另一个焦点，若NPRQNO。,求双曲线的离心率。(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0，个焦点是(4,0)的双曲线标准方程.1、巡视学生完成情况，让学生更清楚双曲线离心率的求法及标准方程的求法。2、抽查记忆理解情况。1、独立元成课件例题。2、简单总结求双曲线离心率的方法。3、共渐近线双曲线方程的设法。通过具体例题强化对离

4、心率及双曲线标准方程的求法的掌握。3分钟例2过双曲线22X-y-1的右焦36点F2,倾斜角为30的直线交双曲线与A,B两点，求AB.1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3、要对学生不同的解题过程1、学生以小组为单位讨论并统一答案。2、小组讨论并展示自己组所写的通项公式。3、其他组给予评在具体问题中，探索量与量之间的关系，加深对直线与双曲10分和答案给出准确的评价，总结。价（主要是找错，纠错）线位置关系的理解。钟4.总结提升1、直线与双曲线的位置关系，一般是通过方程组转化为一元二次方程，运用一元二次方程的知识（如求根、判别式、根与系数关系）求得.2、双曲线离心率的求法

5、.1、提问：本节课学习目标是否达成？2、引导学生用函数的思想理解直线与双曲线的位置关系。1、小组讨论总结本节课主要内容。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录直线与双曲线位置关系及其判定方法训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5.目标检测随堂测试小卷1、巡视学生作答情况。2、公布答案。3、评价学生作答结果。1、小考卷上作答。2、同桌互批。3、独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材59-60页，完成课后练习A组1、22、熟记抛物线的标准方程（组长检查）。3、完成优化学案课前导学让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟222双曲线的简单的几何性质27例1:板书1、直线与双曲线的位置关系：例2:设计2、直线与双曲线的位置关系的判定：例3：3、例题展示22补充：点差法：若A和B是双曲线笃占=1(a0,b0)上的两点，M(xo,yo)是a2b2AB的中点，kAB是AB所在直线的斜率，0是坐标原点。则有：kABayo8kkb2kABOM2a课后反