第六章电力系统稳定概述

1、电力系统稳定性问题概述和各元件机电特性Dr. Tang Y第一节 概述发电机转速保持同步系统稳定发电机转速不同步系统不稳定发电机转速转子上的转矩原动机提供的机械转矩发电机提供的电磁转矩原动机提供的机械转矩发电机提供的电磁转矩平衡？转子维持同步转速转子加速或减速原动机的机械转矩是由发电厂动力部分的运行状态决定的发电机的电磁转矩是由发电机及其联接的电力系统中的运行状态决定的干扰运行状态改变转子上的转矩不平衡转速变化实际系统中的小扰动和大扰动都很常见要求系统受到各种扰动后，发电机组经过一段过程的运动变化仍能恢复同步运行，则系统仍是稳定的。电力系统安全稳定导则 1、保证电力系统安全稳定运行的基本要求；

2、 2、电力系统的安全稳定标准； 3、电力系统安全稳定计算分析； 4、电力系统安全稳定工作的管理。1、保证电力系统安全稳定运行的基本要求 1.1 总体要求 1.2 电网结构 1.3 无功平衡及补偿 1.4 对机网协调及厂网协调的要求 1.5 防止电力系统崩溃 1.6 电力系统全停后的恢复 1.1 总体要求 A) 为保证电力系统运行的稳定性，维持电网频率、电压的正常水平，系统应有足够的静态稳定储备和有功、无功备用容量。备用容量应分配合理，并有必要的调节手段。在正常负荷波动和调整有功、无功潮流时，均不应发生自发振荡。 B) 合理的电网结构是电力系统安全稳定运行的基础。 C) 正常运行方式下，系统中任

3、一元件发生单一故障时，不应导致主系统非同步运行，不应发生频率和电压崩溃。1.1 总体要求 D) 在事故后经调整的运行方式下，系统仍应有规定的静态稳定储备，并满足再次发生单一元件故障后的暂态稳定和其它元件不超过规定事故过负荷能力的要求。 E) 电力系统发生稳定破坏时，必须有预定的措施，以防止事故范围扩大，减少事故损失。 F) 低一级电网中的任何元件发生各种类型的单一故障均不得影响高一级电压电网的稳态运行。电力系统稳定静态稳定暂态稳定电力系统在某个运行状态下，突然受到任意的小干扰后，能恢复到原来运行状态的能力。电力系统在某个运行状态下，突然受到大干扰后能够过渡到新的稳态运行状态的能力。了解系统中各

4、类旋转电机及其调节系统的机电动态特性电力系统的机电暂态过程同 步 发电 机 组的 机 电特性自动调节系统的作用原理和数学模型异步电动机的机电特性综合负荷特性假设受端系统容量相对于发电机来说很大，则发电机输送任何功率时，受端母线电压的幅值和频率均不变（即无限大容量母线）。12ddTLTXXXXX根据等值电路画出正常运行情况下的相量图根据等值电路画出正常运行情况下的相量图UqEIdjIXcosdjIXdqcossinIXEqedsinE UPX便得两端同时乘以 ，计及发电机输出功率ecosPPUIdU X当发电机电势Eq和受端电压V均为恒定时，传输功率Pe是角度 的正弦函数。由相量图知qEdsin

5、E UPX 为 和 之间的相位角。因为传输功率的大小与相位角 密切相关，因此又称 为“功角”或“功率角”。传输功率与功角的关系 称为“功角特性”或“功率特性”e( )PfqEUEP( )EPf功角 的讨论功角在电力系统稳定问题的研究中占有特别重要的地位。它除了表示电势 和电压 之间的相位差（即系统的电磁关系）外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置（称为“位置角”）。qEU功角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动，而发电机转子间的相对运动性质，恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。功角因此具有电气量电气量和机械量机械量的双重身份功角 的讨论TPPqE正常运行时，发电机输出的电磁功率

6、为PE=P0.此时，发电机转子上作用着两个转矩：一个是原动机的转矩（PT），它推动转子旋转；一个是与发电机输出的电磁功率对应的电磁转矩，它制止转子旋转。在正常情况下，两者相互平衡，即PT= PE=P0,因而发电机以恒定速度旋转，且与受端系统的发电机的转速相同（指电角度），即两者同步运行，功角保持不变。功角 的讨论TPPqE设想把送端发电机和受端系统发电机的转子移到一处，则功角就是两个转子轴线间用电角度表示的相对空间位置角。因为两个发电机电角度相同，所以相对位置保持不变。 如果增大送端发电机的原动机的功率，使PT1P0时，则发电机转子上的转矩平衡便受到破坏。由于原动机功率大于发电机的电磁功率，所

