9、邱关源电路第9章ppt课件

1、第第9 9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 首首 页页本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.3正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.4复功率复功率9.5最大功率传输最大功率传输9.6阻抗和导纳阻抗和导纳;相量图相量图9.1-22. 2. 正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3. 3. 正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；l 重点：重点：1. 1. 阻抗和导纳；阻抗和导纳；返 回9.1-2 9.1-2 阻抗和导纳阻抗和导纳; ;相量图相量图1. 1. 阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下IZU+- -无源无源线性线性 网络网络 IU+- -zZIUZ

2、| def iuzIUZ阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量方式量方式下 页上 页返 回当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：RIUZLXLIUZj jCXCIUZj 1jZ 可以是实数，也可以是虚数。ICU+-下 页上 页IRU+-ILU+-阐明 返 回2. RLC2. RLC串联电路串联电路KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLRIXXRICLRCL)( j)1( jIXR)j(zZXRCLRIUZj1jj下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-. Ij LULUCU. Cj1RU返 回Z 复阻抗；|Z

3、| 复阻抗的模；z 阻抗角； R 电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。转换关系：转换关系： arctan | | 22RXXRZz或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ下 页上 页返 回I分析分析 R R、L L、C C 串联电路得出：串联电路得出：1Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz 为复数，称复阻抗为复数，称复阻抗2 2L 1/C L 1/C ，X0X0， z0 z0，电路为感性，电路为感性， 电压超前电流。电压超前电流。下 页上 页相量图：在复平面上直观表达各物理量关系的图形。相量图：在复平面上直观表达各物理量关系的图形。 串联电

4、路普通选电流为参考向量，并联电路串联电路普通选电流为参考向量，并联电路 普通选电流为参考向量。普通选电流为参考向量。CURULUUzUX电压电压三角三角形形j LeqXUR+-+-+-RU等效电路等效电路返 回2222)(LCRXRUUUUUUI3 3L1/CL1/C， X0 X0， z 0 z U=5，分电压大于总电压。相量图相量图留意ULUCUIRU-3.4返 回3.3.导纳导纳正弦稳态情况下正弦稳态情况下S | yYUIY 定定义义导导纳纳uiyUIY 导纳模导纳模导纳角导纳角下 页上 页无源无源线性线性 网络网络 IU+- -IYU+- -返 回ZYYZ1 , 1对同一二端网络对同一二

5、端网络: :当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：GRUIY1LBLUIYj j1CBCUIYj jY 可以是实数，也可以是虚数。下 页上 页ICU+-IRU+-ILU+-阐明 返 回4. RLC4. RLC并联电路并联电路由由KCL：CLRIIII j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBGyYBGLCGUIYj1jj下 页上 页iLCRuiLiC+-iRR+- I jL ULI CI Cj1RI 返 回Y复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； G 电导(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；转换关系：转换关系： arctan | | 22GB

6、BGYy或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y导纳三角形导纳三角形|Y|GB yuiyUIY下 页上 页返 回1Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy为复数，称复导纳；为复数，称复导纳；2 2C 1/LC 1/L，B0B0，00，电路为容性，电路为容性， 电流超前电压。电流超前电压。相量图：并联电路普通选电压为参考向量。相量图：并联电路普通选电压为参考向量。2222)(LCGBGIIIIIIUGI. CI. IyLI. 分析分析 R R、L L、C C 并联电路得出：并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的景象IB下 页上 页留意返 回3 3C1/LC1/L，B0B0，00

7、X0，那么，那么 B0 B0, 电路吸收功率； p0, j 0 , 感性，X0, j 0，表示网络“吸收无功功率；lQ0，表示网络“发出无功功率。lQ 是网络与外电路交换功率的最大速率。网络与外电路交换功率是由储能元件L、C的性质决议的。)(VA : def伏伏安安单单位位UIS 下 页上 页电气设备的容量电气设备的容量返 回有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: P=UIcos: P=UIcos 单位：单位：W W无功功率无功功率: Q=UIsinj : Q=UIsinj 单位：单位：varvar视在功率视在功率: S=UI : S=UI 单位：单位：VA

8、VA22QPSSPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返 回5. R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC下 页上 页iuL+-返 回6. 6. 恣意阻抗的功率计算恣意阻抗的功率计算uiZ+-PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin

9、=I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC吸收无功为负吸收无功为负吸收无功为正吸收无功为正 0 022CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222SPQZRX类似三角形类似三角形( (发出无功发出无功) )下 页上 页返 回电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用 t iouLL发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功具有相互补偿的作用。 t iouCpLpC下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-返 回电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例以感性负载为例IUUIPRcosGUIUIPcos I

