部编人教版初中九年级上册道德与法治《第八课中国人中国梦：共圆中国梦》优质课导学案_1

1、第六课时课题1.5.1元一次不等式与一次函数（一）教学目标（一）教学知识点1. 一元一次不等式与一次函数的关系.2. 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较（二）能力训练要求1. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答

2、.教学方法研讨法即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用教具准备投影片两张第一张：（记作1.5.1A）第二张：（记作1.5.1B）教学过程I. 创设问题情境，引入新课师上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用.n.新课讲授1. 一元一次不等式与一次函数之间的关系师大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式生如y=2x5为一次函数.师在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5=0;当y0时，有不等式2x50;当yV0时，有不等式2x5V0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值

3、等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系2. 做一做投影片（1.5.1A）作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?(3) x取哪些值时，2x5v0?(4) x取哪些值时，2x53?图121请大家讨论后回答：生(1)当y=0时，2x5=0,x=,当x=时，2x5=0.(2) 要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时,则有2x5=0,解得x=.当x时，由y=

4、2x5可知y0.因此当x时，2x50;(3) 同理可知，当xv时，有2x5v0;(4) 要使2x53,也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点B(4,3)，则当x4时，有2x53.3. 试一试如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?师由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧请大家试一试.生首先要画出函数y=2x5的图象，如图122:图122从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于一2.5的数，由一2x5=0,得x=2.5,所以当x取小于一2.5的值时，

5、y0.4. 议一议投影片(1.5.1B)兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1) 何时弟弟跑在哥哥前面？(2) 何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的？与同伴交流.师大家应先画出图象，然后讨论回答：生解设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y仁4xy2=3x+9函数图象如图123:图123从图象上来看：(1)当0vxv9时，弟弟跑在哥哥前面；(2) 当x9时，哥哥跑在弟弟前面；(3) 弟弟先跑过20m，哥

6、哥先跑过100m;(4) 从图象上直接可以观察出(1)、(2)小题，在回答第(3)题时，过y轴上20这一点作x轴的平行线，它与y仁4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100m.m课堂练习1. 已知y1=x+3,y2=3x4,当x取何值时，y1y2?你是怎样做的？与同伴交流.解：如图124所示：图124当x取小于的值时，有y1y2.N课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式V.课后作业习题1.6VI活动与探究作出函数y仁2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：(1)

7、 x取何值时，2x40?(2) x取何值时，2x+80?(3) x取何值时，2x40与2x+80同时成立？(4) 你能求出函数y仁2x4,y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.解：图象如下：图125分析：要使2x40成立，就是y仁2x4的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使一2x+80成立的x,即为函数y2=2x+8的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的x，根据函数图象与x轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积.解(1)当x2时，2x40;(2)当xV4时，一2x+80

8、;(3)当2VxV4时，2x40与一2x+80同时成立.(4)由2x4=0,得x=2;由一2x+8=0,得x=4所以AB=42=2由得交点C(3,2)所以三角形ABC中AB边上的高为2.所以S=X2X2=2.板书设计1.5.1一元一次不等式与一次函数(一)一、1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；2. 做一做(根据函数图象求不等式)；3. 试一试(当x取何值时，y0);4. 议一议二、课堂练习三、课时小结四、课后作业备课资料参考练习1.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30

9、%,但要付出仓储费用700元请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？解：设商场计划投入资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出售获利y2元，根据题意，得y仁15%x+(x+15%x)?10%=0.265x,y2=30%x700=0.3x700.(1)当y1y2,即0.265x0.3x700时，xv20000;(2) 当y仁y2,即0.265x=0.3x700时，x=20000;(3) 当y1vy2，即0.265xv0.3x700时，x20000.所以，当投入资金不超过20000元时，第一种销售方式获利较多；当投入资金超过20000元时，第二种销售方式获利较多.2. 某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=103毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y(微克)，随着时间x(小时)的变化如图所示(成人按规定服药后)(1)分别求出xW2和x2时，y与x之间的函数关系式；(2)根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？图126解：(1)当xW2时，图