运动学每日一题

1、运动学每日一题月日1. （12分）一辆轿车违章行驶，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道，猛然发现正前方80m处有一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，卡车司机同时发现了轿车。若两车紧急刹车的加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是t,试求t最大为多大时，才能保证两车不相撞？月日2. （12分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间

2、的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？月日3. （12分）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？月日4. （12分）在一次“模拟微重力环境”的实验中

3、，实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空，然后让其由静止下落，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验，当飞船下落到距地面的高度为3ooom时，开始做匀减速运动，以保证飞艇离地面的高度不得低于500m重力加速度g恒取10m/s2.试计算：（1）飞艇加速下落的时间（2）飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少？月日5. （12分）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动.经过12s后两车相遇问B车

4、加速行驶的时间是多少?月日6. （12分）将粉笔头A轻放在以2m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？（g取10m/s2）月日7. （8分）（短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动

5、.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：（1）加速所用时间和达到的最大速率。（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）月日8. （8分）在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图9所示照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和乙与丙两孩子间的距离分别为12.5m和17.5m,请你据此求解下列问题（g取10m/s2）（1）若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？9（2）拍照

6、时，最下面的小孩丁的速度是多大？（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个月日9. （8分）、甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以vi=16m/s的初速度，ai=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以V2=4m/s的初速度，a2=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间月日10. （8分）、原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据：人原地上跳的加速距离”di=0.50

7、m,竖直高度”hi=1.0m；跳蚤原地上跳的加速距离”2=0.00080m,竖直高度”2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而加速距离”仍为0.50m,则人上跳的竖直高度”是多少？对轿车根据动量定理有ft=mV解得f=9.8104N答案1. 解：甲车刹车至停车所需的时间ti=3s，乙车刹车至停车所需的时间ait2=V2=2s,根据两车从发现险情到刹车至停止所经过的位移和为80m列出等式a2皿t+号t1+以t诗t2=80m，解得t=0.3s。2. 解：（I）当两车速度相等时.它们的距离最大，设警车发动后经过ti时间两车的速度相等贝U：ti二也二卫=4sa2.51212s=V1（to+

8、t1）=1O（5.5+4）m=95ms警二at|二2.54m=20m22所以两车间的最大距离s=s货-s警=75m警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间：t内两车的位移t=-=10sa125ms货二v(t0tj=10(5.510)=150m2a22.5t时刻两车距离s-s警二30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过At时间追赶上货车.贝4=2s（2分）V-V1所以警车发动后要经过t=t2+t=12s才能追上货车3. 【解析】（1）货车刹车时的初速是v=15vm/s，末速是0,加速度分别是2.5m/s22和5m/s，根据位移推论式得S=2a代入数据解得：超载S=45m不超载S=

9、22.5m（2）货车与轿车相撞时的速度为v=v：-2aS=225-22.525=10m/s相撞时动量守恒，有Mv=（Mm）V得V=9.8m/s4. （12分）、解：（1）设飞艇加速下落的加速度为ai,由牛顿第二定律得：mg-f=ma（2分）解得ai=mgmf=9.6m/s2（2分）加速下落的高度为hi=6000-3000=3000m,hi=1ait2（2分）2t25s加速下落的时间为a9.6（2分）（2）飞艇开始做减速运动时的速度为v=ait=240m/s（2分）匀减速下落的最大高度为h2=3000-500=2500m（2分）要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零，飞艇减速时的加速度a2至少

10、应为2a2=11.52m/s5. 【解析】设A车的速度为Va,B车加速行驶时间为t，两车在t时相遇.则有Xa=vAt0xb=VBt+1at2+（vb+at）（tot）2式中，t=12s,Xa、Xb分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有Xa=Xb+X式中x=84m由式得t22t0t=2（vB-va）txa代入数据解得2Va=20m/s,Vb=4m/s,a=2m/s,t=12s有t224t+108=0解得11=6s,12=18s12=18s不合题意，舍去.因此，B车加速行驶的时间为6s.6. （12分）【解析】粉笔头A在传送带上运动，设其加速度为a,加速时间为t,则vt1at2=4m,at=2

11、m/s，所以a=0.5m/s22若传送带做匀减速运动，设粉笔头B的加速度时间为ti,有vi=ati=va11. 所以11=v-s=1sa+a0.5+1.5此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为li=x传送带一x粉笔=（vti1*1）-1at1=2X221m-x1.5x12m-x0.5x12m=1m22因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5m/s2,小于1.5m/s2.故粉笔相对传送带向前滑，到传送带速度减为零时，有vat2,V2=V1at2,12=x粉笔一x传送带=2a2V12a1m18传送带停止运动后，粉笔继续在传送带上做匀减速运动直至停止竺二212=16X4+2X2)Xm(4X+QX1X4)

12、=24m设经过时间t2,两车再次相遇，则m,所以I=丨1丨2丨3=5m2a967. (8分)(1)加速所用时间t和达到的最大速率v,0nv0nv0vtv(9.69-0.15-t)=100,It96%v(19.30-0.15-t)=20022联立解得：t=1.29s,v=11.24m/s(2)起跑后做匀加速运动的加速度a,v二at，解得：a=8.71m/s28. (8分)(1)5m/s2(2)25m/s0)29. （8分）解：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等设经过时间t1相距最远.由题意得V1+a1t1=V2+a2t1解得:t1V1V2a2a1164s=4sV1121t2+2&1总=V2t2+2a2t2此匕日寸/x=X1X21212=(V111尹t1)(V2t1+尹切解得t