大学物理光学PPT习题课

1、哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院两光相干的条件：频率相同、振动方向平两光相干的条件：频率相同、振动方向平 行、位相差恒定。行、位相差恒定。 1.1.光的干涉：光的干涉：形成明暗纹形成明暗纹的条件：的条件：2)122kk（明纹明纹暗纹暗纹(1)(1)杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉( (分波阵面法分波阵面法) )：, 2 , 1)21(, 1 , 0kkkkDxnd哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈

2、尔滨工程大学理学院明纹位置明纹位置2, 12)12(2, 1 ,0kndDkkndDkx暗纹位置暗纹位置相邻明、暗条纹间距：相邻明、暗条纹间距：ndDx (2)(2)薄膜干涉薄膜干涉( (分振幅法分振幅法) )：n2n1,n3或或 n2n1,n3 有有 /2 项项;n1 n2n3或或 n1 n2n3 没有没有 /2项项 2 , 1 , 02123 , 2 , 12sin222122kkkkinne哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院暗纹明纹2 , 1 , 02) 12 (2 , 122

3、kkkkne(3)劈尖干涉（垂直入射）：劈尖干涉（垂直入射）： 相邻两明纹或暗纹的间距：相邻两明纹或暗纹的间距： nnl2sin2 相邻两明纹（或暗纹）对相邻两明纹（或暗纹）对应的空气劈尖的厚度差：应的空气劈尖的厚度差： ne2哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院几何关系几何关系 r22Re 得得明纹：明纹：3 , 2 , 12) 12(knRkr暗纹：暗纹：,2,1 ,0knRkr相邻两明纹对应的空相邻两明纹对应的空气劈尖的厚度差：气劈尖的厚度差：ne2(4)(4)牛顿环（垂直入射）

4、：牛顿环（垂直入射）：暗环明环2 , 1 , 02) 12 (2 , 122kkkkne哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 2.光的衍射：光的衍射：(1) 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射：中央明纹明纹暗纹02 , 12) 12(2 , 1sinkkkka中央明纹的半角宽度：中央明纹的半角宽度： aarcsin垂直入射：垂直入射：2 , 1 , 0sinkkd(2)(2)光栅光栅衍射衍射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题

5、课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院光学仪器的分辨率：光学仪器的分辨率： 22. 1DR 缺极条件缺极条件：2 , 1sin1 , 0sinkkakkd级条纹缺级第adadadkadk3,2,(3)(3)圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射 D22.1爱里斑的半角宽度：爱里斑的半角宽度： 斜入射：斜入射： 2 , 1 , 0)sin(sinkkd哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院(4)晶体衍射：晶体衍射： 布喇格公式布喇格公式 2 , 1sin2kkd 3.光的偏振：光的偏振

6、：(1)(1)马吕斯定律马吕斯定律 I=I0cos2 (2)(2)布儒斯特定律布儒斯特定律 布儒斯特角布儒斯特角 tan(iB)=n2/n1哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院1.在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,单色光源单色光源S0到双缝到双缝S1和和S2的距离分别为的距离分别为l1和和l2,并且并且l1-l2=3 , 为入射为入射光的波长光的波长,双缝之间的距离为双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的双缝到屏幕的距离为距离为D,如图。求如图。求: 零级明条纹到屏幕中央零级明条纹到屏幕中央

7、O点的距离。点的距离。 相邻明条纹间的距离。相邻明条纹间的距离。Dl2l1S0S1S2O哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院(1)在屏上距在屏上距O点为点为 x 处处P P0 0点的光程差为点的光程差为DP0r1r2l2l1S0S1S2Ox解解: :31212Ddxllrr零级明纹：零级明纹： k=0则则 dDx3(2)明纹的位置：明纹的位置：dDkxk/)3(相邻明纹的间距：相邻明纹的间距：dDxxxkk1明纹明纹2 , 1 , 0,kk哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第

8、1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院2.利用空气劈尖的等厚干射条纹利用空气劈尖的等厚干射条纹,可以测量经精密加工后可以测量经精密加工后工件表面上极小纹路的深度工件表面上极小纹路的深度,如图如图,在工件表面上放一平在工件表面上放一平板玻璃板玻璃,使其间形成空气劈尖使其间形成空气劈尖,以单色光垂直照射玻璃表以单色光垂直照射玻璃表面面,用显微镜观察干涉条纹用显微镜观察干涉条纹,由于工件表面不平由于工件表面不平,观察到的观察到的条纹如图所示。试根据条纹弯曲的方向条纹如图所示。试根据条纹弯曲的方向,说明工件表面上说明工件表面上纹路是凹的还是

