锐角三角函数自主检测试卷及答案doc

1、锐角三角函数自主检测（满分：120分时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算6tan452cos60的结果是（）A.43B.4C.5D.532. 如图28-1，在RtABC中，/ACB=90°BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（）731A.sinA=B.tanA=C.cosB=_23D.tanB=3. 测得某坡面垂直高度为2m,A.1：中B.1:,5C.2:水平宽度为4m，则坡度为（4.如图28-2,AC是电杆AB的一根拉线，测得的长为（）A.6米B.厂6米C.6cos52°米D6sin52tan52cos52图28-2BC=6米，

2、/ACB=52°贝U拉线AC5.在ABC中，(tanA.3)2+A.30°B.45°C.60°D.6.如图28-3,将/AOB放置在23A3b.2C2V13D3尿C13D.13cosB=0,则/C的度数为（）275°5X5的正方形网格中，贝Utan/AOB的值是（）图28-457. 在RtABC中，/C=90°若sinA=石，贝卩cosA的值为（58212abc_da2+b2=c2,那么下列12133138. 在ABC中，a,b,c分别是/A,ZB,ZC的对边，如果结论正确的是()A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=b

3、D.ctanB=b9. 如图28-4,在厶ABC中，/ACB=90的CD丄AB于点D,若AC=2V3,AB=4J2,则tan/BCD的值为（）A.2B.于C.于D扌10. 如图28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°已知小敏同学身高（AB）为1.6m,则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m,.31.73）.图28-5A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知在RtABC中，/C=90°tanA=J3，贝UcosB=.12

4、. 计算：0+2sin60=.13. 在RtABC中，/C=90°a=5V2b=5.6,则/A=.4小14. 如图28-6,已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4,cosB=5,贝VAC=图28-6图28-715.如图28-7,C岛在A岛的北偏东50。方向，C岛在B岛的北偏西40。方向，则从C岛看A,B两岛的视角/ACB=.16. 若方程x24x+3=0的两根分别是RtABC的两条边，若ABC最小的角为A,另E么tanA=.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：肃+i112cos60°+（2n018. 如图28-8，某河堤的横断面是梯形AB

5、CD,BC/AD，迎水坡AB长13米，且tan/BAE=負，求河堤的高BE.5AE图28-819. 如图28-9，在ABC中，AD丄BC,tanB=cos/CAD.求证：AC=BD.13D图28-9四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20. 如图28-10，在鱼塘两侧有两棵树A,B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得/ACB=30°又在B处测得/ABC=120°.求A,B两树之间的距离（结果精确到0.1m,参考数据:2疋1.414,31.732).21. 如图28-11，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞

6、到C处时的线长BC为30米，这时测得/CBD=60°求此时风筝离地面的高度（结果精确到0.1米；参考数据：31.73）.22.图28-12是31.732).15"座堤坝的横断面，求BC的长（精确到0.1m;参考数据：21.414,图28-12五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图28-13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52方向.(1) 求B处到村庄C的距离；(

7、2) 求村庄C到该公路的距离(结果精确到0.1km;参考数据：sin26*0.4384,cos26*0.8988,sin52憑0.7880,cos52°0.6157).VA图28-1324. 如图28-14，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25求:(1)ABC的三个内角；ABC的周长.C25. 如图28-15，在直角梯形纸片ABCD中，AD/BC,ZA=90°/C=30。折叠纸片使BC经过点D.点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.(1) 求/BDF的度数；(2) 求AB的长.图28-15锐角三角函数自主检测1.C2.D3.D4.D5.D6.B7.D8

8、.A9.B解析：在RtABC中，BCAB2AC2'42223225,又因为/BCD/A，所以tan/BCDtanAC25-V5AC2寸33-10.D3112"17.解:12.3313.30°14.515.90°代孑原式=2+21+1=4.在RtABE中，tan/BAE=器=1218. 解：132=(12x)2+(5x)2,解得x=1,则BE=12米.AD19. 证明：在RtABD中，tanB=gD,AD在RtACD中，cos/CAD=ACADAD-tanB=cos/CAD，bd=ac.-AC=BD.20. 解：作BD丄AC,垂足为点D./C=30°

9、;/ABC=120°/A=30°./A=/C.AB=AC.AD=CD=|ac=15.在RtABD中，AD15“币AB=cos莎°=五=10a17.3.2答：A,B两树之间的距离为17.3m.，设BE=12x,AE=5x,由勾股定理，得CD21. 解：/BC=30,/CBD=60°sin/CBDBC, CDBCsin/CBD3015326.0. CECD+DECD+AB26.0+1.527.5.答：此时风筝离地面的高度约为27.5米.22. 解：如图D102，过点A,D分别作BC的垂线AE,贝UEFAD6./ABE45°/DCF30°

10、DF7AEBE,且FCCDcos/DCF737X1.73212.1(m). BC7+6+12.125.1(m).DF，分别交BC于点E,F,ENA图D103图D10223.解：过点C作CD丄AB交AN于点D，如图D103.(1)/CBD=52°,/A=26°,/BCA=26°BCAB35X270(km).即B处到村庄C的距离为70km.在RtCBD中，CD=BCsin5270X0.788055.2(km).即村庄C到该公路的距离约为55.2km.24. 解：过点A作底边上的高，交BC于点D,1AD垂直平分BC,即卩BD=CD=BC=5.(1) 等腰三角形ABC的底边长为10,面积为25,25X2ADad=5.AtanB=AD=1，即/B=45°10BD./C=ZB=45°/BAC=180°/B-ZC=90°(2) ABD为直角三角形，AD=BD=5, AB=AD2+BD2=52+52=52. AC=AB=5故厶ABC的周长为52+52+10=102+10.25. 解：/BF=CF,/C=30°,/FBC=30°又由折叠性质知：ZDBF=/FBC=30° ZBDF=/BDC=180°-ZDBC/C=180&#