平行四边形的判定练习题含答案

1、学习必备欢迎下载平行四边形的判定及中位线知能点1平行四边形的判定方法1 .能够判定四边形ABC比平行四边形的题设是（）.A.AB/CDAD=BCB.ZA=ZB,/C=/DC.AB=CDAD=BCD.AB=ADCB=CD2 .具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）.A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行，另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点3 .如下左图所示，四边形ABCM对角线AC和BD相交于点0,下列判断正确的是（）.A.若A0=0C则ABC比平行四边形；B.若AC=BD贝UABC比平行四边形;C.若A0=B0C0=D0贝UABC虚平行四边形;D.若A0=0

2、CB0=0D则ABCD平行四边形4 .如上右图所示，对四边形ABC皿平行四边形的下列判断,(1)(2)(3)(4)(5)(6)因为因为因为因为因为因为AD/BC,AB/CDAD/BCAB/CDAB=CD所以AD=BC所以AD=BC所以AD/BC所以ABCD平行四边形.ABCD平行四边形.ABCD平行四边形.ABCD平行四边形.AB=CDAD=BC所以ABCD平行四边形.（）AD=CDAB=AC所以ABCD平行四边形.（）5 .已知AD/BC要使四边形ABC的平行四边形，需要增加条件6 .如图所示，/1=72,/3=/4,问四边形ABC比不是平行四边形.7 .如图所示，在四边形ABCD43,AB

3、=CDBC=ADE,F为对角线AC上的点，且AE=CF求证：BE=DFli学习必备欢迎下载8 .如图所示，D为4ABC的边AB上一点，DF交AC于点E,且AE=CEFC/AB求证：CD=AF9 .如图所示，已知四边形ABC皿平行四边形，在AB的延长线上截取BE=?ABBF=BD连接CE,DF,相交于点M求证：CD=CM10 .如图所示，在四边形ABCD43,DC/AB,以AD,AC为边作DACED延长DC佼EB于F,求证：EF=FB.学习必备欢迎下载知能点2三角形的中位口线11 .如图所示，已知E为DABCMDC边的延长线上的一点，且CE=DC连接AE,分另交BC,BD于点F,G,连接AC交B

4、D点0,连接OF,求证：AB=2OF12 .如图所示，在ABCD43,EF/AB且交BC于点E,交AD于点F,连接AE,BF?交于点M,连接CF,DE交1于点N求证：MN/AD且MN>AD.213 .如图所示，DE是4ABC的中位线，BC=&则DE=.14 .如图所示，在口ABCN,对角线AC,BD交于点0,0E/BC交CD?FE,?若0E=3cm则AD的长为（）.A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm15 .如图所示，在四边形ABCM,E,F,GH分别是AB,BC,CD,AD的中点，？则四边形EFG隹平行四边形吗？为什么？A学习必备欢迎下载16 .如图所示，在ABC中，AC

5、=6cmBC=8cmAB=10cmD,E,F分别是AB,面积.BCCA的中点，求DEF的规律方法应用17 .如图所示，A,B两点被池塘隔开，在A,B外选一点C,连接AC和BC,?并分别找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m那么A,B两点间的距离是多少？18 .如图所示，在DABCD中，AB=2AD/A=60°,E,F分别为AB,CD的中点，EF=1cm,那么又角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？DE19 .如图所示，在ABC中，E为AB的中点，CD平分/ACBAD£CD于点D.?.1一试说明：(1)DE/BC(2)DE=-(BC-A。.2学习必备欢迎下载开放探索

6、创新20 .如图所示，在ABC中，/BAC=90,ADLBC于D,BE平分/ABC交AD?TE,EF/BC交AC于F,那么AE与CF相等吗？请验证你的结论.中考真题实战21 .（长沙）如下左图所示，在四边形ABCD43,AB/CD要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是.（添加一个即可）22 .（呼和浩特）如上右图所示，已知E,F,G,H是四边形ABCDF边的中点，？则S四边形efghS四边形abc由勺值是.23 .（南京）已知如图19-1-55所示，在ABCD43,E,F分别是AB,CD的中点.求证：（1（2）四边形AECF是平行四边形.学习必备欢迎下载答案：1.C2,C3.D4 .

