湖南中考数学第一部分教材知识梳理第三单元第课时反比例函数表达式的确定及k的几何意义课件

1、 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理 第三单元第三单元 函数函数第第1313课时课时 反比例函数表达式反比例函数表达式的确定及的确定及k的几何意义的几何意义中考考点清单中考考点清单考点考点1 1 反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定( (高频高频考点考点) )考点考点2 2 反比例函数反比例函数k的几何意义的几何意义(1)(1)设出反比例函数表达式设出反比例函数表达式 ；(2)(2)找出满足反比例函数表达式的点找出满足反比例函数表达式的点P P（a, ,b）；）；(3)(3)将将P P( (a，b) )代入表达式得代入表达式得k =_(4)(4)确定反比例函数表达式确定反比例函

2、数表达式 .kyxabyx考点考点1 1 反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定( (高频考点高频考点) ) 待定系数法求表达式的步骤：待定系数法求表达式的步骤：ab考点考点2 2 反比例函数反比例函数k的几何意义的几何意义|k|1.如图（如图（1），过反比例函数图象），过反比例函数图象上任一点上任一点P P( (x, ,y) )作作x轴、轴、y轴的垂轴的垂线线PMPM、PNPN 所得矩形所得矩形PMONPMON 的面积的面积S S = |xy| =_ 2.计算与双曲线上的点有关的图形面积：计算与双曲线上的点有关的图形面积：S SAOPAOP= =_S SAPBAPB_S SAPPAPP

3、_S SAOB AOB = =S SAOEAOE+ +S SOEFOEF + +S SBOFBOF2k2k2 k常考类型剖析常考类型剖析类型一类型一 反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定例例1 1 如图，反比例函数如图，反比例函数 的图象经过点的图象经过点M M , ,则此反比例函数的解析则此反比例函数的解析 式为式为 ( ) ( ) B. B. A.A.C.C. D. D. kyx12yx 12yx2yx 2yxC C【思路点拨思路点拨】从图象上可以看出反比例函数过点】从图象上可以看出反比例函数过点（-1,2-1,2），直接代入反比例函数表达式中即可求），直接代入反比例函数表达式中即

4、可求解解. .【解析解析】由图象可知，图象过（由图象可知，图象过（-1,2-1,2）点，）点， 代代入得：入得：k=-2=-2， ，故选，故选. .2yx 类型二类型二 反比例函数反比例函数k的几何意义的几何意义 例例2 2 如图，点如图，点A是反比例函数是反比例函数 的图象上的一点的图象上的一点, ,过点过点A作作 ABCD，使点使点B、C在在x轴上，点轴上，点D在在y轴上，轴上，则则 ABCD的面积为的面积为 （ ） A. 1A. 1 B. 3B. 3C. 6C. 6 D. 12D. 126(0)yxx C C【思路点拨思路点拨】作】作AEAEOBOB于于H H ，根据平行四边形的，根据平

5、行四边形的性质得性质得ADADOBOB，则，则S S ABCDABCDS S矩形矩形AHODAHOD ，再根据反比，再根据反比例函数例函数y= =kx( (k0)0)系数系数k的几何意义得到的几何意义得到S S矩形矩形AHODAHOD6 6，所以有，所以有S S ABCDABCD6.6.S S矩形矩形AHODAHOD , ,点点 A A是反比例函数是反比例函数 的图的图象上的一点象上的一点, S, S矩形矩形AHODAHOD=|-6|=6,=|-6|=6, S S ABCDABCD6.6(0)yxx 【解析解析】作作AE EOBOB于于H H , ,如解如解图图,四边形四边形ABCDABCD是

6、平行四边形是平行四边形ABCDABCD ,ADADOB OB , ,S S ABCD ABCD = = 拓展拓展 如图，如图，A A、B B 是双曲线是双曲线 （k 0 0）上的）上的一点，一点，A A、B B两点的横坐标分别是两点的横坐标分别是a、3a，线段线段kyx ABAB 的延长线交的延长线交x轴于点轴于点C C，若，若S SAOCAOC6 6，则，则k的值为的值为 ( ) ( ) 2 2 B. 3B. 3 A.A.C. 4C. 4 D. 6D. 6B B【 解析解析】 如解图如解图,分别过点分别过点A、B 作作AFy 轴于轴于点点F，ADx轴于点轴于点D,BGy轴于点轴于点G，BEx轴于点轴于点E,k，点点是反比例函数的图象上的一点，是反比例函数的图象上的一点，AODAOF ,A、B 两两点的横坐标分别是点的横坐标分别是