广东东莞2012014学年高一下学期期末教学质量检查数学试题B卷扫描版含答案

1、2013-2014学年度第二学期教学质量检杳高一数学(B卷)考生注意：本卷共三大题.20小题.满分150分.考试时间120分钟不能使用计克国一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题各有四个选择支.仅有T选择支正确.请把正确选择支号在答题卡中的械位皆涂黑.1.巳知1(3.1),(1)出a/fjljx等于C.3D.-32.有下列调查方式:稣学校为了解高T生的作业完成情况,从该校20个班中用2抽1人进行座谈;在一次期中考试中,某班有15人在120分以上.30人在90720分.5人低于90分现在从中抽取10人座谈了好情况.120分以上的同学中抽取3人.90720分的同学中抽取6人.低

2、于90分的同学中抽取】人;从6名家长志愿者中随机抽取I人协助交警疏导交通.这三种调任方式所采用的抽样方法依次为A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样.系统抽样.分层抽样C.分层抽样.D.系统抽样.3 .sin(20l4ir)=简单随机抽样.系统抽样分层抽样.简单防机抽样B.1D.04 .方程-4rMar+以)表示圆为C(2.0)的圆.贝咽的半径r=A.VTZI).4a)(一5题图)C.9I).135 .右边的程序框图.如果输入三个实数叫b«,要求输出这三个数中最大的数.那么在空白斛断框中应该填入6 .如图，平行四边形A8C。中可=(2.0),初=(-3.2).贝师!?=

3、(笫6图)高一数学(B)第1负(共4负)7 .如国所示,半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域.在圆中随机撒一粒豆子.它落在阴影区域内的梃率是上.则阴影部分(的面积是二JA.呆B.wC2宣D.训(箫7型图)巴函数Kx)-inG?)的图像向右平移卜b单位可以得到画故/(*讷图像，则八名)等于OOOA.B.C.-1D.19 .由有线产“1上的一点向圆)1弓I切线.则切线长的最小值为A.vT-1B.1C.VTD.vTio.函数/G)kin"2卜inxI(工£0,2k)的图象与直线产4有且仅有两个不同的交点以IJA的取值范围是B.(U3)Q(-1,0)U(03)D.h3二、填空题

4、：本大题共4小题,每小跄5分.共2。分.请把答案填在答强卡的相应位置匕】.在二"二'系中巳知A(233).则1,48|=12.某射手射击一次击中10环.9环.8环的梃率分别为().3.0.3,0.2,则他射击一次命中8环或9环的梃率为.14 .设宜线/y.D%四(父-1八6-2尸=4相交于人为两点.且弦A8的长为2，则。二,三、解答领：本大胭共6小题.共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演完步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指定区域的答案无效15 .(本d翘满分12分)巳知|二1:2.|了|=vT,(W-4)(2i+iX19.(1)求o'/的

5、值；(2)若aL(a+A).求人的值.16 .(本d姻满分12分)已知函数/(x)=/2-sin(x41p)f0«p<-,且/(0XL(1)求/(/的解析式；(2)已知f(a)=9"-<a<ir,求sina-cooa.高Tft学(B)第21ft(共4此17 .（本d越?酚14分）某学校对高一SOO名学生周末在家上喇I瓦进行调查,抽取K中50个样本进行统计,发现上网的时间，（小时）全部介于。至5之间现将上I喇间按如下方式分成五组:第T3拉1）.第二组1,2）.第三绝口.3）,第四组（3.4）,第五组（4.5）,F图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）

6、求该样本中上网小瓦，田12施国内的人数;（2）请估计本年级X（）0名学生中上【聊时面I在1,2）范围内的人数;若该样本中第二组只有两名女生.现从第三组中抽两名名同学进行座谈.求抽笆的两名同学恰好思一名男生和一名女生的极率.18.（本小数满分14分）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系.某班6名学生的数学和物理成绩如表:4HC1)£F数学成绩837873686373物理成绩756575656080求物理成绩,对数学成绩x的线性回归方程：（2）当某位学生的数学成绩为7。分时,预测他的物理成绩.参考公式:用最小二乘法求线性回归方程;二“附系数公式:9-Za-x)(y.？)(一)2f

