成都武侯区2012014学年上期末教学质量测评试题九年级数学

1、绝密启用前成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题九年级数学注意事项：1 .全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.2 .在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3 .选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写,字体工整，笔迹清楚.4 .请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效.5 .保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项

2、符合题目要求.1,已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是A.m>-1B.m>0C.m>1D.m>22 .数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，？判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A.平均数或中位数B.众数或频率C.方差或极差D.频数或众数3 .地球上煤的储量估计仅为15万亿吨，15万亿用科学记数法记为A.1.51013B.0.151014C.15M012D.1.510814,函数y=V2-X+中自变量x的取值范围是x3A.xW2且xw3B,x<2C.x<2且x3D,x=3ABCD6

3、.已知“为锐角，tan(90°a)=<3,则a的度数为A.30°B,45°C.60°D,75°7 .等边三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为A.2B.73C.3D.24r38 .对抛物线y=x2+2x3而言，下列结论正确的是A.与x轴有两个交点B,开口向上C.与y轴交点坐标是（0,3）D,顶点坐标是（1,-2）9 .如图，。的半径ODL弦AB于点C,连结AO并延长交。于点E,连结EC.若AB=4,CD=1,贝UEC的长为A.VT5B.>/T3C,V10D.4.210.已知二次函数y=ax+bx+c中，其函数y与自变量xn间的部

4、分对应值如下表所示:x01234y41014点A（%,w）、b（X2,y2）在函数的图象上，则当1<Xi<2,3<x2<4时，W与y2的大小关系正确的是A.y1<y2B.y1>y2C.y1>y?D.y1<y2二、填空题：（每小题4分，共16分）2x-3<011 .不等式组x+4的解集是.1412 .已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是.,.一3一“一13 .在AABC中，ZC=90,cosA=-，则tanA等于514 .如图，4ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH/BE,连结ED并延

5、长交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,则DF的长为三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）（第18题图）15 .（本小题每小题6分，共12分）1.2,一、0一（1）解万程：x24x1=0（2）计算：（-一）+（n-tan60口）2，3cos30口3LX+1X”i1,一16 .（本小题满分6分）已知x=K2+1,求一221"="的值.'<x-xx-2x+1）X（第18题图）17.（本小题满分8分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37。，大厦底部B的

6、俯角为48。.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.（结果保留整数）（参考数据：o3o3o7o11.sin37tan37sin48比一,tan48之一）541010（第17题图）19.（本小题满分10分）如图，已知反比例函数y=-（m是常数，mw0）,一次函数y=ax+b（a、xb为常数，aw0）,其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4,0）,B（0,2）.（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足：PAx轴；PO=历（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上.18.（本小题满分8分）小丽为了解本市

7、的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;（3）请市这一本市在F天空气质量情况条形统计图505050503322本市若干天空气质量情况扇形统计图估计该年（36520.（本小题满分10分）已知AABC是等腰直角三角形，/过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E.（1）若BD是AC边上的中线，如图1,求舞的值；CE（2）若BD是/ABC的角平分线，如图2,求记的值.A=90°

8、;,点D是腰AC上的一个动点,（第20题图）B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.已知a,3是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足11-+1-=-1,则m的值是.aP22 .在ABC中，ZA=120°,AB=4,AC=2,贝UsinB的值是.23 .从一1,0,1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是.24 .如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（

9、m,2）.将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且"BC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式是.25 .如图，已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB相切于点D,且AD:DB=3:1,则折痕EF的长.二、解答题（本小题共3个小题，共30分）26 .（本小题满分8分）某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%.经试销发现，每件销售单价相对成本提高乂（元）（乂为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数y=kx+b,且当x=10时，y=100

10、;x=20时，y=80.（1）求一次函数y=kx+b的关系式；（2）设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润=销售收入-成本-固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？27.（本小题满分10分）如图，PB为。的切线，B为切点，直线PO交。于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交。于点A,延长AO与。交于点C,连接BC,AF.（1）求证：直线PA为。的切线；（2）试探究线段EF,OD,OP之间的等量关系，并加以证明；1（3）右BC=6,tanZF=-,求cos/ACB的值和线段PE的长.（第27题图）28.（本小题满分12

11、分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2J3）.（1）求此抛物线的解析式；（第28题图）题号A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三一21-25一15,1617,1819,20262728满分3016181620100208101250150、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。CA：约是43米.（8分）（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作。D与x轴相切，OD交y轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂

12、直于x轴，垂足为点G,试确定P点的位置，使得4PGA的面积被直线AC分为1：2两部分.成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题九年级数学参考答案及评分标准题号12345678910答案BCABBADDBA二、填空题：（每小题4分，共16分）11.0Vx<312.-113.414.23三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15 .（本小题满分12分，每题6分）（1）解方程：x2-4x-1=0解：配方得（x2f=5（3分）,x12=2±V5（6分）1,2计算：（-1）-2+（n-tan60°）°2向cos30©316 .（本小题

13、满分6分）已知x=&+1,求,孚1-一x；+1的值x-xx-2x1x1-斛：原式=-2,（4分）（x-1）当x=&+1时，原式=1（6分）217.解：设CD=x米.在RtAACD,tan37>=AD,贝U3=AD,.A）=3CD4x4（3分）在RtBC加,tan48°=变，则U=史CD10x11,一一BD=一x（5分）10311.-AED-BD=AR-x+x=80.（7分）410解得：x-43.答：小明家所在居民楼与大厦的距离18.解：（1）二.扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：32毋4%=50（天）.（2分）（

