广东东莞高二数学下学期期末教学质量检查试题B卷扫描版理

1、广东省东莞市2013-2014学年高二数学下学期期末教学质量检查试题（B卷）（扫描版）理2013-2014学年度第一学期教学质量检杳高二理科数学（B卷）考生汴意：土卷共三大黑，20小署,满分150分，时网120分钝不曜使用计留器.1用最求线性回归方辱数公式；”工)(<>+4W4+，h+d)州人0.10O.Q50.02511JXJ?0.001rr-2.?1)63.»415.0246.6.157.S79IS心-一,MM：本知联10小.每小$分共州分.每小*t四NW文.仅*T选择支正州请把正掰选择支号在答题卡中的相应位国涂黑.短数工式I-1'在为J宏数单他,二Ji的共埔

2、嵬教;号A.2-iH24iC.Hi口，H方上附册如和产进行回日分析.啊Ta样本VH6机.对"刖坨*小»*则下列晓法不正确的足m4+A.由样本雌潺到的回厂方展JtGA过样本士的中-Xm.”B,残基平方和葩米的模型.拟合的青果越好HZ（解为产a用相关指数Mq聚利间-io嫖#的值蜘”说删磔画1蛤效果越好H.2丁孑"ETIIL用相忱指数七|-3来顺画RJ婢浸1的|鼬蚁，姗篌鼬咖射媒触flITI&嗡机变量（技从王态分布.MI.F：.已引Eg却J4即用82狂A.0.1H.U.2CrOAD.Q.6，片>第L卡3*由，4 .用反证法证明命题若3”是三个连续的整数,那

3、么。Ac中至少有一个是偶数W.下列线设正确的是A.假设a、6、c中至多有一个偶数B.叙设%6、c中至多有两个偶数C.假设a、b、c都是偶数D.假设a.b、c都不是偶数5 .已知靛/(x)=ln(2x+1).则广(0)=A.0B,1C.2D.：6 .已知丈数a.3w11.3.5.7那么台的不同假(有oA.12个B.13个C.16个D.17个7.若|见变量X服从两点分布.其中(X=0)4则£(3X+2)和1)(3x2)的值分别是A.4和4B.4和2C2和4D.2和28 .W2-L)也展开式中的常数项为xA.-64B.-32C32D.649 .用0.1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的

4、五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数有A.48个B.36个C.28个D.20个10 .已先定义域为K的奇函数/(6的图象条连续不断的曲线.当XW(1.+8)时，Q)<1)；当XW(0.1)时,/Q)>0,且/(2)=0.贝快于X的不等式("1y(z)>0的解集为A.(-2,】)U(0,2)B.(-8.-2)U(0.2)C.(-2,0)D.(1,2)二、填空题：本大题共4小国,每小国5分.共20分.请把答案填在答题卡的相应位置匕11 .某娜课了50位同学的身高数据每一个学生的性8IJ与其身高是否高于或低于中位数的列联表如F：高于中位数低于中位数总计

5、男20727女101323总计302050为了检验性别是否与身高有关系,根据表中的数帆得到K的颇情2於乂(20x13-10x7)?X427x23x30x20-'因为炉云3.H41.所以在犯错误的概率不超过的前提F认为性81|与身高有关系.12.若(+a»1axM(x£R)oxm的值高二3科数学(B)第2负(共4页)13 .已知函数何（”讷图像在=3处的切线方程为尸2t.7厕/（3）小（3）的值是.14 .从装有nfl个球（其中个白球,1个黑球讷口袋中取出m个球（05Wn.m.nw/V）9共有Ui种取法.在这种取法中，可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,一类是

6、取出时1个白球和1个黑球,共有CCOC71种取法.即有小+小5士）试根据上述思想化简下列式子:C记心“Cd（lWk<mWn.m.nN）.三、解答题：本大题共6小题.共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演党步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.15 .（本小鹿满分12分）已知：是更数,若“方为实数（i为危数单位）,且I次畸数.（1）求复数工；（2）若复数（“而）2在复平面上对应的点在第四象限.求实数E的取值范围.16 .（本J国满分12分）已知函数/Q）=/+网的图象上一点1/）,过，作平行于工阚直线A.直线/=2.求如图所示的阴影部分的面枳S.偏

7、差是指个别测定值与测定的平均值之交在成绮统计中.我。肥某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫聊偏差,在某次考试翊统计中，某老师为了对学生敢学偏差1（单位:分）与物理偏系父（单位:分）之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学.得到他们的两科成绩偏争数据如下：学生序号134567820151332-5-10-18物理偏差6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5（1）若X与之间具有线性相关关系，求y关于”的线性回归方程；若该次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为91.5分，试由的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩.高二理科数学（B）第3贞（共4页）参考数据：SX；=20

8、x6.5f15x3.513x3.53x1.52xO.5+(-5)x(-O.5)(-1O)x(-2J)+(*!H)x(-3,5)=324iISX2O2+15132+32+2-+(-5)M-1O)2+(-18)2=1256.i,I况(本d题满分14分)抽奖游戏规则如下：一个口袋中装有完全一样的8个球.其中4个球上写有数字-5M,另外4个球上写有数字“1。二(1)每次摸出一个球.记下球上的数字后放回,求抽奖者四次摸球数字之和为前的概率；(2)若抽奖者每交2元抽奖成本)获得一次瞰机会,每次摸出4个球,若4个球数字之和为20或40则中一等奖.奖励价值20元的商品T牛:若4个球数字之和为25或35则中二等

