高考数学专题闯关教学概率随机变量及其分布列共张ppt课件

1、概率、随机变量及其分布列概率、随机变量及其分布列主干知识整合主干知识整合2常见的离散型随机变量的分布常见的离散型随机变量的分布1两点分布两点分布分布列为其中分布列为其中0p101P1pp3离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差假设离散型随机变量假设离散型随机变量的分布列为的分布列为那么称那么称Ex1p1x2p2xnpn为为的数学期望，简称期望的数学期望，简称期望D x 1 E 2 p 1 x 2 E2p2xnE2pn叫做随叫做随机变量机变量的方差的方差x1x2xnPp1p2pn高考热点讲练高考热点讲练几何概型几何概型【答案】【答案】C【归纳拓展】【归纳拓展】1当实验的结果构成的区

2、域当实验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应思为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应思索运用几何概型求解索运用几何概型求解2利用几何概型求概率时，关键是实验的全利用几何概型求概率时，关键是实验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻觅，部结果构成的区域和事件发生的区域的寻觅，有时需求设出变量，在坐标系中表示所需求的有时需求设出变量，在坐标系中表示所需求的区域区域变式训练变式训练1圆圆C：x2y212，直线，直线l：4x3y25.1圆圆C的圆心到直线的圆心到直线l的间隔的间隔 为为_；2圆圆C上恣意一点上恣意一点A到直线到直线l的间隔的间隔 小于小于2的的概率为概率为_ 一个袋

3、中装有大小一样的一个袋中装有大小一样的10个球，其中个球，其中红球红球8个，黑球个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，个，现从袋中有放回地取球，每次随机取每次随机取1个个1求延续取两次都是红球的概率；求延续取两次都是红球的概率；2假设取出黑球，那么取球终止，否那么继假设取出黑球，那么取球终止，否那么继续取球，直到取出黑球，求取球次数不超越续取球，直到取出黑球，求取球次数不超越3次次的概率的概率古典概型古典概型变式训练变式训练2有两枚大小一样、质地均匀的正四有两枚大小一样、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩

4、具一次，记同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个为两个朝下的面上的数字之和朝下的面上的数字之和1求事件求事件“m不小于不小于6的概率；的概率；2“m为奇数的概率与为奇数的概率与“m为偶数的概为偶数的概率能否相等？并给出阐明率能否相等？并给出阐明相互独立事件、独立反复实相互独立事件、独立反复实验的概率验的概率某市公租房的房源位于某市公租房的房源位于A、B、C三个片三个片区设每位恳求人只恳求其中一个片区的房源，区设每位恳求人只恳求其中一个片区的房源，且恳求其中任一个片区的房源是等能够的，求且恳求其中任一个片区的房源是等能够的，求该市的任该市的任4位恳求人中：位恳求人中：1 没有人恳求没有人恳求A片区房

5、源的概率；片区房源的概率；2 每个片区的房源都有人恳求的概率每个片区的房源都有人恳求的概率【归纳拓展】【归纳拓展】1求复杂事件的概率，要正求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看复杂事件能转化为确分析复杂事件的构成，看复杂事件能转化为几个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为几几个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件同时发生的积事件，然后用概个相互独立事件同时发生的积事件，然后用概率公式求解率公式求解2一个复杂事件假设正面情况比较多，反面一个复杂事件假设正面情况比较多，反面情况较少，那么普通利用对立事件进展求解，情况较少，那么普通利用对立事件进展求解，对于对于“至少，至少，“至

6、多等问题往往用这种方法至多等问题往往用这种方法求解求解变式训练变式训练3甲袋中装有假设干质地、大小一样的甲袋中装有假设干质地、大小一样的黑球、白球，乙袋中装有假设干个质地、大小一样黑球、白球，乙袋中装有假设干个质地、大小一样的黑球、红球某人有放回地从两袋中每次取一球，的黑球、红球某人有放回地从两袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球分，乙袋中每取到一黑球得得1分，获得其他球得零分，规定他最多取分，获得其他球得零分，规定他最多取3次，假次，假设前两次得分之和超越设前两次得分之和超越2分即停顿取球，否那么取分即停顿取球，否那么取第三次取球方式：先在甲袋中取

