广东广州16中2014届九年级数学上学期期中试题含答案

1、广东省广州市16中2014届九年级上学期期中考试数学试题（含答案）新人教版（满分150分考试时间120分钟）第I卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1 .使,2-x有意义的x的取值范围是（）.A.x2B.x-2C.x之2D.xA。.25 .（本题满分14分）已知，AB是。0的直径，点P在弧AB上（不含点A、B）,把4AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在。0上.（1）当P、C都在AB上方时（如图1）,判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；图1图2图3P在AB上方而C在AB下方时（如图2）,（1）中结论还成立吗？证明你的

2、结论;（3）当P、C都在AB上方时（如图3）,过C点作CDL直线AP于D,且CDbOO的切线，证明：AB=4PD参考答案一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. .A2. C3. B4. A5. A6. A7. D8. C9. D10./解:.MDE是直角三角形，四边形ABCD是正方形，。/4ZMAB=ZBCE=90%ZM+ZABM=9DZABM+ZCBE=PO0,+-+.ZM=ZCBE,/.AAMBACBE,二第BECE；MH=6，BE=3，-/AB-BC,汉2，。BECE3CE设CE=x,见JBC=2x,在RtZiCBE

3、中，BEMC2+CE2,即AC2x）?+&5.CE-AB-BC-S,AL2AB=1）555；S-应=S1CBE45后xW+工2证=9.255255故选B.科11.12.13.14.15.16.二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）xi=0,X2=2.1一2-1.60%.a+c.3 或27cm2.三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17 .解：（1）原式=2+12V5+545=6;原式=2/x-Vx+5Vx=6Vx.18.19.20.（3）由勾股定理得，OB=j.弧BB的长为：纪土亚=亚兀.解：在。0中，ODLAB解：（1）方程变

4、形得：x2+4x=1,配方得：x2+4x+4=5,即（x+2）2=5,开方得：x+2二、,解得：x一2+*，x2=-2泥；（2）方程整理得：x2+2x-8=0,分解因式得：（x-2）（x+4）=0,可得x-2=0或x+4=0,解得：x1=2,x2=-4.解：（1）AQB如图所示；（2）点A的坐标为（-2,3）;.AD=BD,/AOD=52,./DEBWAOD=26;(2)二.半径为5,CD=2.OC=5-CD=3在RtAOC中，AC=A。-0C2T532=4,.ODLAB.AB=2AC=8解：(1)二关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,，一、2一，=(-4)-4X1Xm0,即1

5、6-4m0,m00的直径，AP是切线，/BAP=90.在RtPAB中，AB=2/P=30,BP=2AB=22=4.由勾股定理，得AP=7bP2-AbM42-22=2V3.（5分）（2）如图，连接OCAC.AB是。0的直径，/BCA=90,又,/ACP=180-ZBCA=90.在RtAPC中，D为AP的中点，CDAP=AD/4=73.又OC=Oa/1=/2.,/2+/4=/PAB=90,.1+/3=/2+/4=90.即OCLCD,直线CD是。0的切线.（8分）图24. 解：,ACBC的长是关于x的方程x2-(m+5)x+6m=0的两个实数根,AC+BC=m+5AC?BC=6m又AC2+BC2=A

6、=25,(m+5)2-2X6m=252即m-2m=Qm=2或m=0(不合题意，应舍去).当m=2时，有x-7x+12=0,x=3或x=4.又BOAC,BC=4AC=325. 解：(1)PO与BC的位置关系是PO/BC(2) (1)中的结论PO/BC成立，理由为：由折叠可知：AP堂ACP(O/APO=CPO又.6=0P.A=/APO/A=ZCPO又/A与/PCB都为同所对的圆周角，/A=ZPCB/CPOgPCBPO/BC(3) .CD为圆O的切线， OCLCD又ADLCD .OC/AD /APOWCOP由折叠可得：/AOP=COP ./APO=AOP又OA=OP.A=/APO.A=/APOWAOP .APO为等边三角形，/AOP=60,又OP/BC ./OBC=AOP=60,又OC=OB .BCO为等边三角形，/COB=60,，/POC=180-(/