9、奖，奖励价值2元的商品T牛;若4个球数字之和为30贝怀中奖.试求抽奖者收益(奖品价b奖成本独期望.19 .(本d蟠满分14分)已知/ddnx.g于x.IL/'(2)=1,glx底和r=2处有极值.求实数aAc的值；(2)若人川.判断g(x)在区间m.2外内的单调性.20 .(本d题满分】4分)将正整雌卜表的规律排列,把第一行数12,5,1。,171记为数列4|(neM).第一列数1.4.9.16,25记碘列仍.|(nc/VJ.(1)写出数列II.七|的i询公式；若数列&I.BJ的前项和分别为8,£,1251017.用数学瑙法证明：3(3工)山、4n(mN),!AL43

10、61118(3)当n2G时,喇4ft|b2彷b.49871219II1615141320-向二理科数学(B)第4贞(共4如2013-2014学年度第二学期教学质量检查高二理科数学（B卷）参考答案、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案ACDDCBBBCA二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.11.0.0512.013-114.Cmk三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.(本小题满分12分)解：(1)设z=xyix,yR1分由z+2i=x+(y+2)i为实数，得y+2=0,即y=-2.3分由z4=(x4)+yi为纯虚数，得x=4.5分z=

11、4-2i6分(2(zmi)2=(-m24m12)8(m-2)i分根据条件,一，.2一12+4m-m>0,口(m2)<0,解得-2<m<2实数m的(-2),2（本小题满分12分）解:由f(f()8,可知10分取值范围是12分2=X),x+8得x所以阴影部分的面积故y关于x的5分8分方程12S=07-f(x)dx1f(x)-7dx4分128所以一、一59xiyi-nxy324-8dB=4=U2524z2=°(7x-8x)dx1(-x8x-7)dx5分33x21x22二(一-4x27x)|0(4x2_7x)|；3312'、.xi2-nx1256-8(-)24

12、*2132二(47)-0(-42-72)-(41-71)33310分=612分17.(本小题满分14分)解：(1)由20151332(-5)(-10)(-18)5x二二826.53.53.51.50.5(-。5)(-2.5)(-3.5)?=11x,：42(2)由题意，设该同学的物理成绩为W,则物理偏差为W91.5.10分而数学偏差为128-120=8,11分11w91.5=8-42,12分解得w=94,13分所以，可以预测这位同学的物理成绩为94分.14分18.(本小题满分14分)解：(1)由题意，每次摸球写有数字“5”的概率为12 .1分四次摸球数字之和为30,只能是两次摸到写有数字“5”，

13、另两次写有数字“10”.2分、，1、XB(4,-)设X为4次摸球中写有数字“5”的次数，则2,3分所以抽奖者四次摸球数字之和为30的概率为：_91913P(X=2)=C：(-)2(1)=-228.5分，-一mEv一一(2)由题意，抽奖者狄得的收份可取18兀、0兀、-2兀.6分从8个球中任取4个球的结果数为C；其中恰好有k个球写有数字“5”的结果数为C4kC：*所以从8个球中任取4个球，其中恰好k个球写有数字“5”的概率为:CP(Y=k)一k4-k4C4C；k=0,123,4P(=18)=P(Y=0)P(Y=4)=C8C835P(=0)-P(Y-1)P(Y-3)二C3CL16C8c：3510CP

14、(=-2)=P(Y=2)=24N4C418c：3511因此，随机变量的分布列为e180-2p1161835353512分1818=-3535116E()-180(-2)353513分所以，（1）抽奖者四次摸球数字之和为30的概率为8；（2）抽奖者收益的期望为1835兀.14分19.（本小题满分14分）解：(1)由f(x)=a1nxf(x),得f(2)=12f(x)=2lnx2g(x)=2lnx+bx+cx222bxcx2g(x)=2bxc=xx.3分1,、x二g(x)在2和x=-12kW,且k>00<k<2若2，即4时，处有极值,1o12()2bc2222.22b2c2g=x

15、解得：b=1c=-5,7分经检验：b=1,c=-5满足意.8分2g(x)=2x5x2x0由(1),g(x)=2lnx+x-5x"Jx令g(x)>0,0:x得g(x):二0，g(x)在减.i1.o,-I2；(2产)上1-,212，上单g(x)在区间(k，2k)内的单调递增；10分c,1c1,10:二k:2k：2：k:一若2，即42时,g(x)在区间内的单调递增，在区间1"内减;11分1,c1,-_k：2k_2-_k_11:二k:二2:二2k若2若2，即2一时，g(x)在区间(k,2k)内的单调递减；12分，即1<k<2时，g(x)在区间(k，2)内的单调递减，在区间(2,2k)内的单调递增；13分若k>2,g(x)在区间(k,2k)内的单调递增.14分20.(本小题满分14分)解：(1)由小书一an=2n1,得an=11a+|3+22nJ3n-2n=3分2-bn=n2.4分(2)当n=1时，T1=S1=1,3(T1)=6,又2n3+4n=6,n=1时等式成立；5分3假a殳n=k时等式