10、 UBI GI I URU XU IUUIQXsin的无功分量的无功分量为为称称的有功分量的有功分量为为称称 XUUUURBUIUIQsin的无功分量的无功分量为为称称的有功分量的有功分量为为称称 IIIIBG下 页上 页RX+_+_+_URUXU IGB+_GI IBI U返 回IUUIPRcosGUIUIPcosIUUIQXsinBUIUIQsinIUUUIQPSXR2222IUIIUQPSBG2222SPQZRX类似三角形类似三角形IIGIBUURUX下 页上 页返 回例例1 1 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。 知 ：知 ： f = 5 0 H z ， 且 测 得， 且 测 得U=

11、50V，I=1A，P=30W。解法解法 1VA50150UISvar40 30502222PSQ301302IPR401402IQXLH127. 010040LXL下 页上 页RL+_U IZWAV*返 回30130 222IPRRIP解法解法 2 50150|IUZ又又22)(|LRZH127. 03144030503141|12222RZL cosUIP 6 . 015030cosUIP50150|IUZ300.650cosZR408 . 050sin|LZX下 页上 页解法解法 3 返 回7. 7. 功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S ( S (额定额定) )向负载送多少

12、有功要由向负载送多少有功要由负载的阻抗角决议。负载的阻抗角决议。P=UIcos=Scosjcosj =1, P=S=75kWcosj =0.7, P=0.7S=52.5kW普通用户：普通用户： 异步电机异步电机 空载空载 cosj =0.20.3 cosj =0.20.3 满载满载 cosj =0.70.85 cosj =0.70.85 日光灯日光灯 cosj =0.450.6 cosj =0.450.6 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；量还有； 功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载负载返 回当输出

13、一样的有功功率时，线路上电流大，当输出一样的有功功率时，线路上电流大，I=P/(UcosI=P/(Ucos) )，线路压降损耗大。，线路压降损耗大。 UI1I2 cosUIP cos I处理方法：处理方法： 1 1高压传输高压传输 2 2改良本身设备改良本身设备 3 3并联电容，提高功率因数并联电容，提高功率因数 。 U下 页上 页i+-uZ返 回分析分析CI ULI1I2 并联电容后，原负载的电压和电流不变，并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的任务形状不变。但电路的功率因数提高了。任务形状不变。但电路的功率因数提

14、高了。特点：特点：下 页上 页LRCUILICI+_返 回并联电容确实定：并联电容确实定：21sinsin IIILC补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求( (电容设备投资添加电容设备投资添加, ,经济效经济效 果不明显果不明显) )欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低( (性质不同性质不同) )代代入入得得将将 cos , cos 12UPIUPIL)tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212UPC下 页上 页CI ULI1I2返 回并联电容也可以用功率三角形确定：并联电容也可以用功率三角形确定：12PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221CUPCCUQPQQQC

15、L从功率角度看从功率角度看 : :并联电容后，电源向负载保送的有功并联电容后，电源向负载保送的有功UIL UIL coscos1=UI cos1=UI cos2 2不变，但是电源向负载保送的不变，但是电源向负载保送的无功无功UIsinUIsin2UILsin2UILsin1 1减少了，减少的这部分减少了，减少的这部分无功由电容无功由电容“产生来补偿，使感性负载吸收的无产生来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。功不变，而功率因数得到改善。下 页上 页返 回知：知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosf=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6

16、1=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9 , 0.9 , 求并联电容求并联电容C C，并联，并联前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？o1113.53 6 . 0cos例例解解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .756 . 02201010cos31UPIIL未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：A5 .509 . 02201010cos32UPI下 页上 页LRCUILICI+_返 回假设要使功率因数从假设要使功率因数从0.90.9再提高到再提高到0.9

17、5 , 0.95 , 试问还试问还应添加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？应添加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？o2219.18 95. 0cos解解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212UPCA8 .4795. 022010103I cos 提高后，线路上总电流减少，但继续提高cos 所需电容较大本钱添加较多，而总电流减小却不明显。因此普通将cos 提高到0.9即可。下 页上 页留意 返 回9.5 9.5 复功率复功率1. 1. 复功率复功率功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了

18、了用用相相量量IUVA *单单位位IUS UI负负载载+_定义：定义： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示为：也可表示为： )(or *2* YUYUUYUUIUS下 页上 页返 回.守守恒恒 视视在在功功率率复复功功率率守守恒恒, ,不2121 SSSUUU下 页上 页结论 S 是复数，而不是相量，它不对应恣意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应恣意正弦量；00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP留意 把把 P P、Q Q、S S 联络在一同，它的实部是平均联络在一同，它的实部是平均功率，虚部是

19、无功功率，模是视在功率；功率，虚部是无功功率，模是视在功率；S复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的一切支路吸收的复功率之和为零。即路的一切支路吸收的复功率之和为零。即返 回求电路各支路的复功率求电路各支路的复功率V)1 .37(236 010 ooZU例例 解解1)15j5/()25j10(ZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo发SVA 1920j768)25j101(236 *2*121YUS吸VA 3345j1113 *222YUS吸发吸吸SSS21 下 页上 页+_U100o A10Wj25W5W-j15W1I2I返 回A )3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1I解解2A 5 .3494.14 o12IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211ZIS吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222ZIS吸VA 1