第讲实验用单摆测定重力加速度 ppt课件

1、优秀精品课件文档资料第第37讲实验：用单摆测定重力加速度讲实验：用单摆测定重力加速度自主自主夯实根底自主预习轻松过关夯实根底自主预习轻松过关名师点金名师点金在本实验中，用一些简单的器材安装即在本实验中，用一些简单的器材安装即可较准确地测出各地的重力加速度可较准确地测出各地的重力加速度.在实验操在实验操作中，要从多个方面留意防止错误和减小误作中，要从多个方面留意防止错误和减小误差，而图象法可以使数据的处置更加准确差，而图象法可以使数据的处置更加准确.知识梳理知识梳理一、实验原理一、实验原理单摆在摆角小于单摆在摆角小于10时的振动是简谐运时的振动是简谐运动，其固有周期，由此可得重力加动，其固有周期

2、，由此可得重力加速度速度 .据此，只需测出摆长据此，只需测出摆长l和周期和周期T，即可计算出当地的重力加速度值，即可计算出当地的重力加速度值.2lT =g224=lgT二、实验器材二、实验器材铁架台带铁夹，中心有孔的金属小球，秒表，米铁架台带铁夹，中心有孔的金属小球，秒表，米尺，游标卡尺，长约尺，游标卡尺，长约 1 m的细线等的细线等.三、实验步骤三、实验步骤1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆细线穿过球上的小孔，制成一个单摆.2.将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，将铁夹固定在铁架台的上端，

3、铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把摆线的上端固定在铁夹上，使摆球使铁夹伸到桌面以外，把摆线的上端固定在铁夹上，使摆球自在下垂自在下垂.3.丈量单摆的摆长丈量单摆的摆长l.用游标卡尺测出摆球的直径用游标卡尺测出摆球的直径d，再用，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，那么摆长，那么摆长.2dl = l +4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度不大于把单摆从平衡位置拉开一个小角度不大于10使单使单摆在竖直平面内摆动，用秒表丈量单摆完成摆在竖直平面内摆动，用秒表丈量单摆完成30至至50次全振动次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是所用的时间

4、，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期单摆的周期T.5.将测出的摆长将测出的摆长l和周期和周期T代入公式，求出重力代入公式，求出重力加速度加速度g的值的值.6.变卦摆长重做两次，并求出三次所得的变卦摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值的平均值.四、实验本卷须知与误差分析四、实验本卷须知与误差分析1.选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度普通选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度普通在在1 m左右左右;小球应选用密度较大的金属球，直径应较小小球应选用密度较大的金属球，直径应较小.2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹

5、紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改动、摆线下滑等景象铁夹中，以免摆动时发生摆长改动、摆线下滑等景象.224= lgT3.留意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超越留意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超越10，可经过，可经过估算振幅的方法掌握估算振幅的方法掌握.4.摆球摆动时，要使之坚持在同一个竖直平面内摆动，摆球摆动时，要使之坚持在同一个竖直平面内摆动，不要构成圆锥摆不要构成圆锥摆.5.计算单摆的振动次数时，为减小误差应该从摆球经过计算单摆的振动次数时，为减小误差应该从摆球经过最低位置时开场计时，且在数最低位置时开场计时，且在数“零的同时按下秒表，开场零的同时按下秒表，开场计时计数，同方向再次经过最低位置

6、时，计数为计时计数，同方向再次经过最低位置时，计数为1，2，36.为减小误差，应变卦摆长，多做几次实验，最后求出为减小误差，应变卦摆长，多做几次实验，最后求出g的平均值的平均值.处置实验数据，还可以用图象法，画出处置实验数据，还可以用图象法，画出T2-l图象，图象，求得直线的斜率求得直线的斜率k，即得，即得 .7.该实验误差主要出如今对摆长的丈量该实验误差主要出如今对摆长的丈量.常见错误是测周常见错误是测周期时漏算或多算全振动的次数期时漏算或多算全振动的次数.24=gk8.秒表的读数方法秒表的读数方法(1)秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示秒表的读数分两部分：小圈内表示分，每小格表示