7、以发电机转子便加速使其转速高于受端系统发电机的转速，因而发电机转子间的相对空间位置便要发生变化，功角增大。当功角增大后，发电机输出的电磁功率也增大，直至PE=P0 = PT1 为止。此时，作用在送端发电机转子上的转矩再次达到平衡，送端发电机的转速又恢复到与受端的相同，保持同步运行，功角也增加直至不变。系统在新情况下稳定运行。EP( )EPfaae0aPPP在 a 点运行时，假定受微小扰动，运行点变动到 点a产生正的电磁功率增量原动机功率保持T0PP转子上产生制动性的不平衡转矩，发电机转速开始下降，功角减小。经衰减振荡后，发电机恢复到原来运行点a。aa0TPPaPaa如果扰动后，产生负的电磁功率

8、增量，是否稳定？EP( )EPfaa0TPPaPaaaae0aPPP若受扰动产生一个负的角度增量则电磁功率增量也为负发电机将受加速性的不平衡转矩作用而恢复到点a运行。所以在点a的运行是稳定的。aaaP在a点运行小扰动后功角的变化EP( )EPfbbbbbb在b点运行，正的角度增量bbebbPPP电磁功率减小而产生负的电磁功率增量于是，转子在加速性不平衡转矩作用下开始升速，使功角增大。随着功角 增大，电磁功率继续减小，发电机转速继续增加。这样送端和受端的发电机便不能继续保持同步运行，即失去了稳定。在b点运行是否稳定？EP( )EPfbbbbbb在b点运行，bbebbPPP若受扰而获得负的角度增量

9、则将产生正的电磁功率发电机将由b点过渡到a点所以，点b运行是不稳定的。在b点运行小扰动后功角的变化静态稳定的初步概念：静态稳定的初步概念： 所谓静态稳定，就是电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。EP( )EPfaa0TPPaPaaaaaP对于简单电力系统，要具有运行的静态稳定性，必须运行到功率特性的上升部分。在这部分，电磁功率增量和角度增量总是具有相同的符号。而在功率特性下降部分，两者总具有相反的符号。静态稳定的初步概念：静态稳定的初步概念： 所谓静态稳定，就是电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。EP( )EPfaa0TPPaPa

10、aaaaP静稳判据：静稳判据：0ePe0dPd写成极限形式暂态稳定的初步概念电力系统具有静态稳定性是稳定运行的必要条件。但是当电力系统受到大的扰动（短路、切除输电线路等）时，是否能够保持稳定性的问题是暂态稳定研究的内容。讨论简单电力系统突然切除一回输电线路的情况d IdT1LT212XXXXXqId IsinE VPX正常运行时，系统的总电抗功率特性为d IIdT1LT2XXXXXqIId IIsinE VPX切除一回线路后，系统总电抗相应的功率特性为显然d IId IXX 不考虑发电机的电磁暂态过程和励磁调节作用，假定 保持不变，可得功率特性曲线如图qE达到c点处，转矩平衡，由于转子的惯性，

11、功角将继续增大而越过点c。之后，当 功 角 继 续 增 大时， ，发电机开始减速， 开始减小并在d点达到零值。TePP正常运行状态点a，0eTPPP切除线路瞬间运行于点b原动机保持 ，则 ，发电机加速 。于是送、受端出现正的相对速度 功角开始增大。发电机工作点由b向c点变动。T0PP0TePPEP( )EPfabcd 不考虑发电机的电磁暂态过程和励磁调节作用，假定 保持不变，可得功率特性曲线如图qEEP( )EPfabcd 于是发电机转速开始小于受端发电机转速，在d点， ，送、受端恢复同步，功角不再增大并抵达它的最大值 。此刻电磁功率仍大于原动机功率，发电机继续减速。0max0功角开始减小，工

12、作点向c点移动。由于惯性将越过c点而在b点附近 再次为零，功角不再减小而达到最小值 。以后功角又开始增大。由于各种损耗，功角变化将是一种减幅振荡。min 最后在点c处，同时达到 和 ，建立了新的稳定运行0a0Pemax 也可能是另外一种过程和结局EPabccc0cr 从点c开始，转子减速，相对速度 减小。因为 ，所以功角仍增大。如果 还未降到零时，功角已达到临界角 （对应 点），则因为 ，故功角将继续增大而越过点 ，因而转子上的不平衡转矩又变成加速性了。于是 又开始增加，功角将继续增大，使发电机与受端系统失去同步，破坏了电力系统的稳定运行。0crcc0暂态稳定的初步概念：暂态稳定的初步概念：

