平面直角坐标系难题难

1、学习必备欢迎下载第六章平面直角坐标系一、基础知识1:有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0,0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。2:直线上点的位置：在一条直线上规定了原点，正方向和单位长度，就得到一个数轴，这时，数轴上的点就可以用一个数表示，这个数叫

2、做点的坐标。3:平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。4.由坐标确定点的方法：要确定由坐标（a,b）所表示的点P的位置，

3、先在x轴上找到表示a的点，过这点做x轴的垂线，再在y轴上找到表示b的点，过这点作y轴的垂线，两条垂线的交点为P.5由点求坐标的方法：先由已知点P分别向x轴和y轴作垂线，设垂足分别为A和B,再求出A在x轴上的坐标a和B在y轴上的坐标b,则P的坐标为P（a,b）.6关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标：关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横坐标，纵坐标均互为相反数。设点P（a,b）,它关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称点的坐标为（-a,b）,关于原点对称点的坐标为（-a,-b）.反之亦成立。7用坐标表

4、示地理位置的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.8用坐标表示平移的方法规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y）;将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）.二、精典题一.选择部分1 点P（m1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在（）（A）x轴正半轴上（B）x轴负半轴上（C）y轴正半轴上（D）y轴负半轴上2 .（20

5、08年南昌）若点A（2、n）在x轴上则点B（n-2,n+1）在（）学习必备欢迎下载A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 .(2009年河北省)在平面直角坐标系中，若点P(x-2,x)在第二象限，则x的取值范围为()A.0Mx<2B.X<2C.X>0D.X>24 .(2007年韶关市)点P(5,-3卢于原点对称的点的坐标是()A.(5,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(3,5)5 .点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A',则点A的坐标是().A.(1.4)B.(1.0)C.(-l,2)D.(3,2)6 .在平面直角坐标系中，将点A(1,2)的横坐标

6、乘以-1,纵坐标不变，得到点A',则点A与点A'的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A'7 .(08烟台市)已知点P(3,2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为()A.(3,2)B.(3,2)C.(3,2)D.(3,2)8 .若点P(a,b)在第二象限，则点Q(a,b1)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2_.、/、9.对任息头数x,点P(x,x-2x)一te不宜()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6,满足条件的点共有()A

7、.2个B.4个C.8个D.10个二.填空部分10 .已知a是整数.点A(2a+1,2+?a)?在第二象限，？则a=.11 .若点(1+a,2b-1)在第二象限，则点N(a-1,1-2b)?在第象限.12、已知AB/x轴，A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为13、已知：A(1,0),B(2,0),C(0,-1),在坐标系中找一点D,使以ABCM顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为。14、已知ABCM正方形，点A的坐标为(2,1)且AB=4,AB/x轴，则点C的坐标为.15、已知：A(4,0),B(1-x,0),C(1,3),4ABC的面积为6.求：代数式2x2-5x-3x2+4

8、x2的值.学习必备欢迎下载2102(第12题)/I"I/1i料小3,嗥4,圻©,1)口(加(草)依口)色口)第7题图16、一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，(0,0)T(01)T(1,1)T(1,0)T，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是17、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“T”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为(14,8),连结An,An+1,An+2组成一18.如图，

9、在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，？设定点A1,A2,A3,A4,人，连结点A,Aa,4组成三角形，记为,连结点A2,A3,A4组成角形记为角形记为19.如图4,已知A(1,0)、倒1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、As(2,-1)、。则点A2007的坐标为.AiAt4At公(n为正整数)，请你推断，当的面积为100cm2时，n=学习必备欢迎下载20.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每小正方形的边长均为1）,根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P.写出下一步“马”可能到达的点的坐标;AY21、如图1,直角坐标系中，ABC的顶点都在网

10、格点上.其中，A点坐标为（2,-1）,则ABC的面积为平方单位.22、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对（m,n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4,3）表1示分数.那么（9,2）表示的分数是1I一/一1212第4行“1223、如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那图3么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。如图2,在直角坐标系中，/ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1,0）、（0,1）、（0,0）。点列P1、P2、P3、中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P