广东东莞2012014学年第一学期期末考试九年级数学试卷版

1、广东省东莞市2013-2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 .如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2 .若式子虫在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>1B,x<1C.x3 .二次根式4（3）.的值是（）A.-3B.3或-3C.94,若xi,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则xi+x2的值是（A.1B.5C.-55.一元二次方程（x-2）2=1的解是（）A.x=3B.x=-1C.x=1或x=3D.x4D.3)D.6D.x=T或x=36 .分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片，除数字不同外其他均

2、相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）7 .同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有16的点数，下列事件中是必然事件的是（）A.正面的点数是3B.正面的点数2的倍数C.正面的点数大于0D.正面的点数小于68 .用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A.1cmB.2cmC.ucmD.2ucm9 .如图，在正方形网格中，将9BC绕点A旋转后得到MDE,则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°10 .如图，。0中，弦AB、CD相交于点巳若ZA=

3、30°,ZAPD=70°,则/B等于（）A.30°B,35°C.40°D,50°罡L二、填空题（每小题4分，共24分）11 .计算：（V2+1）（1-&）=.12 .若点A（a,-1）与A'（5,b）点是关于原点O的对称点，则a+b=13 .已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=.14 .若两圆的半径分别是2和3,圆心距是5,则这两圆的位置关系是.15 .如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是16 .（4分）如图，把ZABC绕点B逆时针旋转26&

4、#176;得至IJZEBF,若EF正好经过A点，则/BAC=另4三、解答题（每小题5分，共15分）17 .计算：V12x-（号+虐）18 .解方程：2x2+5x=3.19 .设等腰三角形的三条边分别为3、m、n,已知m、n是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根，求k的值.四、解答题（每小题8分，共24分）20 .（8分）（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律:21 .(8分)已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白毛4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率；(2)若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是1,求x的值.422 .(8分)如

5、图，在ZABC中，AB=BC,GO是"BC的内切圆，它与AB,BC,CA分别相切于点D、E、F.(1)求证：BE=CE;(2)若/A=90°,AB=AC=2,求GO的半径.五、解答题(每小题9分，共27分)23 .(9分)如图，某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限)，用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.(1)求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；(2)能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由.24 .(9分)必BC和ZECD都是等边三角形(1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD;(2)保持"BC不动，将在CD绕点C顺时针旋转

6、，使/ACE=90。(如图2),BC与DE有怎样的位置关系？说明理由.25 .(9分)如图，A、P、B、C是GO上的四点，ZAPC=zCPB=60°,过点C作CM/EP交PA的延长线于点M.(1)求证：ACM至BCP;(2)若PA=1,PB=2,求*CM的面积.w东莞市2013-2014学年第一学期期末考试九年级数学参考答案、选择题题号12345678910答案CCDBCBCABC、填空题题号111213141516答案-1-4±2外切1977°三、解答题3二1-17.解：原式二2提3屈-3沃3分=05分18.解：2x2+5x-3=01分a=2,b=5,c-3.2

7、b-4ac=4902分b士:b24ac-5-7八X=3分2a4rr1八即：X1,x2-35分219.解：当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根那么=(-4)24k=0解得k=42分当k=4时，原方程为x24x+4=0,解得：x1=x2=22,2,3能够组成三角形，符合题意3分当m,n一个是腰长，一个是底边长时，那么x=3是方程的一个根将x=3代入可得9-12+k=0解得k=342当k=3时，原万程为x4x+3=0,解得:Xi=1,X2=31,3,3能够组成三角形，符合题意k的值是4或35四、解答题20 .解：（i）2囱2百；30；，«4布332255(2) 1=5(或相等)7(3

8、) n(=(n1)38n2,n2421 .解：p黑球)=74(2)由题意得：3=67x4解得:x=5822.解法一：(1)证明：:。是4ABC的内切圆，切点为D、E、FAD=AF,BD=BE,CE=CF-2AB=ACAB-AD=AC-AF即BD=CF3BE=CE-4解法二：(1)证明：连ZOBOGOE 。0是4ABC的内切圆， .OB0G分另1J平分/ABG/AGB /OBG/ABG/OGB/AGB122AB=AG/ABG至AGB/OBG=OGBOB=OG2又O是4ABG的内切圆，切点为EOE1BG3BE=GE-4(2)解：连结ODOE6分分分分分分分分分分分分分。是4ABG的内切圆，切点为D

9、、E、FODA=OFA=A=90°又OD=OF，四边形ODA思正方形5分设OD=AD=AF=r则BE=BD=CF=CE=2-r在4ABC中，/A=90°.bc=Jab2+ac2=2金6分又BC=BE+CE.(2-r)+(2-r尸2727分得:r=2-、,2OO的半径是2点8分五、解答题23.解：(1)设垂直于墙的一边长为xm,得：1分x(40-2x)=1502即x-20x+75=02分解得：x1=5,x2=153分当x=5时,40-2x=30当x=15时,40-2x=10，长方形两邻边的长为5m,30m或15m,10m-5分(2) 设垂直于墙的一边长为ym,得：6分y(40

10、-2y)=220即y2-20y110=07分.<08分该方程无解.不能围成面积是220平方米的长方形9分24. (1)证明：ABCECDtB是等边三角形 .AC=BC,EC=DC,ACB=ZECD=602分 /ACB吆ACEhECD+ZACE即/ACDhBCE3分 .AC国BCE4分AD=BE-5分(2)BC垂直平分DE6分理由：延长BC交DE于M /ACB=60,/ACE=90，/ECM=180-ZACB-ZACE=307分 /DCM=ECD-/ECM30°/ECM=DCM-8分.EC皿等边三角形，CM直平分DE即BC垂直平分DE9分25. (1)证明：二.弧AC或AC /ABC玄APC=601分 弧BC项BC /BAC玄CPB=60 .ABC是等边三角形BC=AC,/ACB=602分 CM/BP./M=180-(/APC+/CPB)=60°又/APC=60 .PCM等边三角形PC=MC,/