平面向量题型汇总

1、学习必备欢迎下载平面向量题型汇总类型(一)：向量的夹角问题1 .平面向量6,6,满足a=1,b=4且满足3.6=2,则a与b的夹角为2 .已知非零向量3,6满足a=6,6.L(b23),则&与b的夹角为.3 .已知向量a,6满足(36).(2&+6)=4且|3=2丹=4,则小6的夹角为.4 .设非零向量a、6、c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则=.类型(二)：向量共线问题1 .已知向量3=(1,1),6=(2,x)若3+用46-2&平行，则实数x的值是2 .已知A(1,3),B(-2,-3),C(x,7)而=3,氏=6且3/6,则x=.3 .已知3=(1,2),6=(-3,2)若k3

2、+2b与23-46共线，贝Uk=.4 .已知3,b不共线，c=k3+6,d=3-b,如果c/d,那么k=,c与d的方向关系是5 .已知向量3=(1,2),6=(-2,m),且3/b,贝U23+36=.类型(三)：向量的垂直问题1 .已知向量3=(1,n),b=(-1,n)，若23-山6垂直，贝1J3=.2 .已知3=(1,0),b=(1,1),当久=时，3+九6与3垂直？3 .已知3=(4,2)，与3垂直的单位向量的坐标为.4 .已知向量3=(-3,2),b=(-1,0)且向量九3+b与3-2b垂直，则实数，.的值为5 .3=(3,1),b=(1,3),C=(k,2),若(3-(C).Lb,则

3、k=.6 .3=(1,2),b=(2,3),若向量c满足于(C+3)/b,C1(3+b),则展=学习必备欢迎下载类型（四）投影问题1 .已知件=5,耳=4,a与6的夹角e=2,则向量，在向量a上的投影为2 .在RtABC中,NC=工,AC=4,则aB.aC=23 .关于a.6=a.c且a#0,下列几种说法正确的是a_L（bc）；6_Lc；a.（bc）=06在a方向上的投影等于c在a方向上的投影；b二九ab=c类型(四)求向量的模的问题1 .已知零向量a=(2,1),a.b=10,a+b=5在，则6=2 .已知向量a,b?两足a=i,|b=2,a-b=2,则a+6=.3 .已知向量a=(1,T3

4、),b=(2,0),则p+b=4 .已知向量a=(1,sin8),b=(1,cos),则|a-b|的最大值为-5 .设向量a,b满足忖=1,|b|=2,a_L(a-2b),则2a+b的值为.类型（五）平面向量基本定理的应用问题1.若a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,-2),则c等于(1一31一3(A)ab(B)a-一b2222小、3131(C)ab(D)-ab22222 .如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，OA=a,OB=b,OC=c,则OD=3 .已知a=（1,0）,b=（1,1）,c=（-1,o）,求，.和口的值，使=通+艮b学习必备欢迎下载类型(六)平面向量与三角函数结

5、合题1 .已知向量m=(2sin),cos2),n=(cos-,V3),设函数f(x)=m.n求函数f(x)的解析式(2)求f(x)的最小正周期;(3)若OWxWn,求f(x)的最大值和最小化2 .已知一口C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为22A(3,0)、B(0,3)、C(coso(,sin叼.(1)若|AC|=|BC|,求角a的值；(2)当ACiC=-1时，求2sin口+sin(2ct)的值.学习必备欢迎下载3 .已知AABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量m=(1,sin(BA),平面向量n=(sinCsin(2A),1).(1)如果c=2,C=上，且AABC的面积S=V3，求a的值；3(2)若m_Ln,请判断AABC的形状.4 .已知向量a=(2,sinx),b=(sin2x,2cosx),函