7、0.5 min；大圈内表示秒，最小刻度为；大圈内表示秒，最小刻度为0.1 s.当分针在前当分针在前0.5 min 内内时，秒针在时，秒针在030 s内读数；当分针在后内读数；当分针在后0.5 min内时，秒针在内时，秒针在3060 s内读数内读数.(2)秒表不要估读由秒表的构造决议秒表不要估读由秒表的构造决议.(3)如图如图37-1所示，秒表的示数为所示，秒表的示数为3 min 48.7 s.图图37-1创新创新方法探求提炼方法展现技巧方法探求提炼方法展现技巧题型方法题型方法一、对实验器材、原理步骤的调查一、对实验器材、原理步骤的调查例例12019年四川理综卷在年四川理综卷在“用单摆测定重用单

8、摆测定重力加速度的实验中，测摆长时，假设正确测出力加速度的实验中，测摆长时，假设正确测出悬线长悬线长l和摆球直径和摆球直径d，那么摆长为；测周，那么摆长为；测周期时，当摆球经过位置时开场计时并计数期时，当摆球经过位置时开场计时并计数1次，测出经过该位置次，测出经过该位置N次约次约60100次的时间为次的时间为t，那么周期为，那么周期为.此外，请他从以下器材中选用所需器材，再设此外，请他从以下器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照例如填，并参照例如填写下表例如的方法不能再用写下表例如的方法不能再用.A.天平；天平；B.刻度尽；刻度尽；C.弹

9、簧秤；弹簧秤；D.电磁打点计电磁打点计时器；时器；E.带夹子的重锤；带夹子的重锤；F.纸带；纸带；G.导线假设干；导线假设干；H.铁架台；铁架台；I.低压交低压交流电源；流电源；J.低压直流电源；低压直流电源；K.小车；小车；L.螺旋测微器；螺旋测微器；M.斜面斜面高度可调，粗糙程度均匀高度可调，粗糙程度均匀. 【解析】此题调查了【解析】此题调查了“用单摆测定重力加速度的实验用单摆测定重力加速度的实验的本卷须知，调查了学生的根本实验技艺的本卷须知，调查了学生的根本实验技艺.在该实验中，摆在该实验中，摆长应为摆线的长度加上摆球的半径，即长应为摆线的长度加上摆球的半径，即.测时间用的方法测时间用的

10、方法是丈量多次求平均值，为了减小误差，应在摆球经过平衡位是丈量多次求平均值，为了减小误差，应在摆球经过平衡位置即最低点时开场计时置即最低点时开场计时.此题是摆球经过平衡位置时开场计时此题是摆球经过平衡位置时开场计时计数，到经过该位置计数，到经过该位置N次时，所对应全振动的次数为，次时，所对应全振动的次数为，所以周期所以周期丈量重力加速度的原理就是根据与重力加速度有关的公丈量重力加速度的原理就是根据与重力加速度有关的公式，如式，如G=mg，等先丈量出其他的量，再代入相关公，等先丈量出其他的量，再代入相关公式计算出重力加速度，方法见下表：式计算出重力加速度，方法见下表：2dl +-12N.t211

11、2tT =N -N -212h=gt【答案】略【答案】略【点评】由于【点评】由于g g的计算式中的计算式中T T带二次方，所以需用累积法带二次方，所以需用累积法以减少最后结果的误差以减少最后结果的误差. .方法概述方法概述 1. 1.本实验一定要在摆球经过最低点处的开场或终了时本实验一定要在摆球经过最低点处的开场或终了时计时，由于摆球经过该点的速度最快，记录经过该点的时辰计时，由于摆球经过该点的速度最快，记录经过该点的时辰相对准确相对准确. .2.假设开场计时记为摆球第一次经过，以后各次经过分假设开场计时记为摆球第一次经过，以后各次经过分别记为别记为2、3N，那么单摆周期应为，那么单摆周期应为

12、.二、实验数据的处置二、实验数据的处置例例2(1)在做在做“用单摆测定重力加速度的实验时，用摆用单摆测定重力加速度的实验时，用摆长长l和周期和周期T计算重力加速度的公式是计算重力加速度的公式是g=.假设知摆球的假设知摆球的直径为直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图下垂，如图37-2甲所示，那么单摆的摆长是甲所示，那么单摆的摆长是.假设测定假设测定了了40次全振动的时次全振动的时间如图间如图37-2乙中秒表所示乙中秒表所示，那么秒表的示数，那么秒表的示数是是s，单摆的振动周期是，单摆的振动周期是s.图图37-22-1T =