14、2）轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天。因此补全条形统计图如图所示：本市若干天空与底量惜三部班【图（4分）扇形统计图中表示优的圆心角度数是x360=57.6:（6分）50（3）二样本中优和良的天数分别为：8,32,解：原式=9+1-273（3分）2一年（365天）达到优和良的总天数为：史32X365=292（天）.50=9+13=7（6分）因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天.（8分）19.解:(1)二,一次函数y=ax+b的图象经过-4a+b=0b=20）和B（0,2）1|a=2b=2一.1-一次函数的关系式为：y=万*十2(3分)（2）PO=师,AO=4,.点P的坐标

15、为（4,-1）PA=1BECABEF,CE=EF,，CF=2CE又/ABD+/ADB=/CDE+/ACF=90°,一,_，,（第24题图）且/ADB=/CDE,，/ABD=/ACF（5分）把（4,1）代入y=m,解得m=4x反比例函数的关系式为y=4xPO=Ji7,AO=4,PA=1（7分）（8分）点P(-4,-1)关于原点的对称点为Q(4,1）（9分）20.4满足y=*，点Q在该反比例函数的图象上x解：（1）./A=ZE=90°,/ADB=/EDC.ADBAEDC,-AD=75ABCE,.BD是AC的中线，AB=AC,.AB=2AD在RtAADB中，BD=>/aB2

16、+AD2=<4AD2+AD2=V5AD在RtACDE中，,222,i2122由CE+DE=CD,得CE+-CE=CD22BD.5AD5.CE=靠CD=兆AD，.金=2.=万5（10分）AB=AC,/BAD=/CAF=90°.1.AABDAACF,BD.BD=CF,.BD=2CE,.=2(10分)CEB卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，)21. 322.1423.18,924.y=x+724.解：(1)将B坐标代入直线y=x-2中得：m-2=2,解得：m=4,k贝UB(4,2),即BE=4,OE=2,设反比例解析式为y=-,x将B(4,2)代入反比

17、例解析式得：k=8,则反比例解析式为y=-;x(2)设平移后直线解析式为y=x+b,C(a,a+b),对于直线y=x-2,令x=0求出y=-2,得到OA=2,过C作CD9轴，过B作BEp轴，将C坐标代入反比例解析式得：a(a+b)=8,Szabc=S梯形bcde+S/abeS/acd=18,二x(a+4)x(a+b-2)+x(2+2)>4-将x(a+b+2)=18,222解得：b=7,则平移后直线解析式为y=x+7.25.肝解：如图，设折叠后的圆弧所对圆心为O',连接O'O、o'd、oe,O'O与EF交于点M,则O'O与EF互相垂直平分（5分） A

18、B=4,OA=OB=2 AD:DB=3：1,，DB=aB=1,/.OD=14OO=VoD2+OD2=712=22=V5,，OM=* .EM=VOE2OM2=弋22（4）2=甘 .EF=2EM=011,即折痕EF的长为历(2)如图3,延长CE、BA相交于点FBE是/ABC的角平分线，且BEXCF、解答题(本小题共三个小题，共30分)26.解：（1）根据题意得:彳0k+b=10020k+b=80b=120解得：所求一次函数的关系式为y=-2x+120(3分)(2)W=(-2x+120)x-300,即W=-2x2+120x-300W=-2x2+120x-300=-2(x-30)2+1500,(5分)

19、,80X35%=28,1-0<x<28(6分)28.(本小题满分12分)解：(1).抛物线y=ax2+bx+c经过点A(2,0),B(6,0),C(0,2/3).rt-.3|a二4a2bc=06Y36a+6b+c=0，解得|b=_，6.c=2/3!jc=2.3当xv30时，W随x的增大而增大当x=28时，W最大=2（2830）2+1500=1492,（7分）此时销售单价为80+28=108（元），抛物线的解析式为：y=x2-V3x+2T3.（3分）63，当销售单价定为108元时，日均毛利润最大，为1492元（8分）27.(本小题满分10分)(1)证明：连接OBPB是。O的切线，/P

20、BO=90°.OA=OB,BAPO于D,AD=BD,/POA=/POB又.PO=PO,.PAOPBO,丁./PAO=/PBO=90°,.,直线PA为。O的切线(3分)(2) EF2=4ODOP证明：./PAO=/PDA=90°（2）易知抛物线的对称轴是x=4.把x=4代入y=2x得y=8,.点D的坐标为（4,8）. 0D与x轴相切，.-.OD的半径为8.连结DE、DF,作DMy轴，垂足为点M.,1在RtAMFD中，FD=8,MD=4.cos/MDF=-.2 ./MDF=60°,.EDF=120°. 劣弧EF所对圆心角为：120°（7分）（第28题图）（3）设直线AC的解析式为y=kx+b.直线AC经过点A（2,0）,C（0,2;3）.2kb=0Jr-b=2.3 .ZOAD+ZAOD=90°,ZOPA+ZAOP=90°, ./OAD=/O