广东佛山南海区2019-2020学年第一学期期末考试八年级数学试题含答案

1、南海区20192020学年度第一学期期末考试学试卷试卷说明:本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回.、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（2.3.4.5.6.A.3,3,3C.5,12,13下列各数中与A.2点如果点P（mA.(2,0)B.D.3,6,4,8,10应相乘结果为有理数的是（B.江3,m1）在x轴上，则点B.(0,2)卜列各式中，运算正确的是（卜列命题为真命题

2、的是（A.两个锐角之和C.如果x2>0,次方程组x2A.y2B.一定是钝角那么x>07.)C.P的坐标为6?322y6,.2y6的解是(yB.y2x-ioC.C.B.D.C.(4,0)D.D.D.(0,4)2.2+33=55两直线平行，同旁内角相等平行于同一条直线的两条直线平行0的解为坐标的点组成的图象是（o12-2-108.已知(x-y+3)2+2x+y=0,贝Uxy的值为A.1B.0C.1D.59.如图，在ABC中，/B=46°,/C=54°,AD平分/BAC,交BC于D,DE/AB,交AC于E,则/ADE的大小是（A.40°B.45°C

3、.50°D.54°第1页共9页第9题图）（第10题图）10.有一个面积为1的正方形，经过一次生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次生长”后，变成了如上图形，如果继续生长下去，它将变得枝繁叶茂”，请你算出生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A.1B,2018C.2019D,2020二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.25的平方根是.12 .某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面13t成绩90分，综合成绩按照笔试占45%面13t占55健行计算，该应聘者的综合

4、成绩为分.13 .为了比较同与J5+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中/0=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通过计算可得而J5+1.（填“”或“”或）.14 .一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如上图形，则/1=度.15 .如图，边长为4的等边AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为.16 .如图，ABC中，ZACB=90°,A0=3,B0=4,P为直线AB上一动点，连PC,则线段PC的最小值为.17 .将长为25cm宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm,设x张

5、白纸粘合后的总长度为ycm,y与x的函数关系式为.25胃mZTZ2（第17题图）第2页共9页三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18 .计算：62-31+<3v-2J372-7419 .2019国际篮联篮球世界杯的D组小组赛由佛山赛区承办，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为3400元，其中小组赛球票每张280元，淘汰赛球票每张580元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？20 .如图，在ABC中，CEXABTE,MNLAB于N,/1=72.求证：/EDC+ZACB=180°.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

6、21 .在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（一4,5）,（1,3）.（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系.（2）请作出ABC关于y轴对称的A'B''.C（3）写出点B的坐标.（第21题图）第3页共9页22 .为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）图中表示会员

7、卡支付的收费方式是（填或）.（2）在图中当x>1时，求y与x的函数关系式.（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.23 .我区某中学举办“网络安全知识答题竞赛"，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分）初中部8585b2so中高中部ac100160（1）根据图示计算出a、b、c的值.（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差或中，并判断哪一个代表队选

8、手成绩较为稳定.第4页共9页五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2X+12与X轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点C.(1)求点C的坐标.(2)若P是x轴上的一个动点，直接写出当POC是等腰三角形时P的坐标.(3)在直线AB上是否存在点M,使得MOC的面积是AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.第5页共9页求出下列角度的度数25.阅读下面的材料，并解决问题.(1)已知在ABC中，/A=60°,图1-3的ABC的内角平分线或外角平分线交于点O,请直接如图1,/0=;如图2,Z0=;如图

9、3,Z0=;如图4,/ABC,/ACB的三等分线交于点0i,02,连接O1O2,则/B020i=(2)如图5,点0是ABC两条内角平分线的交点，求证：/0=90°+1ZA.2(3)如图6,AABC中，/ABC的三等分线分别与/ACB的平分线交于点01，。2,若/1=11572=135°,求/A的度数.第6页共9页南海区2019-2020学年第一学期期末考试参考答案与评分标准（八年级数学）、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ABABDBCCAD二、填空题（每题4分，共28分）11.±512.89.113.<14.10515.（-2,28

10、16.-17.y=23x+2三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）以下评分细则仅供参考.318 .解：原式=4代-耳在+3-2-25分（每个数据1分）=572-16分219 .解：设小李预定了小组赛的球票x张，淘汰赛的球票y张，1分则题意得?x+y=103分?280x+580y=3400,一x8解得x85分y2答：小李预定了小组赛的球票8张，淘汰赛的球票2张6分20 .证明：CEXAB,MNXAB, ./MNB=ZCEB=90°,1分MN/CE,2分 ./2=/BCE.3分又,一/1=72, ./1=ZBCE,4分ED/BC,5分 ./EDC+/ACB=180°6

11、分四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）以下评分细则仅供参考.21. （1）如图所示；3分（原点正确1分，x,y轴正确1分，有相应数字1分）（2）如图所示；6分（3）由图可知，B'（2,1）.8分第7页共9页22. 解：（1）1分（2）当x>l时，设手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y=kx+b（kwQ,2分将（1,0）,（1.5,2）代入y=kx+b,得：kb01.5kb2k4解得：，4分b4当x>l时，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y=4x-4.5分（2）设会员卡支付对应的函数关系式为y=ax,将（1.5,3）代入y=a

12、x,得：3=1.5a,解得：a=2,，会员卡支付对应的函数关系式为y=2x.6分令2x=4x-4,解得：x=2.7分由图象可知，当0<x<2时，陈老师选择手机支付比较合算；当x=2时，陈老师选择两种支付都一样;当x>2时，陈老师选择会员卡支付比较合算.8分23. （1）平均分a=85,众数b=85,中位数c=80,3分（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，4分故初中部决赛成绩较好；5分2(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)27cS®中=70,57分故初中代表队选手成绩比较稳定.8分五、解答题

13、（本大题2小题，每小题10分，共20分）以下评分细则仅供参考.y2x1224. 解：（1）联立两直线解析式成方程组，得：y,yx一x4解得：x4,1分y4.点C的坐标为（4,4）.2分第8页共9页(2)(4,0)或(8,0)或(4夜,0)或(4应,0)6分(每点1分)(3)当y=0时，有0=-2x+12,解得：x=6,.点A的坐标为(6,0),OA=6,.c1Saoac=X6>4=12.7分2设M(x,y)当M在x轴下方时MOC的面积是AOC面积的2倍，11.MOA的面积等于AOC的面积，6y-6422y4当y=-4时，42x12,x=8,.M(8,-4)8分当M在x轴上方时MOC的面积

14、是AOC面积的2倍，11.MOA的面积等于AOC的面积的3倍，16y|643y12当y=12时，122x12,x=0,.M(0,12)9分综上所述，M(8,-4)或(0,12)10分25.(1)120°,30°,60°,50°4分(每空1分)(2) OB平分/ABC,OC平分/ACB,./OBC=1/ABC,/OCB=1AACB,5分22ZO=180°-(ZOBC+ZOCB)=180-1(/ABC+/ACB)1 .=180-(180A)6分=90+1ZA.7分2(3) /O2BO1=Z2-Z1=20°8分 ./ABC=3/O2BO1=60°,/O1BC=ZO2BO1=20° /BCO2=18020135°=25°9分 ./ACB=2