13、tN(2)某同窗在实验中丈量了某同窗在实验中丈量了5种不同摆长情况下单摆的振种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：动周期，记录表格如下：以以l为横坐标、为横坐标、T2为纵坐标，作出为纵坐标，作出T2-l图象，并利用此图图象，并利用此图象求重力加速度象求重力加速度. 【解析】【解析】(2)作出作出T2-l图象如图图象如图37-2丙所示丙所示.由，可得：由，可得：所以所以T2-l图线应是过坐标原点的一条直线图线应是过坐标原点的一条直线直线的斜率直线的斜率,得：得：2lT =g224 lT =g24k =g24g=k在图线上取较远的两点在图线上取较远的两点l1,T12)、(l2,T22)那么

14、那么所以所以由直线上的点由直线上的点0.4,1.6)和和1.0,4.0图图37-2丙丙可得：可得：222121-=-TTkll2224 3.14(1.0-0.4)= m/s = 9.86 m/s .4.0 1.6g24212221-=-llgTT【答案】【答案】1 1 0.8740 m0.8740 m或或87.40 cm87.40 cm75.275.21.881.88(2)T2-l(2)T2-l图象如图图象如图37-237-2丙所示丙所示9.86 m/s29.86 m/s2【点评】留意秒表读数和毫米刻度尺读数的有效数字位【点评】留意秒表读数和毫米刻度尺读数的有效数字位数，知道数，知道T2-lT

15、2-l图象的斜率的意义图象的斜率的意义. .方法概述方法概述1.1.可用公式计算出几种摆长下可用公式计算出几种摆长下g g的丈量的丈量值，求平均值值，求平均值. .2.2.测出几种摆长下单摆的周期，再计算出相应的测出几种摆长下单摆的周期，再计算出相应的T2T2，取，取T2T2为纵坐标，为纵坐标，L L为横坐标，画出为横坐标，画出T2-LT2-L图象图象, ,直线斜率，直线斜率，由此可得：由此可得：. .例例3 3某同窗在做某同窗在做“用单摆测定重力加速度的实验中，用单摆测定重力加速度的实验中，先测得摆线长为先测得摆线长为78.50 cm78.50 cm，摆球的直径为，摆球的直径为 2.0 cm

16、. 2.0 cm.然后将然后将224 lT2224 ()2dl +ng =t24g =k24k =g一个力电传感器接到计算机上，一个力电传感器接到计算机上，实验丈量快速变化的力实验丈量快速变化的力.悬线上悬线上拉力拉力F的大小随时间的大小随时间t的变化曲的变化曲线如图线如图37-3 所示所示. 1该摆摆长为该摆摆长为cm.2该摆摆动周期为该摆摆动周期为s.图图37-3 3测得当地重力加速度测得当地重力加速度g的值为的值为m/s2.4假设测得假设测得g值偏小，能够缘由是值偏小，能够缘由是.A.测摆线长时摆线拉得过紧测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动摆线上端悬点未固定好

17、，摆动中出现松动C.计算摆长时，忘记加小球的半径计算摆长时，忘记加小球的半径D.读单摆周期时，读数偏大读单摆周期时，读数偏大【解析】【解析】1摆长摆长=摆线长摆线长+小球的半径小球的半径 =78.50 cm+1.0 cm=79.50 cm.2由由F-t变化图象可知，变化图象可知，T=1.8 s.34由可知，由可知，g值偏小的能够缘由是：值偏小的能够缘由是：l的丈量值的丈量值偏小，偏小，B、C正确，正确，A错；也能够是错；也能够是T值偏大，值偏大，D对对.【答案】【答案】179.5021.839.684BCD【点评】此题的关键是要了解图线的峰值对应摆球经过【点评】此题的关键是要了解图线的峰值对应

18、摆球经过平衡位置的时辰平衡位置的时辰.体验胜利体验胜利1.“用单摆测定重力加速度的实验步骤如下：用单摆测定重力加速度的实验步骤如下：A.取一段取一段1 m左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，222222443.1479.50=cm/s = 9.68 m/s .1.8lgT 224 lg =T然后打一个比小孔大一些的线结，另一端绕在铁架台上固定然后打一个比小孔大一些的线结，另一端绕在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自在下垂于桌边之外的横铁杆上，让摆球自在下垂于桌边之外B.用刻度尺丈量悬点到小球顶点间细线的长度用刻度尺丈量悬点到小球顶点间细线的长度LC.将单摆从平

