2020年中考二轮复习专题8 综合性问题二 ppt课件

1、一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分，共分，共1212分分) )1.(20191.(2019宿迁中考宿迁中考) )如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=4AB=4，BC=6BC=6，当，当直角三角板直角三角板MPNMPN的直角顶点的直角顶点P P在在BCBC边上移动时，直角边边上移动时，直角边MPMP始终始终经过点经过点A A，设直角三角板的另一直角边，设直角三角板的另一直角边PNPN与与CDCD相交于点相交于点Q QBP=xBP=x，CQ=yCQ=y，那么，那么y y与与x x之间的函数图象大致是之间的函数图象大致是( )( )答案：答案：D D2.(20192.(

2、2019鄂州中考鄂州中考) )如下图，四边形如下图，四边形OABCOABC为正方形，边长为为正方形，边长为6 6，点点A A、C C分别在分别在x x轴，轴，y y轴的正半轴上，轴的正半轴上， 点在点在OAOA上，且点的坐标为上，且点的坐标为(2(2，0)0)，P P是是OBOB上的一个动点，试求上的一个动点，试求PD+PAPD+PA和的最和的最小值是小值是( )( )(A) (B) (C)4 (D)6(A) (B) (C)4 (D)6答案：答案：A A2 10103.3.如图如图E E，F F，G G，H H分别为正方形分别为正方形ABCDABCD的边的边ABAB，BCBC，CDCD，DAD

3、A上的点，且上的点，且AE=BF=CG=DH=AE=BF=CG=DH= AB AB，则图中阴影部分的面积与正方形，则图中阴影部分的面积与正方形ABCDABCD的面积之比为的面积之比为( )( ) 【解析】选【解析】选A.A.设设CHCH、AFAF与与DEDE分别交于点分别交于点M M、N,N,设设MN=2k,MN=2k,则则DM=AN=k,DM=AN=k,所以所以AD= AD= ，故阴影部分的面积与正方形，故阴影部分的面积与正方形ABCDABCD的的面积之比为面积之比为 . .1310k25二、填空题二、填空题( (每小题每小题4 4分，共分，共1212分分) )4.4.如图，在直角坐标系中，

4、已知点如图，在直角坐标系中，已知点P0P0的坐的坐标为标为(1(1，0)0)，将线段，将线段OP0OP0按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转4545，再将其长度伸长为，再将其长度伸长为OP0OP0的的2 2倍，得到倍，得到线段线段OP1OP1；又将线段；又将线段OP1OP1按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转4545，长度伸长为，长度伸长为OP1OP1的的2 2倍，得到线段倍，得到线段OP2OP2；如此下去，得到；如此下去，得到线段线段OP3OP3，OP4OP4，OPn(nOPn(n为正整数为正整数) )，则，则P2 009P2 009的坐标是的坐标是_._.【解析】首先定【解析】首先定P P点位置的

5、运动周期，若抛开点位置的运动周期，若抛开P0P0，研究，研究P1P1到到P2 009P2 009，我们发现，我们发现P9P9与与P1P1的位置都在第一象限的角平分线上，的位置都在第一象限的角平分线上，接下去接下去P P点的位置重复出现，故点的位置重复出现，故P P点位置的运动周期是点位置的运动周期是8 8；接着；接着定定P2 009P2 009的位置，因为的位置，因为2 0092 009除以除以8 8的余数是的余数是1 1，所以，所以P2 009P2 009的的位置与位置与P1P1的位置相同，在第一象限的角平分线上；然后定的位置相同，在第一象限的角平分线上；然后定OP2 009OP2 009的

6、长度，从的长度，从OP1=2OP1=2，OP2=4OP2=4，OP3=8OP3=8，得，得OP2 009=OP2 009=22 00922 009；最后，由于；最后，由于P2 009Ox=45P2 009Ox=45，可得，可得P2 009P2 009的坐标是的坐标是( ).( ).答案：答案：( )( )5.(20195.(2019武汉中考武汉中考) )如图，直线如图，直线y=- x+by=- x+b与与y y轴交于点轴交于点A A，与双曲线，与双曲线y= y= 在第一象限交于在第一象限交于B B、C C两点，且两点，且ABAC=4ABAC=4，则，则k=_.k=_.答案：答案： kx36.(

