平行四边形的判定定理第1课时

1、课题平行四边形的判定（1课时）三维教学目标知识与技能（1）在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。（3）培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教材分析本节主要通过平行四边形的性质来探索平行四边形的判定，从边、角、对角线性质的逆命题出发探究。学情分析学生已对平行四边形的性质掌握较好，所以从性质定理的逆命题出发来研究平行四边形的判定，易于学

2、生们理解和掌握。教学重点平行四边形的判定方法的探究和运用。教学难点对平行四边形的判定与性质定理的综合运用。解决方法充分运用多媒体教学手段，通过设置相关问题、自主学习、小组讨论交流和师生共同解决难题，使学生获得新知识。教学过程设计教学内容落实方式设计意图（教什么）（方法或手段）（为什么这样教）、导入新课(2分钟)二、出示学习目标(3分钟)三、自主学习(5分钟)有一块平行四边形的玻璃块，如图所示，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么办法吗？(1)在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。(2)会综合运用平

3、行四边形的判定方法和性质来解决问题。(3)培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。学生自学课本45页的思考，回答思考里的问题。1 .平行四边形的定义是什么？2 .平行四边形具有哪些重要的性质？3 .你能说出上述三条性质的逆命题吗？引导学生回答并概括，适时板书相关内容。逆命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。同学们手中有一些木条，如果要做一个平行四边形框架，你能想出一些办法吗？本节课我们主要研究平行四边形的判定方法。复习旧知，以问题唤醒学生的回忆，将探究的问题与生活中的问题相结合，激发了

4、学生学习平行四边形判定方法的欲望，为学习平行四边形的判定方法做了铺垫。使学生明确本节课的学习任务。通过思考这些问题，建立平行四边形性质定理与判定定理之间的互逆联系。四、合作探究(20分钟)1.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。/7mL/C已知：如图所示，四边形ABC时,AB=CDBC=AD求证：四边形ABC/平行四边形。学生讨论：根据平行四边形的定义，证明平行四边形需要证明什么？学生思考回答，教师总结：证明四边形的两组对边平行。回忆证明两直线平行的方法，思考：如何证明两组对边平行？学生独立思考，要证明两直线平行，需证明同位角、内错角或同旁内角的关系，因此，需要构造相关的角。老师追问：

5、如何构造？构造的角是什么关系？学生尝试作对角线AC或BD再讨论：如何证明内错角相等？学生独立思考，利用条件证明三角形全等，利用全等三角形的性质，证明内错角相等。教师提问，学生分析回答，板书证明的过程。通过讨论，师生合作分析，培养学生转化的数学思想，并为后面的几个逆命题的证明起到示范作用，并让学生在相互交流中学习新知识，培养学生的团队合作意识。»匚证明：连接AC如图所示，在ABCCDA,I/W=I”*.AB登CDA(SSS),/BACWDCA/BCAWDACAB/CDAD/BC.四边形ABCD1平行四边形。教师说明：通过证明，说明这个命题是正确的，即可作为平行四边形的判定方法。提问：你

6、能用数学语言表述这个判定定理吗？学生思考回答，教师板书：.AB=CDAD=BC培养学生合情推理的能力及严谨的书写表达。，四边形ABCt平行四边形。2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。学生自己画图，写出已知和求证。1已知：如图所示，四边形ABCDK/A=ZC,/B=ZD求证：四边形ABC比平行四边形。学生独立证明，交流思路后，完成证明过程。3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。师生画图，共同写出已知和求证。已知：如图所示，四边形ABC由，对角线AC与BD交于点O,且OA=OCOB=OD求证：四边形ABCt平行四边形。学生独立证明，交流思路后，完成证明过程。五、当堂检测(10分钟)检测学生

7、对所学知识的掌握程度。1.如图所示，在四边形ABCD中，ACBD相交于点O。(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD为平行四边形；(2)若AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=cm,DO=cm时，四边形ABCD为平行四边形。2 .(2015牡丹江中考)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件：（只添加一个即可），使四边形ABCD是平行四边形.o3 .如图所示的是由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察、分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为。第8个图形中平行四边形的个数为。4.如图所示

8、，在？ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证/EBF=/FDE六、小组评价与总结（3分钟）通过这节课的学习，我们知道了平行四边形的判定方法，这些判定定理与平行四边形的性质定理互为逆定理。本节课我们主要学习了平行四边形的判定方法：平行四边形的定义文字语言：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。符号语言：:AD/BC,AB/CD,四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理1文字语言：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：.AB=CD,AD=BC,.四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理2文字语言：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：.一/A

9、=/C,/B=/D,四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定定理3文字语言：对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：:OA=OC,OB=OD,.四边形ABCD是平行四边形。培养学生的总结能力和对数学知识的符号表示能力，使学生对本节课所学的知识有更深的理解。七、作业布置（2分钟）教材第47页练习第1、2、3题；教材第50页习题18.1第4、5题。八、板书设计平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。课后反思1 .本节课在教学过程中注重学习方法、思维方法和探索方法的渗透，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，