曲靖初中学业水平考试数学试题及答案

1、2014年曲靖市初中学业水平考试数学试卷(全卷三个大题，共24个小题，共8页，满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1、本卷为试题卷，考生解题作答必须书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(共8个小题，每小题3分，共24分)1 .下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.(2ab2)3=6a3b6C.s6+a3=a2D.(Va)2=a(a>0).日前，全省共有18000余所学校参5D.1.8X102 .子2013年起，我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法加了“平安校园”创建，将18000用科学

2、记数法表示为()A.0.18X105B.1.8X104C.18X1043 .在下列几何体中，各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是(D.4 .某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少月平均用电x度，则所列方程正确的是()A.6x+6(x-2000)=150000B.6x+6(x+2000)=150000C.6x+6(x-2000)=15D.6c+6(x+2000)=155 .下图是交警在一个路后统计的两个时段来往车辆的车速(单位：千米()2000度，全年用电15万度.如果设上半年每/小时)情况，则下列关于车速描述错误的是A.平均数是23B.中位数是6.如图，把一张三角形纸

3、片ABC沿中位线的位置，则SADE：&BCFD是()A.1：4B.1：325C众数是30DE剪开后，在平面上将ADE绕着点C.1：2D.方差是129E顺时针旋转180°,点D到了点FD.1：17.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,BC中点，连接AF,BE,CE,D分别交于点M,N,四边形A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定EMFN>(1、，、一8 .如图，分别以线段AC的两个端点A,C为圆心，大于一AC的长为半径回弦，两弦相交于B,D两点，连接BD,AB,BC,CD,DA.2以下结论：BD垂直平分AC,AC平分/BAD,AC=BD四边形ABCD是中心对称图形.

4、其中正确的有（）A.B.C.D.二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）9 .-2的相反数是.7x8<4x-1,10 .不等式组<2x+1的解集为.>7-x311 .为了解某校1800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有名.12 .已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为.k,13 .如图，在平面直角坐标系中，正万形OABC的顶点O为坐标原点，点B（0,6），反比例函数y=的图象经过点C则k的值为.14 .如图，正六边形ABCDE用勺边长为2,则对角线AE的长是1

5、5 .如图，a/b,ZABC=50°，若ABC是等腰三角形，则/a=（填一个即可）16 .如图，在数轴上，Ai,P两点表示的数分别是1、2,Ai,A2关于点O对称，A2,A3关于点P对称，A3,A4关于点O对称，A4,A5关于点P对称依此规律，则点A14表示的数是?r0I2三、解答题(共8个小题，共72分)17 .计算：|-2|-(1)-1+(V2-1.414)0+囱.418.先化简，再求值:2x2xyx-1J*2y其中2x+4y-1=0.x2-2x119 .如图，直线y=lx+3与x轴交于点A,与直线y=2x交于点B.22(1)求点B的坐标；(2)求sin/BAO的值.20 .为决

6、定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A,B,B,背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B,电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我.(1)求甲获得电影票的概率；(2)求乙获得电影票的概率；(3)此游戏对谁有利？21 .某校举行书法比赛，为奖励优秀学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？22 .如图，/ACB=90°,AC=BC,ADLCE于点D,

7、BEXCE于点E.(1)求证：AC*ACBE;(2)已知AD=4,DE=1,求EF的长.23 .如图，PA,PB是。的切线，A,B是切点，AC是。的直径，AC,PB的延长线交于点D.若/1=20°,求/APB的度数；(2)当/1等于多少度时，OP=OD并说明理由24 .如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点.(1)求抛物线解析式;(2)F是抛物线对称轴上一点，且tan/AFE=L求点O到直线AF的距离；2(3)点P是x轴上的一个动点,在，求出P点坐标；若不存在，过P作PQ/OF交抛物线于点

8、Q,是否存在以点O,F,PQ为顶点的平行四边形？若存请说明理由.参考答案1-8.DBCADABC9.210.x>411.360717 .解:原式=2-4+1+3=2.2一x18 .解：原式=-12.x=-113.914.27315.100°或115°或130°16.-25,21x-1-xx2yxFx2yxx-1x2yx2yx2yc，-c1-.12x+4y-1=0.1.x+2y=2'原式=2.x=1,y=2.1319.解：y二xf2x2,解得y=2x.B(1,2).(2)过B作BC，x轴，垂足为C,13当y=0时，-x+=0.解得x=-3.22.A(-

9、3,0),AB=，42+22=25.sin/BAO=?=.25520.解：(1)P(甲获得电影票)=23(2)可能出现的结果如下(列表法)ABBA(A,A)(A,B)(A,B)B(B,A)(B,B)(B,B)B(B,A)(B,B)(B,B)共有9种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有5种.,一5.P乙获得电影票)=5.9(3)，此游戏对甲更有利1.5x元/支，依题可得21 .解：设钢笔的单价为x元/支，则毛笔的单价为15001800x1.5x=30.解得x=10.经检验,x=10是原方程的解1.5x=15.答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支.22 .解:(1)证明：.ADX

10、CE,/DCA+/DAC=90°.又/BCE-+ZDCA=90°/BCE玄DAC.BebBEXCE,AD±CE,，/E=/ADC=90°.在ACD和CBE中，ADC=E,I</DAC=/ECB,AC=CB,.AC*CBE.(2).AC*ACBE,CE=AD=4,CD=CE-DE=4-1=3./E=ZADF,ZBFE=/AFD,.BEMADF.BEEF=.ADDF设EF=xKUDF=1-x.金上解得x=3.41-x7EF=3.723 .解：(1)PA是。O的切线，/PAO=9O°. ./BAP=90°-Z1=70°.又P

11、A,PB是OO的切线，PA=PB.，/BAP=/ABP=70°.，/APB=180°-70°X2=40°.(2)当/1=30°时，OP=OD.理由如下：当/1=30°时，由(1)知/BAP=ZABP=60°, ./APB=180°-60°X2=60°. PA,PB是。O的切线,一1,一。/OPB=-/APB=30.2又/D=ZABP-Z1=60°-30°=30/OPB=ZD.OP=OD.24 .解：(1)据题意得9a-3bc=0,a-1,=a+b+c=0,解得4b=-2,c=3.c=3.，抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3.(2)当x=一'=-1时，y=4,2a顶点D(-1,4),AE=-1-(-3)=2.，121又tan/AFE=，.=一,EF=4,F(-1,-4).过O作OHLAF于点H,根据勾股定理得AF=2242=25,1x2V50HX3X4,22-0H=65OH=.5Ot(3)若以点O,F,PQ为顶点的平行四边形存在，则点Q(x,y