7、一球，以后均在第三次取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在甲袋中取到一个黑球的概率为乙袋中取球，此人在甲袋中取到一个黑球的概率为q，在乙袋中取到一个黑球的概率为，在乙袋中取到一个黑球的概率为0.8，用，用表示他表示他取球终了后的总分，取球终了后的总分，P10.24.1求求q的值；的值；2试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分超越超越1分与选择上述方式取球得分超越分与选择上述方式取球得分超越1分的概分的概率的大小率的大小解：解：1依题意，得依题意，得1q0.80.21q0.20.80.24，解之，得，解之，得q0.25.2设此人按题中方式取球终了

8、后得设此人按题中方式取球终了后得n分的概分的概率为率为Pn.P20.2510.810.810.250.80.80.49，P30.250.80.250.20.80.24.假设用假设用A表示事件表示事件“该人选择先在甲袋中取一球，该人选择先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球得分超越以后均在乙袋中取球得分超越1分，用分，用B表示表示事件事件“该人选择都在乙袋中取球，得分超越该人选择都在乙袋中取球，得分超越1分分，那么，那么PAP2P30.490.240.73，PB0.80.80.230.80.80.80.896.故故PBPA，即该人选择每次在乙袋中，即该人选择每次在乙袋中取球得分超越取球得分超越1分

9、的概率大于该人选择先在甲袋分的概率大于该人选择先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球得分超越中取一球，以后均在乙袋中取球得分超越1分的分的概率概率离散型随机变量及分布列离散型随机变量及分布列X224P0.040.540.42【归纳拓展】【归纳拓展】1求离散型随机变量的分布求离散型随机变量的分布列的关键是正确了解随机变量取每一个值所表列的关键是正确了解随机变量取每一个值所表示的详细事件，然后综合运用各类求概率的公示的详细事件，然后综合运用各类求概率的公式，求出概率式，求出概率2求随机变量的均值和方差的关键是正确求求随机变量的均值和方差的关键是正确求出随机变量的分布列，假设随机变量服从二项出随机变量

10、的分布列，假设随机变量服从二项分布或两点分布，那么可直接运用公式求分布或两点分布，那么可直接运用公式求解解考题解答技法考题解答技法 此题总分值此题总分值12分某产品按行业消费规分某产品按行业消费规范分成范分成8个等级，等级系数个等级，等级系数X依次为依次为1,2，8，其中其中X5为规范为规范A，X3为规范为规范B.甲厂执行规范甲厂执行规范A消费该产品，产品的零售价为消费该产品，产品的零售价为6元元/件；乙厂执行件；乙厂执行规范规范B消费该产品，产品的零售价为消费该产品，产品的零售价为4元元/件，假件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行规范定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行规范1甲厂产品的等级

11、系数甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下的概率分布列如下所示：所示：X15678P0.4ab0.1且且X1的数学期望的数学期望EX16，求，求a，b的值；的值；2为分析乙厂产品的等级系数为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂消，从该厂消费的产品中随机抽取费的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数视为概率，求等级系数X2的数学期望；的数学期望；2由得，样本的频率分布表如下：由

12、得，样本的频率分布表如下：5分分用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数概率，可得等级系数X2的概率分布列如下：的概率分布列如下：6分分X2345678f0.3 0.20.2 0.1 0.10.1X2345678P0.30.20.20.10.10.1【得分技巧】第【得分技巧】第1问中利用条件列出关于问中利用条件列出关于a，b的等式关系，第的等式关系，第2问中正确写出分布列，问中正确写出分布列，再求出再求出EX2的值，第的值，第3问利用题中公式问利用题中公式求其性价比求其性价比【失分溯源】在解答此题时，常出现以下失【失分溯源】在解答此题时，常出现以下失分的情况：分的情况：1未思索分布列的性质，从而不未思索分布列的性质，从而不能列出方程组，也就无法求得能列出方程组，也就无法求得a，b的值；的值；2在列频率分布表时，由于不仔细，个别数字出在列频率分布表时，由于不仔细，个别数字出错，导致无法得分错，导致无法得分变式训练某地域在一年内遭到暴雨袭击的次变式训练某地域在一年内遭到暴雨袭击的次数用数用表示，据统计，随机变量表示，据统计，随机变量的概率分布列的概率分布列如下：如下：1求求a的值和的值和的数学期望；的数学期望；2假设第