广西南宁33中~度上学期高二数学期末考试

1、南宁市33中20072008学年度上学期高二年级期末考试数学试卷(理)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知直线ax-2y=0与直线3x-y+3=0平行，则a的值是()(A)6(B)-6(C)-6(D)32、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y26x+5=0相切，则k等于()(A)1(B)±10(C)-1或19(D)1或-1923、lim与二=()x。x2x1 -(A)0(B)-(C)1(D)-1%2+2x+1(x-0)4、已知函数f(x)=Tax+bJ：0)在乂=0处可导，则a,b的值依次为()(A)1,1(B)2,1(C)1,2(D)2,25、已知直线l1:

2、ax+2y=1和l2:2x+2y+c=0相交于点(1,m),且k到的角为二，则m等于()4(A)3(B)；(C)(D)-32 26、一动圆的圆心的抛物线y2=8x上，且动圆包与直线x+2=0相切，则动圆必须经过定点()(A)(4,0)(B)(2,0)(C)(0,2)(D)(0,-2)x+y417、设满足约束条件：V-x则z=2x+y的最大值是()y-0(A)2(B)-2(C)3(D)-18、曲线C的参数方程是Jx=-2+cOs6(日为参数)，则y的取值范围是()y=sin二x（A）；3,.13j（B）；一f3U，3,-（C）因产（D）J,_fu停+8J331I3J13J.一一.539、两个焦点

3、是（-2,0）和（2,0）,且过点p（，-）的椭圆万程是（2222xy（A） -=110622一、yx（B） -”=110610、已知双曲线kx2y2=1的一条渐进线与直线2x+y+1=0垂直，则这一双曲线的离心率是(A)-2-(B)-(C)、.3(d)、.511、点M与两个定点F1(-a,0),F2(a,0)(aa0)连线的斜率之积为常数九，当点M的轨迹是离心率为强的双曲线时，九等于()(A)3(B)-2(C)3(D)212、已知点A(-2,0)，点B(3,0),动点P(x,y)满足PA，PB=x2,则点P的轨迹是()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线2、 填空题(本大题共4小题，每

4、小题4分，共16分)偈nmW4n2+n-2n)=14、直线y=-x+m与半圆y=J-x2-2x有两个不同的交点,则m的取值范围是22215、设椭圆工+乙=1和双曲线-y2=1的公共焦点为E,F2,P是两曲线623的一个交点，则COS/F1PF2的值为16、若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点至ij直线l：axby=0的距离为2应，则直线l的倾斜角的取值范围是3、 解答题(本大题共6小题，满分74分)17、(12分)求两条渐进线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为83的双曲线方程。318、(12分)圆C过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上，且与直线x

5、-y-1=0相切，求圆C的方程。19、(12分)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a£R(1)若f(x)在x=3处取得极值，求a的值；(2)若f(x)在(-叱0)上为增函数，求a的取值范围。20、(12分)已知椭圆M的两个焦点坐标分别为F1(-1,0),F2(1,0),离心率1e=,P是椭圆M上的动点2(1)求椭圆方程；(2)设|PFi|-|PF2|=m,求m的取值范围21、(12分)已知直线l：xny=0(n三N*),圆P：(x+1)2+(y+1)2=1,抛物线Q:y=(x-1)2,又l与P交于点A,B,l与Q交于点C,D。求lim驾。n：:icdt22、(

6、14分)已知定点A(2,-1),B(-1,-1),O为原点，动点C满足OC=adOA+PjoB,其中a,PwR且2c(2_p2=2oM*on,(1)求点C的轨迹方程;(2)设直线y=kx-2与点C的轨迹交于M,N两点，若f(k)=OM求f(k)的取值范围南宁市33中20072008学年度上学期高二年级期末考试数学试卷（理）参考答案、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBBBACAADD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、414、-0,72-1）15、J16、-arctan（2-V3）,arctan（2+V3）三、解答题（本大题共6小题，满分74分）x22218、（x-9）+（y+18）=338,和（x1）十（y+2）=219、(1)a=