一元二次方程应用1教学案和课堂检测

1、三和中学新授课教学案初二年级 数学学科 编制：黄周华 审核：朱燕 黄荣预计上课时间第 周。 施教日期：2010年 月 日 第 周星期 教学内容一元二次方程应用共几课时3课型新授第几课时1学习目标1、掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题2、通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题重点难点重点用“倍数关系”建立数学模型难点用“倍数关系”建立数学模型教学资源一元一次方程的配方法、学程导航；教 学 过 程学程预设导航策略调整反思一、预习作业：问题1：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的

2、总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？二、探索新知：一元二次方程应用题利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题1、小组内预习作业交流，要求：独立思考；与同学说一说你的收获；问题：（1）你在本题中获得哪些信息；（2）你找到那些等量关系；（3）请你列方程解决本题；与同学交流，说一说你的解题思路；（4）规范书写解题的过程；与同学互相鉴赏，点评；学生课前完成预习作业；教师进行抽查；鼓励学生有信心去做；小组交流成果；展示小组的成果；解：设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为x，则1+（1+x）+（1+x）2=3.31 去括号：1

3、+1+x+1+2x+x2=3.31 整理，得：x2+3x-0.31=0 解得：x=10%答：（略）练习：某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率三、课堂自主探究：（1）某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?（2）某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_要求：请你解一解，与同学说一说；注意过程的完整，等量关系的叙述要在交流中说明

4、清楚；（3）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率要求：学生独立思考后完成，并与学生交流合作；展示小组交流的解题过程：四、课堂测试独立完成，及时订正；学生展示自己的解题思路：等量关系解题的完整过程：教师板书本题的问题：（1）二月的产量；（2）三月的产量；教师解释此中的关系式的理解； 教师巡视学生解题应用，指导后进生进行解题；信息反馈，对于有错误的学生，进行注释点评；教师巡视学生的独立完成；及时批改，点评；小组交流后展示小组或自己的解题过程；

5、巡查学生解题，点评，指导学生解决问题；课堂小结本节课你是否还有其他的问题；板书设计 知识点： 例1、 例2、规范书写倍数关系：小结：（1） （2）初二年级数学学科课堂作业布置（ 一元二次方程应用 共3教时 第1教时 ）班级_姓名_学号_一、预习作业：问题1：某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？练习：某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率二、课堂自主学习探究：（1）某林场现有木材a立方米，预计在

6、今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?（2）某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_（3）某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率三、课堂测试：12005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ） A

7、100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）=2502一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）a元3某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_ _，三年总产量为_ _4某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_ _5我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是_6为了响应国家“退耕还林”，改变我省水土流失的严重现状，2000年我省某地退耕还林1600亩，计划到2002年一年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的平均增长率7洛阳东方红拖拉