金湖县第二中学高二数学周练(八)

1、金湖县第二中学高二数学周练（八）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、已知直线x+y+m=0过原点，贝卩m=2、直线过原点且倾角的正弦值是4，则直线方程为53、过点（0,1），且与直线2x+y3=0平行的直线方程是4、已知直线x+2y=0与直线ax-y+仁0垂直，则a=5、直线x-3ya=0（aR,a为常数）的倾斜角是。6、过点A（2,3）且与直线2xy5=0垂直的直线方程是。7、直线mx+2y+3m2=0过定点的坐标是。8、直线li：2xmy1二与直线J：y=3x1平行的充要条件是m=。9、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+仁0的位置关系是10直线过点（3,2）且在两坐

2、标轴上的截距相等，则这直线方程为11. 点（-1,2）关于直线y二x-1的对称点的坐标是12. 点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是13. 与直线1:3x4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为14. 设a、b、c分别为ABC中A、B、C对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与直线bxysinB+sinC=0的位置关系二、解答题（本大题共6小题，14+14+14+16+16+16=90分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、已知直线I经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点A,(1) 求点A的坐标；若点(3,0)在直线I上，求直线I的方程；若直线I的倾斜角等于45，求直线

3、I的方程。16、已知直线I经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点,(1) 若点A(5,0)到I的距离为3,求I的方程；(2) 求点A(5,0)至9I的距离的最大值.17、在ABC中，A(2,0),B(0,2),C(3,5)(1) 求边AB的长；(2) 求AB边上中线所在直线的方程;(3) 求AB边上的高所在直线的方程。18、直线l:y=2x是三角形中NC的平分线所在直线，若点A(-4,2),B(3,1)(1) 求点A关于直线丨的对称点D的坐标；(2) 求点C的坐标；(3) 求三角形ABC的高CE所在的直线方程。佃.过点A(-5,-4)作一直线丨，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为

4、520.已知直线丨经过直线3x4y-2=0与直线2xy0的交点P，且垂直于直线x-2y-仁0.(I)求直线丨的方程；(U)求直线丨与两坐标轴围成的三角形的面积S.金湖县第二中学高二数学周练(八)10姓名班级学号成绩、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、已知直线x+y+m=0过原点，贝卩m=02、直线过原点且倾角的正弦值是-，则直线方程为y=533、过点（0,1）,且与直线2x+y3=0平行的直线方程是_y=2x+1_4、已知直线x+2y=0与直线ax-y+仁0垂直，则a=25、直线x-3ya=0（aR,a为常数）的倾斜角是30。6、过点A（2,3）且与直线2xy5=0垂直的直线

5、方程是x_2y_8=0。7、直线mx+2y+3m2=0过定点的坐标是（-3,。8、直线h：2x，myT=（与直线l2：y=3x-1平行的充要条件是m=2。39、直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是平行10直线过点（3,2）且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为2x3y=0或x+y+5=011. 点（-1,2）关于直线y二x-1的对称点的坐标是（3,-2）12. 点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是4513. 与直线l:3x4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为3x+4y+5=014. 设a、b、c分别为ABC中A、B、C对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与

6、直线bxysinB+sinC=0的位置关系垂直二、解答题（本大题共6小题，14+14+14+16+16+16=90分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. 已知直线l经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点A,（1）求点A的坐标;(2) 若点(3,0)在直线I上，求直线I的方程；(2)若直线I的倾斜角等于45，求直线I的方程。、解：(1)(2,1)(2)y=-x+3(3)y=x-116、已知直线I经过直线2x+y5=0与x2y=0的交点,(1)若点A(5,0)到I的距离为3，求I的方程；求点A(5,0)到I的距离的最大值.解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2x+y-5)+

7、入(x-2y)=0,即(2+入)x+(1-2入)y-5=0,来源：Z。xx。k.Com10+5九-5一=3.(2)2(1-)2即2入2-5入+2=0,入=2或I方程为x=2或4x-3y-5=0.22x+y-5=0,(2)由解得交点F(2,1)，如图，过P作任一直线I，设d为点A到lx-2y=0,I的距离，贝UdW|PA(当I丄PA时等号成立).dmaF|PA=10.17、在.：ABC中，A(2,0),B(0,2),C(3,5)(1) 求边AB的长；(2) 求AB边上中线所在直线的方程；(3) 求AB边上的高所在直线的方程。(1)5(2)y=2x-1(3)y=x-218、直线丨：y=2x是三角形

8、中ZC的平分线所在直线，若点A(-4,2),B(3,1)。(4) 求点A关于直线I的对称点D的坐标；(5) 求点C的坐标；(6) 求三角形ABC的高CE所在的直线方程。n2_1解:(1)设D(m,n)m42=m=4.。他_2)n22m-4n-2(2)TD点在直线BC上，直线BC的方程为3xy10=0又因为C在直线y=2x上，所以3xy-10二0x二2y=2x-y=41(3)kAB-7，二kCE=7所以C(2,4)。所以直线CE的方程为7x-y-10=0。19.过点A(-5,-4)作一直线I，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为4解：设直线为y4=：k(x5),交x轴于点(5,0)，交y轴于点(0,5k-4)，k14S=火-5X5k4=5,2k401625k=10k得25k2-30k16=0，或25k2-50k16=028解得k,或k=-55.2x-5y-10=0,或8x-5y20=0为所求20.已知直线l经过直线3x4y-2二0与直线2xy0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0.(I)求直线l的方程；(n)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.解：(I)亠3x4y-2=0,x-2,由解得2xy2=0.y=2.由于点P