一元二次方程应用题(含答案)整理版

1、一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？解：设没件降价为 x ，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意XW10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得： x2 -44x+144=0即 (x-36)(x-4)=0. .x=4 或 x=36(舍)即每件降价 4 元2 . 游行队伍有8 行 12 列， 后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同， 增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=9

2、6+69x=3增加了 3 行 3 列3 . 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克 30 元 . 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元,也不得低于30 元. 市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售60kg ；单价每千克降低一元, 日均多售 2kg 。在销售过程中 , 每天还要支出其他费用 500元(天数不足一天时, 按一天计算) . 如果日均获利 1950 元 , 求销售单价关系式解：(1)若销售单价为x元，则每千克降低了(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，日均销售量为 60+2(70-x) 千克 , 每千克获利 (x-30) 元 .依题意得 :y=(x

3、-30)60+2(70-x)-500=-2xA2+260x-6500(30<=x<=70)(2)当日均获利最多时：单价为 65元，日均销售量为 60+2 (70-65 ) = 70kg ,那么获总利为 1950*7000/70 = 195000元，当销售单价最高时：单价为 70元，日均销售60kg,将这批化工 原料全部售完需 7000/60约等于117天，那么获总利为(70-30 ) *7000-117*500 =221500 元, 而 221500>195000 时且 221500-195000=26500 元.，销售单价最高时获总利最多，且多获利26500元.4 .现有长

4、方形纸片一张，长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm 的无盖长方形的纸盒？解：设边长 x贝 U(19-2x)(15-2x)=774xA2-68x+208=0xA2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0, 当 x=13 时 19-2x<0 不合题意，舍去故x=45 .某商品进价为每件 40元，如果售价为每件 50元，每个月可卖出210件，如果售价 超过50元，但不超过80元，每件商品的售价每上涨10元，每个月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，每件商品的售价每涨1元，每个月少卖3件。设该商品的售价为 X元。(1)、每件商品的利润为元

5、。若超过50元，但不超过80元，每月售件。若超过80元，每月售 件。(用X的式子填空。)(2)、若超过50元但是不超过80元，售价为多少时 利润可达到7200元(3)、若超过 解：1)x-40 (2)设售价为 (3)设售价为 设该商品的售价为80元，售价为多少时利润为7500元。210-(x-40)10210-(x-40)10-3(x-80)a(a-40)210-(a-40)10=7200b(b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500X1 x2 元)(第2、3问也可6.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利,尽量减少库存，商场决定降价，如果

6、每件降1元，商场平均每天可多卖 2件，若商场平均每 天要赚2100元，问衬衫降价多少元解：衬衫降价x元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-xA2xA2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-10=0x=107 .一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如 果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售 价应定为多少？应进货多少？解：利润是标价-进价设涨价x元，则：(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10xA2=8000xA2-40x+300=0(x-20)A2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10经检验,x的值符合题意所以售价为80元或60元所以应进8000/(10+x)=200 个或400个所以应标价为80元或60元应进200个或400个当x2= 80时，进货量为200个8 .某商店如果将进货价 8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高 售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5元，其销售量就可以减少 10件, 问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润9 4解：设售价定为x元，则每