13、电力系统具有暂态稳定性，一般是指电力系统在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态（平衡点），不失去同步地过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行。负荷稳定的概念电力系统的负荷中，电动机负荷又占主要成分。其中，除一部分同步电动机之外，大部分为异步电动机。对于同步电动机负荷，与同步发电机一样存在受扰动后能否继续保持同步运行的稳定性问题。对于异步电动机负荷，由于异步电动机也是一种旋转电机，同样存在与转矩平衡有关的运行稳定性问题。有这样一些情况：当负荷点的运行电压过低或异步电动机的机械负荷过重时，异步电动机会迅速减速以致停转，从而破坏了负荷的正常运行。停转时，异步电动机吸收的有功功

14、率变得很小，使系统中发电机输出功率变化从而引起发电机转子间的相对运动，有时可能导致发电机之间失去同步。以负荷为异步电动机为例由图可见，有两个平衡点a、b。在a点，受扰动后，转差产生增量s转子上产生加速性不平衡转矩eMMMM（或用功率表示为 ）eMPPP 使电动机转速增大，转差减小，最终恢复到点a运行。如扰动产生负的 ，运行点也将回到点a。s所以在点a的运行是稳定的，在点b的运行是不稳定的。负荷稳定性：负荷稳定性： 负荷在正常运行中受到扰动后能保持在某以恒定转差下继续运行的能力。负荷静态稳定判据：负荷静态稳定判据：0Ms 用功率形式表示e0dP ds 在b点，受扰产生正的 后，由图可见， ，电动

15、机转速将下降，转差继续增大，直至电动机停转。eMMMsssssMMcrcremaxe2电压稳定性的概念电压稳定性的概念返 发电厂经过一定距离的输电线向负荷中心供电的系统中，当电源电压和网络结构不变时，负荷节点的电压会随着负荷功率的增加而缓慢下降，当负荷功率增加到一定限值时，节点电压将发生不可控制的急剧下降，这就是所谓的“电压崩溃电压崩溃”现象。电压失稳主要同负荷的动态特性有关负荷节点静态电压稳定判据：负荷节点静态电压稳定判据：0dVdP负荷节点电压的下降总可以换取网络送达功率的增加系统稳定电压的降低将导致功率的减少系统不稳定第二节 同步发电机组的机电特性 同步发电机组转子运动方程 根据旋转物体

16、的力学定律，同步发电机组转子的机械角加速度与作用在转子轴上的不平衡转矩之间有如下关系：TEdJJMMMdt 转子机械角加速度转子机械角速度第二节 同步发电机组的机电特性 同步发电机组转子运动方程 根据旋转物体的力学定律，同步发电机组转子的机械角加速度与作用在转子轴上的不平衡转矩之间有如下关系：TEdJJMMMdt 转子的转动惯量作用在转子轴上的不平衡转矩当转子以额定转速（同步转速）旋转时，其动能为：2012KWJ转子在额定转速时的动能当转子以额定转速（同步转速）旋转时，其动能为：2012KWJ202KWJ 代入TEdJJMMMdt 202KWdMd t 202KWdMd t 采用标幺值，两端同

17、时除以基准值MB（ ）,则得：0BS02KBWdMSdt 由于机械角速度和电角速度存在下列关系：00pp p为同步发电机转子的极对数同步电角速度02KBWdMSdt 改写002JKBTWddMSdtdt 2KJBWTS发电机组的惯性时间常数02ddtdddtdt代入002JKBTWddMSdtdt 可得：220JTdMdt 考虑到发电机组的惯性较大，一般机械角速度的变化不是很大，所以可近似认为转矩的标幺值等于功率的标幺值，即：TEMPP220JTETdPPdt00()TEJddtdPPdtT0(1)1()TEJddtdPPdtT表明了电的或机械的角加速度和转子上不平衡转矩或功率的关系。在稳态运

18、行时机械转矩或功率和发电机的电磁转矩或输出的电磁功率相等。二、发电机的电磁转矩和功率发电机电磁转矩的公式：EqddqMii可表示发电机处于任意暂态过程时的电磁转矩如何分析同步发电机受到干扰后的机电暂态过程呢？分析同步发电机受到干扰后的机电暂态过程转子运动方程式同步电机回路基本方程分析计算短路电流分析稳定问题时忽略忽略分析稳定问题时，简化包括两个方面：（1）只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产生的电磁转矩或功率，忽略暂态过程中定子电流的其它分量产生的转矩或功率。也就是忽略定子的暂态过程。（2）对于发电机励磁系统暂态过程的不同简化，将影响发电机等值电动势的取值。讨论同步发电机在以下几个假设条