19、衡位置拉开一个角度不超将单摆从平衡位置拉开一个角度不超10),释放后当释放后当摆球经过平衡位置时开场计时，测出全振动摆球经过平衡位置时开场计时，测出全振动50次的时间次的时间t,求求出出 ,反复测三次，求出周期的平均值反复测三次，求出周期的平均值D.用公式用公式 g= 算出重力加速度的值算出重力加速度的值上述几个步骤中上述几个步骤中,有错误的地方是：有错误的地方是：. 【解析】步骤【解析】步骤A中，中，“另一端绕在铁架台上，另一端另一端绕在铁架台上，另一端应固定应固定.步骤步骤B中，还运用游标卡尺丈量小球的直径中，还运用游标卡尺丈量小球的直径d.步骤步骤C中，应算出三次重力加速度中，应算出三次

20、重力加速度g的值，再求的值，再求g的平均的平均50tT =224 LT值值.步骤步骤D中，公式应为中，公式应为 g= 【答案】略【答案】略 2.用单摆测定重力加速度时，某同窗测得的数值大于当用单摆测定重力加速度时，某同窗测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的能够缘由是地重力加速度的真实值，引起这一误差的能够缘由是A.摆线上端未系牢，摆动中松驰了摆线上端未系牢，摆动中松驰了B.把摆线长当成摆长把摆线长当成摆长C.把摆线长加摆球直径当成摆长把摆线长加摆球直径当成摆长D.丈量周期时，当摆球经过平衡位置时启动秒表并数下丈量周期时，当摆球经过平衡位置时启动秒表并数下“1，直到第，直到第30

21、次同向过平衡位置时制动秒表，读得阅历时次同向过平衡位置时制动秒表，读得阅历时间间t,用周期用周期 来进展计算来进展计算224 ()2dL +T30tT =【解析】由【解析】由T=T=知知g=g=，假设测得的，假设测得的g g偏大，偏大，即即L L偏大或偏大或T T偏小，故答案选偏小，故答案选C C、D.D.【答案】【答案】CDCD 3. 3.在做在做“用单摆测定重力加速度的实验中，某同窗先用单摆测定重力加速度的实验中，某同窗先测得摆线长为测得摆线长为89.2 cm89.2 cm，摆球的直径如图，摆球的直径如图37-437-4甲所示，然后甲所示，然后用秒表记录了单摆做用秒表记录了单摆做3030次

22、全振动次全振动. .图图37-437-4甲甲1 1该单摆的摆长为该单摆的摆长为cmcm. .2 2假设该同窗测得的假设该同窗测得的g g值偏大，能够的缘由是值偏大，能够的缘由是224T LLgA.测摆长时记录的是摆球的直径测摆长时记录的是摆球的直径B.开场计时时，秒表过迟按下开场计时时，秒表过迟按下C.摆线上端结实地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线摆线上端结实地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度添加了长度添加了D.实验中误将实验中误将29次全振动数为次全振动数为30次次3为了提高实验精度，在实为了提高实验精度，在实验中可改动几次摆长验中可改动几次摆长l，测出相应的，测出相应的周期周期T，从而

23、得出一组对应的，从而得出一组对应的l与与T的的数值，再以数值，再以l为横坐标，为横坐标，T2为纵坐标为纵坐标，将所得数据连成直线如图，将所得数据连成直线如图37-4乙所示，乙所示，那么测得的重力加速度那么测得的重力加速度g=.图图37-4乙乙【解析】【解析】1摆长摆长2由于，假设把由于，假设把l0+d当作摆长，那当作摆长，那么么g测偏大；假设按表过迟，那么测偏大；假设按表过迟，那么t偏小，使得偏小，使得g测偏大；假设测偏大；假设摆长变长了，那么摆长变长了，那么l偏小，使得偏小，使得g测偏小；假设将测偏小；假设将n=29记成记成30，那么由公式可知，那么由公式可知g测偏小测偏小.应选应选ABD.3【答案】【答案】190.2252ABD39.86 m/s2 4.将图将图37-5甲中的演示简谐振动图象的沙摆实验稍作变甲中的演示简谐振动图象的沙摆实验稍作变卦：使木板沿直线卦：使木板沿直线OO做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示