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1、例例1.1.日常生活中日常生活中, ,我们有时要用同样长的两我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体根绳子挂一个物体( (如图如图).).如果绳子的最大如果绳子的最大拉力为拉力为F,F,物体受到的重力为物体受到的重力为G G。你能否用向。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力量的知识分析绳子受到的拉力F1F1的大小与的大小与两绳之间的夹角两绳之间的夹角的关系？的关系？么么？的的大大小小怎怎样样变变化化，为为什什逐逐渐渐增增大大时时，当当1F1. 最小，最小值是多少？最小，最小值是多少？为何值时，为何值时，1F2.？为何值时，为何值时，GF3.1例例2：一条河的两岸平行，河的宽度：一条河的两岸平行，

2、河的宽度d=500m,一艘船从一艘船从A处出发到对岸。已知船的速度处出发到对岸。已知船的速度=10km/h,水流速度水流速度 =2km/h。(1)行驶航程最短时，所用时间是多少？方向行驶航程最短时，所用时间是多少？方向怎样？（精确到怎样？（精确到0.1min）(2)行驶时间最短时，船应怎样的方向航行？行驶时间最短时，船应怎样的方向航行？2v 1 3, FF 1v例例3.一小船位于一小船位于d=60m宽的河岸边宽的河岸边P处，处，距距P处下游处下游L=80m的的Q处的河床陡然下降处的河床陡然下降形成瀑布，若河水流速方向是从上游到下形成瀑布，若河水流速方向是从上游到下游且与河岸平行，水流速度大小为

3、游且与河岸平行，水流速度大小为5m/s，为使小船安全渡河，船速不能小于多少？为使小船安全渡河，船速不能小于多少？练习练习1：三个力：三个力 在同一平面，同在同一平面，同时作用于一个点，且处于平衡状态，知时作用于一个点，且处于平衡状态，知 的夹角为的夹角为1350， 的夹角为的夹角为1200， =2N，求，求 。 123,F F F 23,F F 2F 13, FF a练习练习2已知一物体按向量已知一物体按向量 =（3，4方向以大小为方向以大小为10m/s的速度前进了的速度前进了30s，物，物体由于受外力的作用，速度大小不变，方体由于受外力的作用，速度大小不变，方向改为向改为 =（0，1），又前进了），又前进了30s，求这，求这段时间内物体的平均速度的大小。段时

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