数学选修4专题测试

1、数学选修4-4专题测试班别姓名学号一、选择题2一1、极坐标万程4Psin=5表示的曲线是2A圆B、椭圆C、双曲线的一支D、抛物线2、在极坐标系中有如下三个结论：点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；tan日=1与日=表示同一条曲线；p=3与p=-3表示同一条曲线。4在这三个结论中正确的是：AB、C、D、3、圆。=也（86（?+疝&）的圆心的极坐标是吟）（塔）吟a4b、24c、4d、44、直线3二以与pss（e-=1的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与。有关，不确定x=acos9、一、5 .设椭圆的参数万程为，口（0£9En）,M（Xi,yi）,N（

2、x2,y2）是椭圆上两点，M,y=bsinHn对应的参数为斗，82且x1<x2,则A01<02B.日1*2C.4过D.日1<2，八，一x=2cosQ6 .直线：3x-4y-9=0与圆：）,（0为参数）的位置关系是（）y=2sinHA.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心7.经过点以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是TTM（1,5）且倾斜角为，的直线,3A.1x=1t54B.y=5t2x=1-一t23c.y=5t2itD.21x=1t23y=5t28.参数方程广土,y=1t-2（t为参数）所表示的曲线是A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线9 .实数

3、x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为（）A7B4C、9D522Z=3t2+2,10 .曲线的参数方程为x02（t是参数），则曲线是<y=t-1A线段B、双曲线的一支C、圆D、射线11.已知动园：x2+y2-2axcos日-2bysin日=0（a,b是正常数，a#b,e是参数），则圆心的轨迹是A直线B、圆C、抛物线的一部分D、椭圆12 .在参数方程3x=a+1cos日.,（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数y=b+tsin0值分另为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是c、片一£-F13 .设r>0,那么直线xcos6+ysin8=

4、r（6是常数彩圆<二;:旨是参数）的位置关JJ玄旦不TH）A、相交B、相切C、相离d、视r的大小而定14 .已知过曲线,二誉;（8为参数，。）上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为7T,4则P点坐标是A(3,4)B、,22C、(-3,-4)D、1212、55二、填空题1、在极坐标系中，点P2,11n海直线PsinG-611=1的距离等于2、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为G的弦，若弦长不超过8,则G的取值范围是3、与曲线：cosu1=0关于直线u=一对称的曲线的极坐标方程是44.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为G的弦，若弦长不超过8,则G的取值范围是,f5,直线1x="一2

5、t代为参数正与点p（_2,3）距离等于J2的点的坐标是、y=3+J2tx=2tanH6.圆锥曲线,（6为参数）的傕线万程是y=3sec97,直线l过点Mo（1,5）,倾斜角是且与直线xy2）3=0交于M,则|MM0的长为3三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）-UC1.在极坐标系中，已知圆C的圆心C3,一I,半径=1,Q点在圆C上运动。<6J（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ：QP=2：3,求动点P的轨迹方程。2,已知方程y-6丁加3-2"90。？&+88£3+9=0。（1）试证：不论8如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；9为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。x=4cose3,已知椭圆,上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分y=5sin9别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。5.已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+mm取何值时，直线l和抛物线交于两点？(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为4、.3-2答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD911313.:.,4;14.(3,4)(1,2