平行线测试题

1、A图4选择题国1.如图1,直线a,b被直线c所截，若/1=72,/3=74,则下列结论中不正确的是（）A./1=/2=/3=/4B.allbC.c±a,c±b2 .如图2,下列判断中错误的是（）A./1和/2是同旁内角B./3和/4是内错角C./5和/6是同位角D./5和/7是同位角3 .如图3,/1=72,则下列结论中正确的是()A.Z3+Z4=1800B,Z2+74=180°4.如图4,ABC中，D是BC边上一点，DE/AB,A.110°B. 85°C. 70°D.250DF/AC,若/1=250,/2=850,贝U/A=()5

2、.下列语句中，不是命题的是（）A.两点之间，线段最短；B.对顶角不相等；C.连结A、B两点；D.不重合的两条直线有一个交点.6 .给出下列四个命题：同角的余角相等；相等的角是对顶角；垂直于同一条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线垂直.其中真命题有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.填空题7 .如图5,/1和/2是直线和被直线所截而成的角.8 .如上题图，直线AB和BC被直线AC所截而成的同旁内角是;直线BD和AC被直线BC所截而成的内错角是.9 .“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”.这个公理叫做.10 .如果a,b,c是同一平面内的直线，且a±c,

3、b,c,那么ab,理由是：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线是.11 .如图6,allb,若/1=680,贝U/3=.12 .如图7,AE/BC,/DAE=300,/BAC=1300,则/B=,/C=.解答题DA图图613 .如图8,AB/CD,/1=/2,那么BE/DF,填写推理过程或理由:（理由:-乙2,即/AB/CD,./ABM=/1=72,./ABM-/1=7.BE/DF（理由：,14.作图题：（1）在图9中，用延长线段的方法，画出/1的一个同位角（记作/2）和一个内错角（记作/3）.（2）如图10,已知直线AB和AB外一点P,根据平行线判定公里，经过点P画平行于AB的直线CD.（3

4、）已知：如图11,AB/CD,AD/BC,DEXAB于点巳将三角形DAE平移，得到三角形CBF.图1215.如图12,已知AB±BC,/1=72.能力提升选择题1.如图1,不能推出a/b的条件是A./1=73B. /2=/4C. /2=/3D. /2+/3=18002 .下列命题中，假命题是（）A.没有公共点的两条直线必定平行；B.同一平面内，11±12,垂足为A,12±l垂足为B,A、B两点不重合，那么11/1;C.直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；D.两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线平行3 .如图2,allb,Z1与/2互余

5、，/3=1150,则/4等于（A. 115°4.下列说法正确的是A.a、b、c是直线，且B. a、b、c是直线，且C. a、b、c是直线，且D. a、b、c是直线，且（）a/b,b/c,贝Ua/ca±b,b±c,贝Ua±callb,b±c则a1ca"b,b"c,贝Ua±c5 .如图3,BD平分/ABC,ED/BC,则图中相等的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对6 .如图4,AB/CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分/DCF,/1=100°，则/2为（）A.40°B.50°

6、;C.60°D,70°7 .如图5,AB/CD,CE平分/ACD,/A=110°则/ECD为（）A.110°B,70°C.55D.35°8.如图6,allb,/a是/3的2倍，则/“为（）A.60°B,90°C.120°D,150°图3图4图5图6填空题9 .如图7,allb,/1=120°,贝U/2=°,/3=10 .如图8,AB/CD,BC/DE,若/B=60°则/D=°13.命题是一件事情的句子，命题都是由和两部分组成;14 .命题“两直线平行，同位

7、角相等”中，“两直线平行”是命题的;15 .命题“若厘wb,则值*小”的题设是,结论是;B. 155°解答题16 .如图11,已知/D=90°,Z1=Z2,EFXCD问：/B与/AEF是否相等？若相等，请说明理由.17 .按要求画出图形，已知：如图12,AB/DC,将线段DB向右平移，得到线段CE18 .如图13,三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找出图中的一组平行线，并说明你的理由小红：AC与DE是平行的.因为/EDC与/ACB是同位角，而且又相等.你能懂得小红的意思吗?小华：我是这样想的：因为/BCA=/EAC,所以BD/AE你知道小华这一步的理由吗？请你再找另一组平

8、行线，说说你的理由.综合探究1. .如图1,已知AB/CD,分别探究下面四个图形中/APC和/PAB、/PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性图1结论：（4）选择Z论,说明理由是什么.答案与解析宙基础达标选择题2. .D3. D（提示：考查同位角、内错角、同旁内角的概念，注意两条直线被第三条直线所截，抓住最基本的图形，把握概念的本质.）4. A（提示：考查平行线的判定和性质.注意观察图形.）5. C（提示：考查平行线的性质，注意转化.）6. C（提示：考查命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.）6. A（提示：考查真命题的概念.）填空题7. BDACBA

9、同位角10./平行8. /1和/4,/3和/411. 112°9.平行公理12. 30°,20°.解答题13. /CDM,两直线平行，同位角相等；/CDM,/EBM=/FDM,同位角相等，两直线平行14.（1）作图略，延长AD和CB两条边；（2）根据平行线的判定作图.（3）考查图形的平移变换，注意对应点的连线平行且相等15.思路分析：利用平行线内错角相等及等角的余角相等即可证明解析：易证/ABC=/DCB=90°BE/CF/CBE=/BCF/ABC-/CBE=/DCB-/BCF1=72能力提升选择题1 .C2 .A（提示：考查一些重要的定理.选项A,应考

10、虑在同一平面内两条没有公共点的直线是平行线其余选项的命题均正确，所以答案选A）3.4.5.（提示：考查平行线的性质，图中相等角共有/EBC=/AED,/DCB=/ADE）5对，即:/1=72,/2=73,/1=/3,6.7.8.（提示：考虑同位角和对顶角即可.注意图形中角的转化填空题9.60,12.10013.判断12010.12011.55题设结论14.题设解答题16 .相等.因为/1=72,所以AD/BCD=/EFC因为EFXCD所以/EFC=90°，且/D=90°,所以/所以AD/EF（同位角相等，两直线平行）所以BC/EF（平行于同一条直线的两条直线平行）所以/B=

11、/AEF（两直线平行，同位角相等）17 .考查图形的平移变换，画图如右图：18 .小红的说法是正确的，因为同位角相等，两直线平行.小华的理由是内错角相等，两直线平行.AB/CE,因为/BAC=/ACE（内错角相等，两直线平行）综合探究/APC=/PAB+/PCD(4)/APC=/PAB-/PCD1.(1)/APC+/PAB+/PCD=360°(3)/APC=/PCD-/PAB思路分析：结论（1）:只需过点P作AB的平行线PE,如下图（1）,由平行公理的推论可知PE/CD,再由两直线平行，同旁内角互补得到结论结论（2）:只需过点P作AB的平行线PE,如下图（2）,由平行公理的推论可知PE/CD,再由两直线平行，内错角相等得到结论.结论（3）:只需过点P作AB的平行线PE,如下图（3）,由平行公理的推论可知PE/CD,再由两直线平行，同旁内角互补得到/APC=18