7、.I参考数据：832十78%73%68,63、7332224.«3x754-7«x6573x75*68x65*63x6(k73x«O=3O«l().高一数字（B）第3负（共4负）也（本小就满分14分）已知4=f1=1卢in%）,LtJlS/U=n*h.fl）求力的.对期轴方程：若对任触数工会9,0,不就/G）-m<2恒成立,求实数m的取值范围.63加（本”题满分14分）已知同!：x2/寸=1.廿是宜线尸卜的动袅.Q4、QB与K同阳故切点分别为点.4H.t若点Q的坐标制0期,求叨线t的方程;12名剧Q的坐标件/5,求直成AJi的方程一商T学itn第4

8、由拄4页）2013-2014学年度第二学期教学质量检查高一数学（B卷）参考答案、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案DDDAACDABB、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.4512.0.513.卷14.-1或3三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本小题满分12分）“22<一一I、24.一才2_解：（1）由（2a-3b（2a>b=,19r得4a'4a，b3b=192分a=2,b=,3,164a,b-9=19,4分才H.ab-3.6分（2）由a_L（a+九b）,可得a（a+九b）=0,8分42即a9分由（1）

9、4-3=0,4斛得,二一.316.（本小题满分12分）解：（1）ab=0及a=2'b'=u,3得11分12分sin=22f(x)=,2sin(x三)4(2)f(ot)=V2sin(o(+)=sina+cosa=4,4510分11分Tl<«<r,sin217.解:2(sin=cos*)2sin二1cos：=-1625252(sin-cos-)二1-2sin-cos-34工cos-：=5(本小题满分14分)(1)由频率分布直方图知,上网时间在第342512组1,2)范围内的频率为=1-(0.38+0.16+0.08+0.06)m1=0.32.3分所以，该样本中

10、上网时间在第组的人数：n2=50父0.32=16(2)由(1),可估计本年级上网时间t在1,2)范围内的频率为0.32,所以，可估计本年级学生上网时间t在1,2）范围内的人数为：800M0.32=256（人）.8分（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08,可得第三组共有4人.9分将第三组的四人记为a、b、c、d,其中a、b为男生，c、d为女生，基本事件列表如下：ab,ac,ad,bc,bd,cd,所以基本事件有6个，11分恰为一男一女的事件有ac,ad,bc,bd,共4个，13分所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：一42八P=-=.14分6318 .（本小题满分14分）

11、解：（1）由-837873686373”x=73,6756575656080y二二7064分一nxy'、x-2一nxa?=y-ibx13110分11分3131y二-x55知，当x=70时，y=6813分，当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2.14分19 .(本小题满分14分)、才/、“口解：(1)由f(x)=ab及a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),可得2f(x)=sinx+sinxcosx2分1-cos2x1sin2x22sin2x一cos2x)2二sin(2x-nji令2x=kn+,kZ,解得42kwZ.5分所以，f(x)的对称轴方程为JT

12、一-2x1212n又y=sinx在0,上是增函数,2.二.一二、.5二sin-sin(2x-)-sin12412一一5二一2二二又sin-=sin(-一12342：:：2二二=sincos-cossin3434,3.21,2,6,2T+T-222241-f(x)在x=,时的63.262133八fm(X)a=X+=.11分2424立,不等式f(x)-m<2恒成立，即12分f(x)-2<m恒成.33.3-5,2Mm,即ma,44的取值范围是所以，实数m14分20.(本小题满分14分)解：(1)由题意可知当点Q的坐标为(0,0)时，切线的斜率存在，可设切线方程为y=kx.1分则圆心到切线的距离d=12kL=1,即4k2=1+k2,k=±,1k23，3分3，切线QA、QB的万程为y=±x.3(2)设切线QA、QB的切点为A(Xi,y1)，B(x2,y2).QA-LMA,则切线QA的斜率为女四二上二2#0)y16分则切线QA的方程为y-y1MxlxxJ.化简为yy1_y12=-(x1-2)x+(%-2)x1,即yy1(xi-2)x=yi(xi-2)xi,点人(不，丫1)在圆M:(x2)2+y2=1上，得yy1+(x12)x2x1=3分又.Q(t,t)