运筹学复习题

1、运筹学复习运筹学复习运筹学运筹学F_02F_02第1章 线性规划及单纯形法 一、判断题 （1）图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 正确。 （2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 正确。这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。 （3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。 错误。线性规划的基本定理之一为：线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。d41002-1-50103-3001000 四、已知某线性规划问题单纯形法迭代时得到中间某两步的单纯形表如下表所示，试将表

2、中空白处的数字填上。5100000510004010401检验数：(0,0,0,-45/41,-24/41,-11/41)第2章 线性规划的对偶理论 二、已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）已知原问题用两阶段法求解时得到的最终单纯形表如下,试写出其对偶问题的最优解。536-60080100151412000-6401-1100-1000 三、设备能力/台hA111100B1045600C226300单位产品利润/元10641064000601010100010000401000106000601010100010000401000601010100250010000第第3 3章章

3、 运输问题运输问题 （4）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。 正确。 （5）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化。 错误。 （6）如果运输问题单位运价表的全部元素乘上一个常数k（k0），最优调运方案将不会发生变化。 正确。 （7）用位势法求运输问题某一调运方案的检验数时，其结果可能同闭回路法求得的结果有异。 错误。 （8）运输问题初始方案的基本要求:（m+n-1）个数字格，不存在全部以数字格为顶点的闭回路。 正确。 二、不是最优，因为不是基可行解。3.5某造船厂根据合同要在当年算

4、起的连续三年年末各提供三条规格相同的大型货轮。已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表。已知加班生产情况下每条货轮成本比正常生产时高出70万元，又知造出的货轮如当年不交货，每条货轮每积压一年将增加维护保养等损失为40万元。在签订合同时该厂已有两条积压未交互的货轮，该厂希望在第三年末在交完合同任务后能储存一条备用。问该厂应如何安排计划，使在满足上述要求的条件下，使总的费用支出为最小。年 度正常生产时可完成的货轮数加班生产时可完成的货轮数正常生产时每条货轮成本第一年23500万元第二年42600万元第三年13550万元设jx为期初库存用于第j年交货的数量ijy为第i年正常生产用于第j年交货的数量i

5、jz为第i年加班生产用于第j年交货的数量约束条件：1231112131112132223222333332234213xxxyyyzzzyyzzyz生产能力限制111112121222223131323233333334xyzxyzyzxyzyzyz需求限制0,0,0jijijxyz目标函数：31minjjijijijijjZc xc yc z其中费用系数见下表： 需求供应第 一 年第 二 年第 三 年初期库存04080第一年正常生产500540580第一年加班生产570610650第二年正常生产M600640第二年加班生产M670710第三年正常生产MM550第三年加班生产MM620产地：每

6、年正常生产、加班生产及其库存销地：每一年的需求 销地产地第一年第二年第三年假想地产量期初库存04080M2第一年正常生产50054058002第一年加班生产57061065003第二年正常生产M60064004第二年加班生产M67071002第三年正常生产MM55001第三年加班生产MM62003销 量334717第4章 整数规划与分配问题 一、判断题一、判断题 （1）整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标）整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值函数值； 错误。错误。 （2）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的）用分枝定

7、界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界；目标函数值是该问题目标函数值的下界； 正确。正确。 （3）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝。行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝。 错误。错误。 （4）指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数）指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将不影，将不影响最优指派方案；响最优指派方案； 错误。错误。 （5）指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故

8、也可以）指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解；用表上作业法求解； 正确。正确。 （6）用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一）用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数。些不属于最优解的整数。 错误错误。 （7）分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问）分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。 正确。正确。 （8）一个整数规划问题如果存在两个以上的最优解，则该问题）一个整数规划问题如果存在两

9、个以上的最优解，则该问题一定有无穷多最优解。一定有无穷多最优解。 错误。错误。 二、某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上，有关数据资料如下表： 三、 四、 五、第5章 目标规划 一、判断题 （1）线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。 正确。 （2）正偏差变量取正值，负偏差变量应取负值。 错误。 （3）目标规划模型中，可以不包含系统约束（绝对约束），但必须包含目标约束。 正确。 二、 五、C点点第6章 图与网络分析 （4）求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题，都可以归结为求解整数规划问题。 正确。 （5）任一图中奇点的个数可能为奇数个，也可能为偶数个。 错误。 （6）

10、任何n个节点，（n-1）条边的图一定是树图。 错误。第7章 计划评审方法和关键路线法 一、判断题。 （1）网络图中只能有一个始点和一个终点； 正确。 （2）网络图中因虚作业的时间为零，因此在各项时间参数的计算中可将其忽略。 错误。 （3）网络图中关键路线的延续时间相当于求图中从起点到终点的最短路。 错误。 （4）网络图中求关键路线的问题可表达为求解一个线性规划模型； 正确。 （5）网络图中从一个事件出发如果存在多项作业，则其中用时最长的一项作业必包含在该网络图的关键路线内。 错误。 （6）一项非关键路线上的作业在其最早开始于最迟结束的时间段内均可任意安排。 错误。 （7）若一项作业的总时差为1

11、0d，说明任何情况下该项作业从开始到结束之间总有10d的机动时间。 错误。 （8）一个网络只存在唯一的关键路线。 错误。 （9）为了在最短时间内完成项目，其关键路线上作业的开始或结束时间不允许有任何延迟。 正确。 （10）网络关键路线上的所有作业，其总时差和自由时差均为零。 正确。 （11）任何非关键路线上的作业，其总时差和自由时差均不为零。 错误。 （12）若一项作业的总时差为零，则其自由时差一定为零。 正确。 （13）若一项作业的自由时差为零，则其总时差比为零。 错误。 （14）当作业时间用a,m,b三点估计时，m等于完成该项作业的期望时间。 错误。第8章 动态规划 一、判断题。 （1）动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策。 正确。 （2）对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。 错误。 （3）一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