9、凸的纹路是凹的还是凸的? 并证明。并证明。 ab2baH 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解：解：表面的纹路是凹的表面的纹路是凹的sinaHsin2/b2baHab H哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院e0空气空气玻璃玻璃3.如图所示如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙璃有一缝隙e0,现用波长为现用波长为的单色光垂直照的单色光垂直照

10、射射,已知平凸透镜的曲率半径为已知平凸透镜的曲率半径为R,求反射光形求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。成的牛顿环的各暗环半径。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 解：解：由几何关系：由几何关系：r22Re 干涉减弱的条件干涉减弱的条件 2e+2e0+ /2=(2k+1) /2)2(0ekRrk为整数，且为整数，且/20ek e0空气空气玻璃玻璃er哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大

11、学理学院4.（1）单缝夫琅和费衍射实验中，）单缝夫琅和费衍射实验中， 垂直垂直入射的光有两种波长，入射的光有两种波长， 1=4000, 2=7600. 已知单缝宽度已知单缝宽度 b=1.010-2cm，透镜焦距透镜焦距 f=50cm。求求: 两种光第一级衍射两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。明纹中心之间的距离。()若用光栅常数若用光栅常数d=1.010-3cm的光栅替的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大明纹之间的距离。光第一级主极大明纹之间的距离。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运

12、动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解：解：（1）) 1(232) 12(sin111kkb) 1(232) 12(sin222kkbcm27. 023231212bfbfxxx)1(sin111kkd)1(sin222kkd（2）cm8 . 11212dfdfxxxsintanffx哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 5. =6000A的单色光垂直入射到一光栅的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且且第三级

13、是缺级。第三级是缺级。 （）光栅常数（）光栅常数(a+b)等于多少？等于多少？ （）透光缝可能的最小宽度（）透光缝可能的最小宽度a等于多少等于多少？ （）在选定了上述（）在选定了上述(a+b)和和a之后，求在之后，求在衍射角衍射角- /2 /2范围内可能观察到的全范围内可能观察到的全部主极大的级次。部主极大的级次。哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解：解：（1）230sin)(oba)2 , 1 , 0(sin)(kkbam104 . 26bad233oraba( 2 )缺级缺级:3

14、 , 2 , 1sin2 , 1 , 0sin)(kkakkbakabak第三级缺级第三级缺级, 则则3k3kaba哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院41sinmaxbakbak个主极大明纹共明纹实际呈现级52, 1,0km10837baaa最小为最小为(3)(3)缺级9, 6, 3k由由(2)知：知：)2 , 1 , 0(sin)(kkba3maxk哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工

15、程大学理学院6. 两偏振片叠在一起两偏振片叠在一起,其偏振化方向夹角为其偏振化方向夹角为45o，由强度相同的自然光和线偏振光混合由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射到偏振片上而成的光束垂直入射到偏振片上,入射光中入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一偏振片线偏振光的光矢量振动方向与第一偏振片的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为30o。 (1) 若忽略偏振片对透射光强分量的反若忽略偏振片对透射光强分量的反射和吸收射和吸收,求穿过每个偏振片后的光强与入求穿过每个偏振片后的光强与入射光之比射光之比; (2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为率为1

16、0%,穿过每个偏振片后的透射光强与穿过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少入射光强之比又是多少?哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院解解: 设入射光强为设入射光强为I0, 则自然光、线偏光各为则自然光、线偏光各为I0/2I1= I0/4 + (I0/2)cos230o =5I0/8经过第一个偏振片，光完全是线偏振光，则经过第一个偏振片，光完全是线偏振光，则经过第二个偏振片后经过第二个偏振片后I2= I1cos245o =5 I0/16经过两个偏振片后的光强与入射光强之经过两个偏

17、振片后的光强与入射光强之比分别为比分别为5/8和和5/16(1) (1) 忽略吸收忽略吸收, , 则经过第一片偏振片后自然光则经过第一片偏振片后自然光光强为光强为I0/4, , 线偏光光强为线偏光光强为(I0/2)cos230o, , 则则哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院(2) 若考虑吸收若考虑吸收, 则经过两个偏振片后的光强则经过两个偏振片后的光强分别为分别为I1= I0/4 + (I0/2)cos230o(1-10%)=9I0/16I2= I1cos245o (1-10%) =81 I0/320经过两个偏振片后的光强与入射光强之经过两个偏振片后的光强与入射光强之比分别为比分别为9/16和和81/320哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 第第1章章 质点力学质点力学牛顿运动定律牛顿运动定律习题课习题课哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院7. 如图安排的透明介