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1、4.4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(二二)复习1.什么是相似三角形什么是相似三角形?相似三角形有什么特征相似三角形有什么特征?2.如何判定两三角形是否相似如何判定两三角形是否相似?(第 1 题) 3.如图如图,CD是直角三角形是直角三角形ABC斜边斜边AB上的高上的高,图中有相似三角形吗图中有相似三角形吗?BCCDACBCBDABDCBDAD222)3()2() 1 (?是否成立吗你能说明以下几个结论探探 索索1 1 如果一个三角形的两条边与另一个三角形如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗

2、？这两个三角形相似吗？ ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm21BCCBABBA两边对应成比例且夹角相等A B C ABCB BA B C ABCBCCBABBABB结论:BCCBABBABBABC ABC例例1判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？ 解解 AEBFEC（对应角相等）（对应角相等） 又又 1.5 1.5 AEBFEC FEAE3654CEBE3045FEAECEBE例2如图如图,D在在 ABC的的AB边上边上,AD=1,BD=2,AC= ,问问 ACD与与 ABC相似吗相似吗?请说明你的理由请说明你的理由.3DCBAACCABCCBABBA 是否有ABCA

3、BC？ABCCBA三边对应成 比例探探 索索2:2:ABCCBA三边对应成 比例ACCABCCBABBAABCABC结论结论:例例3 在在ABC和和ABC中，已知：中，已知：AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm试判定试判定ABC与与 ABC是否相似，是否相似，并说明理由并说明理由 两个等边三角形一定相似吗？ABC与ABC都是等边三角形ACBcabABCcab是否有ABCABC问题问题: :cbacba且ACBcabABCcab 解解:ABC与ABC都是等边三角形CBAABCccbbaa 已知ABC和 ABC,根据下列条件判断它们是否相似.(1)BB75， C50， A55(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm(3) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm 你来做做看吧！看已知条件判定相似选方法找出判定方法中所需的条件例4如图,已知BD、CE为ABC的高，试说明 ADE与 ABC是否相似？EDCBA小结小结两个三角形相似的判定方法：(1)两角对应相等的两个三角形相似.(2) 两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似.(3) 三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？

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