函数图象的画法课件

1、A(4,-2)B(14,10)C( t,T) 气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子那么，什么是函数的图象呢?概概 括括 : 一般来说，函数的一般来说，函数的图象图象是由直角坐是由直角坐标系中的一系列标系中的一系列点组成点组成 图象上每一点的坐标图象上每一点的坐标(x，y)代表了代表了函数的函数的一对对应值一对对应值，它的横坐标，它的横坐标x表示表示自变量的自变量的某一个某一个值值，纵坐标，纵坐标y表示与它表示与它对应的对应的函数值函数值 函数图象函数图象确定图象上的点确定图象上的点每个点的横纵坐标每个点的横纵坐标选择横纵坐标的值选择横纵坐标的值确定函数解析式确定函数解析式例例3. 画出下列函

2、数的图象。画出下列函数的图象。5 . 0 xy确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围选取部分取值范选取部分取值范围内的围内的x x值，并计值，并计算出相应的算出相应的y y值。值。X X可以取一切实数。可以取一切实数。x = -1x = -1时时, y = -0.5, y = -0.5x = 0 x = 0时时, y = 0.5, y = 0.5x = 1x = 1时时, y = 1.5, y = 1.5x = 2x = 2时时, y = 2.5, y = 2.55 . 0 xy列表列表直观准确的表示直观准确的表示x x和和y y的值。的值。例例3. 画出下列函数的图象。画出下列函数

3、的图象。5 . 0 xy描点：根据表中的数值点描点：根据表中的数值点（x,yx,y），在坐标轴中找），在坐标轴中找 出相应的点。出相应的点。例例3. 画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。0.5-15 . 0 xy连线：将所描的各点按从小到大的顺序用光滑连线：将所描的各点按从小到大的顺序用光滑的曲线连接。的曲线连接。例例3. 画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。画函数图象的步骤 确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围 列表列表：由给定的自变量范围选取适当的值，并：由给定的自变量范围选取适当的值，并计算出相对应的函数值。列成表格形式。计算出相对应的函数值。列成表格形式。 描点描点

4、：在直角坐标中描出表格中的数值对应的：在直角坐标中描出表格中的数值对应的点。点。 连线连线：将所描的点按顺序用光滑的曲线连接起：将所描的点按顺序用光滑的曲线连接起来。来。 5 . 0 xy准确，直观准确，直观直观，形象直观，形象全面，准确全面，准确函数的三种表示方式函数的三种表示方式表示方法表示方法全面性全面性 准确性准确性直观性直观性形象性形象性列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法回忆回忆1： 如何作出如何作出y=2x+1的图象？的图象？解：解：列表：列表：y=2x+1210-1-2x连线：连线：描点：描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3-3-1153作

5、函数图象的一作函数图象的一般步骤：列表、般步骤：列表、描点、连线描点、连线解：解：列表：列表： 2、 画出函数y x2的图象 21图 17.2.4 描点描点连线连线1、在所给的直角坐标系中画出函数、在所给的直角坐标系中画出函数 的图象的图象xy21x-3-2-10123y1 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-4-1-11 12 23 34 4O Oxy-1.5-1-0.500.511.5x xy y6 65 54 43 32 21 10 0-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-61 12 23 34 45 56 6-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6x-6-

6、5-4-3-2-11 2 3 4 5 6y11.2 1.5236-6-3-2-1.5 -1.2 -1xy62、画出函数、画出函数 的图象的图象注意：取自变量所的值注意：取自变量所的值应在其取值范围内应在其取值范围内 任何一种方式表示函数关系，反映的任何一种方式表示函数关系，反映的两个变量之间的关系是一致的。两个变量之间的关系是一致的。【列表法，图象法，解析式法】【列表法，图象法，解析式法】 问题问题1： 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷

7、爷离开山追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上）小强让爷爷先上多少米？多少米？（2）山顶高多少米？）山顶高多少米？谁先爬上山顶？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时）小强通过多少时间追少爷爷？间追少爷爷？（4） 谁的速度大，大谁的速度大，大多少多少？ 解：由图象可知：解：由图象可知： （1）小强出发）小强出发0分分钟时，爷爷已经爬钟时，爷爷已经爬山山60米，因此小强米，因此小强让爷爷先上让爷爷先上60米；

8、米； （2）山顶离山脚的）山顶离山脚的距离是距离是300米，小强米，小强先爬上山；先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用分钟，所以小强用了了8分钟追上爷爷；分钟追上爷爷；（4）小强爬山）小强爬山300米用了米用了10分钟，速度为分钟，速度为30米分，爷米分，爷爷爬山（爷爬山（300-60）米）米=240米，用了米，用了10.5分钟，速度约为分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大米分，因此小强的速度大，大7米分米分.1下图为世界总人口数的变化图下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：根据该图回答：（1）从）从1830年到年到1998年，