7、(1)X(2)X(3)V(4)V(5)V(6)X5 .AD=B(MAB/CD6 .解：./1=Z2,.AD/BC又./3=/4,AB/CD四边形ABC虚平行四边形.7 .证明：AB=CDBC=AD四边形ABC虚平行四边形.AB/CD，/BAEhDCFX/AE=CE.AABEEACDF(SAS,.BE=EF8 .证明：FC/AB,/DAC=ACF/ADF=DFCy.AE=CE,AADtEACFE(AAS),.DE=EF.AE=CE，四边形ADCF为平行四边形.CD=AF9 .证明：二四边形ABC虚平行四边形. .AB/DC.又BE=AB，BE/DC，四边形BDC比平行四边形.DC/BF,/CDF

8、WF.同理，/BDMgDMC .BD=BFBDF=F. /CDFWCMDCD=CM.10 .证明：过点B作BG/AD交DC的延长线于G连接EG.DC/AB,ABGD是平行四边形,.BG/AD.在DACEM,AC/CE,，CE/BG四边形BCE第平行四边形，EF=FB11 .证明：二四边形ABCD平行四边形， .AB/CD,AD=BC .CE=CD.AB/CE, 四边形ABE以平行四边形.BF=FCOF/AB,即AB=2OF212 .证明：二四边形ABCD平行四边形，学习必备欢迎下载 .AB/CDAD/BC又EF/AB,，EF/CD 四边形ABEFECDF均为平行四边形.又N分别为|ABE林口|

9、ECDFM角线的交点. .M为AE的中点，N为DE的中点，即MNK；4AED的中位线.，一一1_.MIN/AD且MNAD.213.414.B15.解：EFG幅平行四边形，连接AC,在4ABC中，EF是中位线，EF/-AC21_同理，GH/AC二2.EF/GH，四边形EFGH平行四边形.16 .解：EF,DEDF是ABC的中位线，11八1八.EF=-AB,DE=-AC,DF=BC222又AB=10cmBC=8cmAC=6cmEF=5cnpDE=3cmDF=4cm而32+42=25=5：即D+DF2=EF2.EDF为直角三角形.Saedf=1DE-DF=1X3X4=6(cm?).2217 .解：.

10、MN分别是ACBC的中点.1_，MN>ABC的中位线，MN=-AB.2.AB=2MN=220=40(m).故A,B两点间的距离是40m.18 .解：连接DE四边形ABC虚平行四边形，.1.AB/CD.,.DF=1CDAE=1AB,22 .DF/AE. 四边形ADF既平行四边形.EF=AD=1cm .AB=2ADAB=2cm .AB=2ADAB=2AE，AD=AE1=/4. ./A=60°,Z1+Z4+ZA=180°,./1=/A=/4=60°.学习必备欢迎下载 .ADE是等边三角形，DE=AE .AE=BEDE=BE2=Z3. /1=/2+/3,Z1=60&

11、#176;,./2=73=30°. .ZADB=3+74=90°. .BD=jAB2AD2=42-12=有(cm).19 .解：延长AD交BC于F.(1) ADLCD ./ADC=FDC=90. CD平分/ACB/ACD=FCD在AACD与FCD中，/ADC=FDCDC=DC/ACD=FCD.AC国"CDAC=FCAD=DF又TE为AB的中点，DE/BF,即DE/BC1_(2)由(1)知AC=FCDE=BF.2 .DE=1(BC-FC)=1(BC-A。.2220 .解：AE=CF理由：过E作EG/CF交BC于G,./3=/C. ./BAC=90,ADLBC /ABC廿C=90,/ABD廿BAD=90./C=ZBAD-1/3=/BAD又,./1=/2,BE=BE.AB珞AGBE(AAS),.AE=GE EF/BCEG/CF,，四