辽宁省大连市二十三中学10-11学年高二下学期期中考试(数学理)

1、大连23中高二下学期期中数学试卷（理）一、选择题（每题5分）1、单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则在该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27D36（）甲站排头”与“乙不站排头”“甲站排头”与“乙不站排尾”2、若干人站成一排，其中为互斥事件的是A“甲站排头”与“乙站排头”BC“甲站排头”与“乙站排尾”D23、若一组数Xl，X2，.，Xn的平均数是X，方差是S，则另一组数的平均数和方差是,3x!.2,i3x2、2,.,.3焉12、3x,s2'一3xs2

2、3x2,3s22、6s24、下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y=-°.7xa，则a=（）A10.5B5.15C5.2D5.255、某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是（）A0.8°".2bC加0.84。需98492。雳“.8".2&在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是（）Ar越大，线性相关程度越强B|r|越小，线性相关程度越强C|r|越大，线性相关程

3、度越弱，|r|越小，线性相关程度越强D|r|汨且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0,线性相关程度越弱7、在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635。当2>3.841时，有95%勺把握说明两个事件有关，当2>6.635时，有99%勺把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算2=20.87。根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）A有95%勺把所握认为两者有关B约有95%勺打鼾者患心脏病28、已知服从正态分布NU的随机变量，在区间'一21公和"-3二3二内取值的

4、概率分别为68.3%,95.4%和99.7%。某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高(单位:内员工穿的服装大约要定制A6830套B9540套2cm服从正态分布N173,5，则适合身高在163-183cm范围(C9520套2n1X1X1X)D9970套=a。yxa2X2H(anXn印a?|lan=29-n,那么自然数n的值为10、向面积为S的ABC内任投一点P,求PBC面积小于2的概率11、P12,过点3且平行于极轴的直线的极坐标方程是"sinv-1bcosv-1csinv-、3dcost12、12,x3.x的展开式中，含X的正整数次幕的项共有A4项B3项C2二、填空

5、题(每题5分)13、甲、乙两人在10天中每天加工零件的间一列的数字表示零件个数的十位数，的个位数，则这10天甲、乙两人日加和。D1项甲乙931971013202142411&3020项个数用茎叶图表示如图，中两边的数字表示零件个数工零件的平均数分别为14、求fX)w(坟勺杠+丫+|1(X5展开式中x3项的系数.15、程序框图如下:开始*K=12,S=S=SKTK=K-1输岀s结束如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入216、设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，贝昉程xbX0有实根的概率为三、解答题17、（10分）设过原点0的直线与圆2cos,的一个交点为P,点M为

6、线段0P的中点，当点P在圆上移动一周时，求点M轨迹方程（极坐标方程）并作出简图。18、（12分）将一颗骰子（它的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）,先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之积是6的倍数的概率；（2）设第一次，第二次抛掷向上的点数分别为X、y，则logx（2y）=1的概率是多少；（3）以第一次向上的点数为横坐标X，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在直线X-y=3的下方区域的概率。19、（12分）若随机事件A在一次试验中发生的概率为P（°”：P，用随机变量；表示A在一次试验中发生的次数。2D（;）_1（1）求方差D（；）的最大值；（2）求E（；）的最

7、大值。20、（12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲嬴，否则算乙嬴。（1）若以A表示和为6的事件，求P（A）；（2）现连玩三次，若以B表示甲至少嬴一次的事件，C表示乙至少嬴两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？（3）这种游戏规则公平吗？证明你的结论。21、（12分）某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下：取出的棋子奖品5枚白棋子价值50元的商品4枚白棋子价值30元的商品3枚白棋子价值10元的商品如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品。（1）求获得价值50元的商品的概率；（2）求获得奖品的概率；（3）如果顾客所买商品成本价为10元，假设有10000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？（精确到元）22、(12分)设f(x)是定义在R上的函数，且(1)若f(x)9,求g(x)；(2)若f(x)=x,求g(x)大连23中高二下学期期中数学试卷（理）答案BACDCDCBBACB13.2