实际问题与方程_例2

1、简易方程简易方程实际问题与方程 例2 复习：1先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡x 只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x 只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。不 得 已 流 浪 在 外 ，不 得 已 流 浪 在 外 ，被 追 逐 处 处 难 待 ，被 追 逐 处 处 难 待 ，偶 然 能 逃 进 门 来 ，偶 然 能 逃 进 门 来 ，却 又 被 一 脚 踢 开 。却 又 被 一 脚 踢 开 。（ 打 一 体 育 运 动 ）（ 打 一 体 育 运 动 ） 令无数人着迷的足球令无数人着迷的足球1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212块块，白色皮比，白色皮比

2、黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4块，足球上白色皮有多少块？块，足球上白色皮有多少块？ （只列式不计算）（只列式不计算） 列式列式: : 1212 2-42-4 问题：从图中得到了哪些数学信息？问题：从图中得到了哪些数学信息？（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）已知条件：已知条件：白色皮白色皮2020块块 白色皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4块。块。 所求问题：所求问题： 黑色皮黑色皮多少块？多少块？（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求 2. 像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成

3、顺向就简单了。像这样的题我们可以用列方程的方法，使逆向的问题变成顺向就简单了。如果再有困难，我们还可以画如果再有困难，我们还可以画 线段图来帮助思考。线段图来帮助思考。 用算术方法做，只列式不计算，列式：用算术方法做，只列式不计算，列式：问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？问题：这道题同学们为什么做的这么慢呢？是什么原因？复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道复习题是已知标准量求比较量，顺着题意就可以列出算式，很简单，而这道题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。题是已知比较量求标准量，需要逆向思考，具有一定的难度。4块块20块块黑色皮黑

4、色皮白色皮白色皮2x块块x块块 线段示意图线段示意图4块块20块块黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x块块x块块 根据题意及线段图列等量关系式根据题意及线段图列等量关系式1 1、黑色皮的、黑色皮的块数块数2-4=-4=白色皮的白色皮的块块数数 2 2、黑色皮、黑色皮块数块数2 2白色皮白色皮块数块数4 43 3、黑色皮黑色皮块数块数2 2白色皮白色皮块数块数4 4解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x204（三）设未知数列方程并解方程（三）设未知数列方程并解方程 x12 2x224

5、2 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4黑色皮块数黑色皮块数2 4=白色皮块数白色皮块数1. 仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？仔细观察解方程的过程，它们有什么共同的特点？（都是先把（都是先把2x看作一个整体，先求看作一个整体，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；且最等于多少；且最终都转化成终都转化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么检验这道题是否正确？怎么检验这道题是否正确？3. 解决同一个问题，我们根据等量

6、关系式列出了三个不同的方程，如果把解决同一个问题，我们根据等量关系式列出了三个不同的方程，如果把 其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。其中一个看做主体的话，那么另两个就是它的变式。2 2. .化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。化繁为简，化难为易，化新知为旧知，化未知为已知是数学常用的方法。 问题问题1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？ （1）找出未知数，用字母）找出未知数，用字母x表示；表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；

7、 （3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。（四）总结提升（四）总结提升问题：问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2. .蓝鲸的寿命大约是蓝鲸的寿命大约是100年。年。海象的寿命大约是多少？海象的寿命大约是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。解解: :设海象寿命大约是设海象寿命大约是x年。年。 答答: :海象的寿命大约是海象的寿命大约是40年。年。 海象寿命海象寿命320蓝鲸寿命蓝鲸寿命 3x20100 3x202010020 3x1203x31203 x401.1. 回回顾一下，今天这节课你有哪些收获顾一下，

8、今天这节课你有哪些收获? ?（1 1）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题）已知标准量，求比较量，用算式方法解比较简单；逆向思维的问题 用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。用方程解能使它变成顺向，降低难度，用方程解比较简单。（2 2）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法，）把没有学过的方程转化成学过的方程，数学中很多地方都要用到这种方法， 化繁为简，化难为易，化新知为旧知。化繁为简，化难为易，化新知为旧知。 （3 3）对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。对于复杂的问题，我们可以画线段图，分析数量关系，理解题意。（4 4）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。）列方程解决问题要记住步骤，书写要规范，并自觉养成检验的习惯。问题：问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？你能列方程解决这个问题吗？1. 共有共有1428个网球，每个网球，每5个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？个。一共装了多少筒？ 问题：问题：你能读懂这位同学的想法吗？你