2013版初中数学金榜学案配套课件：331探索三角形全等的条件（第1课时）（北师大版七年级下册）

1、第1课时1.1.完成下列问题：完成下列问题：(1)(1)只给出一个条件或两个条件，能否保证所画出的三角形一定只给出一个条件或两个条件，能否保证所画出的三角形一定全等？全等？答：答：_._.(2)(2)如果给定三个条件画三角形，共有几种可能？如果给定三个条件画三角形，共有几种可能？答：答：_、_、_和和_,_,共共4 4种情况种情况. .不能不能三条边三条边三个角三个角两边一角两边一角两角一边两角一边2.2.阅读相应的阅读相应的“做一做做一做”, ,请填空：请填空：(1)(1)已知一个三角形的三个内角所画出的三角形已知一个三角形的三个内角所画出的三角形_全等全等. .(2)(2)已知三角形的三边

2、长所画的三角形已知三角形的三边长所画的三角形_全等全等. .【归纳【归纳】三个内角对应相等的两个三角形三个内角对应相等的两个三角形_全等全等. .三边分别相等的两个三角形全等，简写为：边边边或三边分别相等的两个三角形全等，简写为：边边边或SSS.SSS.【点拨【点拨】SSSSSS是判定两个三角形全等的常用方法之一是判定两个三角形全等的常用方法之一. .不一定不一定一定一定不一定不一定3.3.三角形的稳定性三角形的稳定性用三根木条钉成一个三角形框架，它的用三根木条钉成一个三角形框架，它的_和和_是固定不是固定不变的，这个性质叫做三角形的稳定性变的，这个性质叫做三角形的稳定性. .大小大小形状形状

3、【预习思考【预习思考】三角形的稳定性与三角形的判别方法三角形的稳定性与三角形的判别方法“SSS”SSS”之间有何关系？之间有何关系？提示：提示：三角形的稳定性可以用三角形的稳定性可以用“SSS”SSS”来解释，即如果一个三角来解释，即如果一个三角形的三边长确定，那么这个三角形就惟一确定形的三边长确定，那么这个三角形就惟一确定. . 利用利用“SSS”SSS”说明三角形全等说明三角形全等【例】如图，在四边形【例】如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB，则，则A=C,A=C,请请说明理由说明理由. .【解题探究【解题探究】(1)A(1)A和和CC是有何位置

4、关系的角？能利用平行线是有何位置关系的角？能利用平行线的性质说明的性质说明A=CA=C吗？吗？答：答：不是，故不能利用平行线的性质说明不是，故不能利用平行线的性质说明A=CA=C. .(2)(2)如果要利用全等三角形的性质说明如果要利用全等三角形的性质说明A=CA=C，要使得，要使得AA和和CC分别在两个三角形中，只需连接分别在两个三角形中，只需连接BDBD. .(3)(3)在在ABDABD和和CDBCDB中，已有的条件：中，已有的条件：AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB, ,则还需则还需一一个条件个条件. .(4)BD(4)BD与与ABDABD和和CDBCDB有何关系？有何关系？答：

5、答：BDBD是是ABDABD和和CDBCDB的公共边，故的公共边，故BD=DBBD=DB, ,综上，由综上，由“SSSSSS”可得可得ABDABDCDBCDB，故，故A=CA=C. .【规律总结【规律总结】利用利用“SSS”SSS”解决实际问题时的两点注意解决实际问题时的两点注意1.1.添加辅助线：通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等添加辅助线：通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等的问题的问题. .2.2.隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般是隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般是不会给出的，一定认真读图分析不会给出的，一定认真读图分析. .【跟踪训练【跟踪

6、训练】1.1.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB，下列判断不正确的是，下列判断不正确的是( )( )(A)A=C (B)ABC=CDA(A)A=C (B)ABC=CDA(C)ABD=CDB (D)ABD=C(C)ABD=CDB (D)ABD=C【解析【解析】选选D.D.连接连接BDBD，在，在ABDABD和和CDBCDB中，中，AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB，BD=DB,BD=DB,所以所以ABDABDCDBCDB，所以，所以A=CA=C，ABD=CDBABD=CDB，ADB=CBDADB=

7、CBD，所以，所以ABC=CDA.ABC=CDA.故选故选D.D.2.2.如图，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，EB=ECEB=EC，则由，则由“SSS”SSS”可以判定可以判定( )( )(A)(A)ABDABDACD (B)ACD (B)ABEABEACE ACE (C)(C)BDEBDECDE (D)CDE (D)以上答案都不对以上答案都不对【解析【解析】选选B.B.因为因为AB=ACAB=AC，EB=ECEB=EC，AE=AEAE=AE, ,所以所以ABEABEACE.ACE.3.3.如图，在如图，在ABCABC和和BADBAD中，中，BC=ADBC=AD，请你，请你再

8、补充一个条件，使再补充一个条件，使ABCABCBAD.BAD.你补充你补充的条件是的条件是_(_(只填一个只填一个).).【解析【解析】在在ABCABC和和BADBAD中，已知中，已知BC=ADBC=AD，且，且AB=BAAB=BA，所以只需，所以只需再添加条件：再添加条件：AC=BDAC=BD，可由，可由“SSS”SSS”得得ABCABCBAD.BAD.答案：答案：AC=BD(AC=BD(答案不惟一答案不惟一) )1.1.下列各组条件中能判定下列各组条件中能判定ABCABCDEFDEF的是的是( )( )(A)AB=DE(A)AB=DE，BC=EFBC=EF(B)A=D(B)A=D，C=FC

9、=F(C)AB=DE,BC=EF,(C)AB=DE,BC=EF,ABCABC的周长等于的周长等于DEFDEF的周长的周长 (D) A=D(D) A=D，B= E, C=FB= E, C=F【解析【解析】选选C.C.由由ABCABC的周长等于的周长等于DEFDEF的周长且的周长且AB=DE,BC=EFAB=DE,BC=EF，所以所以AC=DFAC=DF，故由，故由“SSS”SSS”得得ABCABCDEF.DEF.2.2.如图，如图，AB=CDAB=CD，AE=DFAE=DF，CE=BFCE=BF，B=B=5555，则，则CC的度数是的度数是( )( )(A)45(A)45 (B)55 (B)55

10、(C)35(C)35 (D)65 (D)65【解析【解析】选选B.B.因为因为CE=BF,CE=BF,所以所以CE-EF=BF-EF,CE-EF=BF-EF,即即CF=BE,CF=BE,在在ABEABE和和DCFDCF中，中，AB=DC, AE=DF,CF=BE, AB=DC, AE=DF,CF=BE, 所以所以ABEABEDCF,DCF,所以所以C=B=55C=B=55. .3.3.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_性性. .【解

11、析【解析】门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性. .答案：答案：稳定稳定4.4.如图，若如图，若AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，则需要，则需要_条件就可根据条件就可根据“SSS”SSS”判断判断ABEABEACD.ACD.【解析【解析】由由BD=CEBD=CE可得可得BD+DE=CE+DEBD+DE=CE+DE即即BE=CDBE=CD，得三边对应相等，得三边对应相等. .答案：答案：BE=CDBE=CD或或BD=CEBD=CE5.5.如图所示，在如图所示，在ABCABC和和EFDEFD中，中，AD=FCAD=FC，AB=FEAB=FE，