画出不等式组平面区域

1、 1255334xyxyx1、画出不等式组: 平面区域 设z=2x+y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。 1255334xyxyx求z=2x+y的最大值和最小值，使式中x、y满足下列条件：11yyxxy练习问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。 1255334xyxyx 目标函数目标函数（线性目标函数）（线性目标函数）线性约线性约束条件束条件线性规划：线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题大值或最小值的问题，统称为线性规划问题 可行解可行解 ：满足线性约束条满足线性约束条件

2、的解件的解(x，y)叫可行解；叫可行解； 可行域可行域 ：由所有可行解组由所有可行解组成的集合叫做可行域；成的集合叫做可行域； 最优解最优解 ：使目标函数取得使目标函数取得最大或最小值的可行解叫最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。线性规划问题的最优解。 可行域可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)解线性规划问题的一般步骤：解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第二步：在可行域内找到最优解所对应的第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；点；第三步：解方程的最优解，从而求出目标第三步：解方程的最优解，从而求出目标

3、函数的最大值或最小值。函数的最大值或最小值。练习练习 解下列线性规划问题：解下列线性规划问题： 求求z=2x+y的最大值和最小值，使式中的最大值和最小值，使式中x、y满足下满足下列条件：列条件：11yyxxy2x+y=02x+y=-32x+y=3答案：当x=-1,y=-1时，z=2x+y有最小值3.当x=2,y=-1时，z=2x+y有最大值3.第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值

4、。最大值或最小值。1. 营养学家指出，成人良好的日常营养学家指出，成人良好的日常 饮食饮食应该至少提供应该至少提供0.075的碳水化合物，的碳水化合物， 0.06的脂肪。的脂肪。1食物食物A含有含有0.105碳碳水化合物，水化合物，0.07蛋白质，蛋白质，0.14脂肪，脂肪，花费花费28元；而元；而1食物食物B含有含有0.105碳水碳水化合物，化合物，0.14蛋白质，蛋白质，0.07脂肪，花脂肪，花费费21元。为了满足营养专家指出的日常元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时饮食要求，同时使花费最低，需要同时使用食物使用食物A和食物和食物B多少？多少？食物食物碳水化合物

5、碳水化合物蛋白质蛋白质脂肪脂肪A A0.1050.1050.070.070.140.14B B0.1050.1050.140.140.070.07解：设每天食用解：设每天食用X食物食物A，Y食物食物B，总成本，总成本为为z，那么，那么0 .1 0 50 .1 0 50 .0 7 50 .0 70 .1 40 .0 60 .1 40 .0 70 .0 600 xyxyxyxy今需要今需要A、B、C三种规格的成品分别为三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？A规格规格B规格规格C规格规格第一种第一种钢板钢板211第二种第二种钢板钢板123规格类型钢板类型钢板类型要将两种大小不同的钢板截成要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格三种规格2.要将两种大小不同的钢板截成要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，三种规格，线性规划的实际应用小结线性规划的实际应用小结 解线性规划应用问题的一般步骤：解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；、理清题意，列出表格