9、世界总人口数呈怎样的变化趋势？年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？() 解：解：（1）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自）世界总人口数呈逐年增长的趋势，尤其自1960年开始，增长率明显加快。年开始，增长率明显加快。（2）从）从1830年到年到1930年的年的100年间，世界总人年间，世界总人口只增长口只增长10亿，亿，1930年到年到1960年的年的30年间，世年间，世界总人口增长界总人口增长10亿，亿，1960年到年到1976年的年的16年间，年间，增长增长10亿，亿，1976年到年到1987

10、年的年的11年间，增长年间，增长10亿，亿，1987年到年到1998年间，增长年间，增长9亿多，因此，亿多，因此，1976年至年至1987年这段时间中世界总人口数变化最年这段时间中世界总人口数变化最快。快。2一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段

11、时间，然后回家看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请请你由图具体说明小明散步的情况你由图具体说明小明散步的情况. 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：1.若点若点(a，6)，在函数，在函数y= 的图象上，则的图象上，则a=_.x32.若函数若函数y=kx+5的图象经过（的图象经过（1，2），则），则k=_. 一、填空：一、填空：3.

12、某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用共用2小时。已知摩托车行驶的路程小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间（千米）与行驶的时间t（小时）的关（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶驶100千米的耗油量为千米的耗油量为2升，根据图中升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油地共耗油_升，请你用语言简单升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：描述这辆摩托车行驶的过程：_0.570.9先以先以30千米千米/时速度行驶时速度行驶1小时，再休息半小时，小时，再休息半小时，又以同样

13、速度行驶半小时到达乙地。又以同样速度行驶半小时到达乙地。二、选择题：二、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（ ）（A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴

14、表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（ ）CD1一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，感冒好多了， 中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）时） 体温体温的变化情况的是（的变化情况的是（ ）练习：练习：C2某产品的生产流水线每小时可生产某产品的生产流水线每小时可生产10

15、0件产品，件产品，生产前没有产品积压，生产生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，小时后安排工人装箱，若每小时装产品若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为件，未装箱的产品数量为y， 生产时间为生产时间为t，那么，那么y与与t的大致图象只能是图中的的大致图象只能是图中的（ ）A3如图，向高为如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，的圆柱形空水杯里注水，表示注水量表示注水量y与水深与水深x的关系的图象是（的关系的图象是（ ）B4一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，匀速行驶， 过了一段时间，汽车到了下一个车站，过了一段时间，汽车到了下一

16、个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（速度变化情况的是（ ）B5、小明家距学校、小明家距学校m千米，一天他千米，一天他从家上学先以从家上学先以a千千米时的匀速跑米时的匀速跑步锻炼前进，后步锻炼前进，后以匀速以匀速b千米时千米时步行到达学校，步行到达学校，共用共用n小时。右图小时。右图中能够反映小明中能够反映小明同学距学校的距同学距学校的距离离s（千米）与上（千米）与上学的时间学的时间t(小时小时)之间的大致图象之间的大致图象是是 （

17、 ）C6某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（ ） A例例5 写出下列问题中的函数关系式，并画出图象。写出下列问题中的函数关系式，并画出图象。1.1.一栋住宅楼，底层高一栋住宅楼，底层高4 4米，以上每层高

18、米，以上每层高3 3米米，楼高楼高H H与层楼与层楼n n之间的关系式；并画出图象。之间的关系式；并画出图象。2.2.某地各城镇打市内电话都按时间收费，某地各城镇打市内电话都按时间收费，20032003年年2121日对收日对收费作了调整，调整前的收费标准为：以费作了调整，调整前的收费标准为：以3 3分钟为计时单位分钟为计时单位（不足（不足3 3分钟按分钟按3 3分钟计算分钟计算) )：3 3分钟（含三分钟）收分钟（含三分钟）收0.20.2元，元，以后每加以后每加1 1分钟加收分钟加收0.10.1元。元。（1 1）根据调整后的收费方法，求电话费）根据调整后的收费方法，求电话费y(y(元）与通话时元）与通话时间间t t（分）之间的函数关系式（分）之间的函数关系式（t t3 3时，且时，且t t表示正整数。表示正整数。（2 2）对（）对（1 1）中，试画出）中，试画出0 0t6t6时，函数的图象。时，函数的图象。1.作函数图象的步骤：作函数图象的步骤： 1.确定函数自变量的取值范围；确定函数自变量的取值范围； 2.列表；列表； 3.描点；描点； 4.连线。连线。2.函数三种表示方法函数三种表示方法列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法1.1.画出函数画出函数 的图象，的图象，并判断点并判断点A