7、20196.(2019宁波中考宁波中考) )如图，知如图，知PP的半径为的半径为2 2，圆心，圆心P P在抛物线在抛物线y= x2-1y= x2-1上运动，当上运动，当PP与与x x轴相切时，圆心轴相切时，圆心P P的坐标为的坐标为_._.答案：答案：( ,2)( ,2)或或(- ,2)(- ,2)1266三、解答题三、解答题( (共共2626分分) )7.(137.(13分分)(2019)(2019盐城中考盐城中考) )如图如图1 1所示，在直角梯形所示，在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ABBCABBC，DCB=75DCB=75，以，以CDCD为一边的为一边的等边等边DC

8、EDCE的另一顶点的另一顶点E E在腰在腰ABAB上上(1)(1)求求AEDAED的度数；的度数；(2)(2)求证：求证：AB=BCAB=BC；(3)(3)如图如图2 2所示，若所示，若F F为线段为线段CDCD上一点，上一点，FBC=30FBC=30求求 的值的值DFFC【解析】【解析】(1)BCD=75(1)BCD=75,ADBCADC=105,ADBCADC=105由等边由等边DCEDCE可知：可知：CDE=60CDE=60, ,故故ADE=45ADE=45由由ABBC,ADBCABBC,ADBC可得：可得：DAB=90DAB=90，故，故AED=45AED=45(2)(2)方法一：由方

9、法一：由(1)(1)知：知：AED=45AED=45, ,AD=AE,AD=AE,故点故点A A在线段在线段DEDE的垂平分线上的垂平分线上. .由由DCEDCE是等边三角形得：是等边三角形得：CD=CECD=CE，故点，故点C C也在线段也在线段DEDE的垂直平分线上的垂直平分线上. .ACAC就是线段就是线段DEDE的垂直平分线，即的垂直平分线，即ACDEACDE连接连接ACAC，AED=45AED=45,BAC=45,BAC=45, ,又又ABBCBA=BC.ABBCBA=BC.方法二：过方法二：过D D点作点作DFBCDFBC，交，交BCBC于点于点F F可证得：可证得：DFCDFCC

10、BECBE则则DF=BCDF=BC从而：从而：AB=CBAB=CB(3)FBC=30(3)FBC=30,ABF=60,ABF=60连接连接AFAF，BFBF、ADAD的延长线相交于点的延长线相交于点G G，FBC=30FBC=30,DCB=75,DCB=75,BFC=75,BFC=75, ,故故BC=BFBC=BF由由(2)(2)知：知：BA=BCBA=BC，故，故BA=BFBA=BF，ABF=60ABF=60, ,AB=BF=FA,AB=BF=FA,又又ADBC,ABBC,FAG=G=30ADBC,ABBC,FAG=G=30FG=FA=FBFG=FA=FBG=FBC=30G=FBC=30,D

11、FG=CFB,FB=FG,DFG=CFB,FB=FGBCFBCFGDFGDFDF=CFDF=CF，即点，即点F F是线段是线段CDCD的中点的中点. . =1 =1DFFC8.(138.(13分分) )阅读以下短文，然后解决下列问题：阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形友好矩形”.”.如图所示，如图所示，矩形矩形ABEFABEF

12、即为即为ABCABC的的“友好矩形友好矩形”.”.显然，当显然，当ABCABC是钝角三是钝角三角形时，其角形时，其“友好矩形只有一个友好矩形只有一个. .(1)(1)仿照以上叙述，说明什么是一个仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的三角形的“友好平行四边形友好平行四边形”；(2)(2)如图，假设如图，假设ABCABC为直角三角形，且为直角三角形，且C=90C=90，在图中，在图中画出画出ABCABC的所有的所有“友好矩形友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；，并比较这些矩形面积的大小；(3)(3)假设假设ABCABC是锐角三角形，且是锐角三角形，且BCACAB,BCACAB,在图中画出在图中画出

13、ABCABC的所有的所有“友好矩形友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以，指出其中周长最小的矩形并加以证明证明. .【解析】【解析】(1)(1)如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的角形的“友好平行四边形友好平行四边形”.”.(2)(2)此时共有此时共有2 2个友好矩形，如图的个友好矩形，如图的BCADBCAD、ABEF.ABEF.易知，矩形易知，矩形BCADBCAD、ABEFABEF的面积都等于的面积都等于ABCABC面积的面积的2 2倍，倍，ABCABC的的“友好矩形的面积相等友好矩形的面积相等. . (3) (3)此时共有此时共有3 3个友好矩形，如图的个友好矩形，如图的BCDEBCDE、CAFGCAFG及及ABHKABHK，其中的矩形，其中的矩形ABHKABHK的周长最小的周长最小. .证明如下：证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，易知，这三个矩形的面积相等