毕奥萨伐尔定律介绍

1、第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104IP*lIdBdrlIdrBd1第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度IP*lIdBdrlIdrBd磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理2第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4

2、毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点 ：0dB3、7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 点点 ：30d4drrlIB毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678lIdR3第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4d二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例 方向均沿方向均沿 x 轴的负

3、方向轴的负方向BdyxzIPCDo0r*Bd1r2zzd4第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版sin/,cot00rrrz20sin/ddrz21dsin400rIBCDrzIBB20sind4d)cos(cos42100rI 的方向沿的方向沿 x 轴负方向轴负方向ByxzIPCDo0r*Bd1r2zzd5第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版002rIB021)cos(cos42100rIB无限长无限长载流长直导线载流长直导线yxzIPCDo12BrIBP40

4、221半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线6第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBrIB20IBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系7第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版 例例2 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.xxRp*olId解解sindBBBx222cosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBxIBdr分析点分析点P处磁场方向得：处磁场方向

5、得：8第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRBxxRp*olIdIBdr9第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版xxRp*oBrI讨讨论论（1）若线圈有若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，10第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第

6、五版R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推广广o (2)RI11第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*12第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版IS三三 磁偶极矩磁偶极矩neISmmne3202xIRBmISnen302exmB302xmB 说明：说明： 的方向与的方向与圆电流圆电流的单位正法矢的单位正法矢 的方向相同的方向相同.mne13第七章第七

7、章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l ，半径为，半径为R的载的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度内轴线上一点处的磁感强度. 例例3 载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.PR *14第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版2/32220)(2RxIRB螺线管可看成螺线管可看成圆形电流的组合圆形电

8、流的组合2/32220d2dxRxInRBPR *Oxx解解由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式Nnl15第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版cotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2RxR *Ox1x2x1216第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版21dcscdcsc233230RRnIB21dsin20nIR *Ox1x2x1217第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律

9、物理学物理学第五版第五版120coscos2nIB 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点212222/2/cosRll21coscosR x*P2118第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版2/ 1220204/2cosRllnInIBnIB0Rl 若若R x*P2119第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版对于无限长的对于无限长的螺线管螺线管 021，120coscos2nIB或由或由nIB0故故R x*P2120第七章第七章 恒定磁场恒定磁场

10、7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版2/0nIB（2）半无限长）半无限长螺线管的一端螺线管的一端00.521， 比较上述结果可以看出，半比较上述结果可以看出，半“无限长无限长”螺线螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半强度的一半.R x*P2121第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版nI021xBnI0O 下图给出长直螺线管内轴线上磁感强下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布度的分布. 从图可以看出，密绕载流长直螺线管内从图可以

11、看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场. .22第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场30d4drrlIBvlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNddSjl d23第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版+qrBvvrBq适用条件适用条件cv304ddrrqNBBv运动电荷的磁场运动电荷的磁场24第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥

12、- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版 例例4 半径为半径为 的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷面密度为面密度为 ，并以角，并以角速度速度 绕通过盘心垂绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，直于盘面的轴转动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强的磁感强度度.RRo25第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版解法一解法一 圆电流的磁场圆电流的磁场rrrrIdd22drrIBd22dd00B, 0向外向外2d2000RrBR, 0向内向内BRorrd26第七章第七章 恒定磁场恒定磁场7-4 7-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律物理学物理学第五版第五版解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场200d4drqBvrrqd2drvrBd2d02d2000RrBRRorrd27第七章第七章 恒定磁场恒定磁场物