19、件下的电磁功率 1）略去发电机定子绕组电阻； 2）设机组转速接近同步转速； 3）不计定子绕组中的电磁暂态过程； 4）发电机的某个电动势为恒定，如空载电动势或暂态电动势甚至端电压。简单系统中发电机的功率多机系统中发电机的功率简单系统中发电机的功率隐极同步发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数简单系统中发电机的功率隐极同步发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数简单系统中发电机的功率隐极同步发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性以空载电动

20、势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数以空载电动势和同步电抗表示发电机0qqdddqdEUI xUI x代入有功功率的表达式：Re()Re ()()Edqdqd dq qPUIUjUIjIU IU I0U|0|I0qU0qE0E0qEqd0ddjIx0djI x()sinqqdEqdqddqdqddEUUPUUxxE UE Uxx得到以空载电动势时表示的功率表达式为：Eq为常数时隐极机的功角关系式Eq为常数时隐极机的功角图EqPqdE Ux09012015060300180该图为简单系统中的隐极发电机，在Eq为常数情况下的有功功率和功角的关系曲线，此曲线为一正

21、弦曲线，最大值为顶点值，也是该种情况下的功率极限。简单系统中发电机的功率隐极同步发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数以暂态电动势和暂态电抗表示发电机由图6-3可得：0qqdddqdEUI xUI x代入有功功率的表达式：2()sinsin 22qqdEqdqddqdddddEUUPUUxxE UxxUxxx 暂态电动势为常数时隐极发电机的有功功率的功角特性图EqP09012015060300180发电机的电磁功率也仅是功角的函数。由于暂态电抗和同步电抗不相等，出现一个按两倍功角正弦变化的功率分量，称为暂态磁阻暂

22、态磁阻功率功率。由于它的存在，功角特性曲线发生畸变，使功率极限略有增加，并且极限值出现在功角大于九十度处。2()sinsin 22qqdEqdqddqddddEUUPUUxxE UxxUxx 近似工程计算中对上式作进一步简化：1、用电动势 代替 ；EqEsinEdE UPx2、用角度 代替 ；1sin(1)sinddxUEx讨论简单系统中发电机的功率隐极同步发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数发电机端电压为常数由隐极机相量图可直接写出发电机的功率为：sinGGUGeU UPxeTLxxx发电机端与无限大母线间电

23、抗类似可得：1sin(1)sineGGdxUUx简单系统中发电机的功率隐极同步发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数(1) 以空载电动势和同步电抗表示发电机0qqdddqqEUI xUI xEddqqPU IU I代入2()sinsin22qqdEqdqdqqdqddqEUUPUUxxE UxxUxx x0U|0|I0qU0qE0E0qEq0ddjIx0djI xQE（2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机0qqdddqqEUI xUI x2sinsin22qqdE qdqdE UxxUPxx xEqP090120

24、150603001802sinsin22qqdE qdqdE UxxUPxx x(3) 发电机端电压为常数的功率表达式sinGGUGeU UPxeTLxxx1sin(1)sineGGqxUUxsinqEqdE UPx空载电动势为常数时的功率表达式为：暂态电动势为常数时的功率表达式为：2sinsin 22qddEqddE UxxUPxx sinEdE UPx1sin(1)sinddxUEx近似计算发电机端电压为常数时的功率表达式：sinGGUGeU UPx以空载电动势和同步电抗表示发电机2sinsin22qdqEqddqE UxxUPxx x以暂态电动势和暂态电抗表示发电机2sinsin22qq

25、dE qdqdE UxxUPxx x发电机端电压为常数的功率表达式sinGGUGeU UPx1sin(1)sineGGqxUUx多机系统的发电机功率 若系统中有多台发电机，近似地将发电机以一等值电抗和电动势来表示，负荷用恒定阻抗等值，则每台发电机的功率有简明表达式。 （1）多机系统的发电机功率 （2）两机系统的功率特性（1）多机系统的发电机功率 若网络有N个节点，其中G个节点上接有发电机，则在G个节点上应接入个发电机的等值电抗和电动势。 用恒定导纳恒定导纳表示负荷节点21()DDDDyPjQUUD潮流计算所得该负荷节点的电压模值PD、QD潮流计算所得该负荷节点 所吸收的有功、无功功率接入发电机

26、和负荷等值电路后的网络模型发电机发出的功率是什么？1Re()Re()GEiiiijijjPE IEEY1(cossin)GijijijijijjEE GB21(cossin)Giiiijijijijijjj iEGEE GB21sin()Giiiijijijijjj iEGEE Y1ijijijtgGB讨论：发电机发出的功率与什么因素有关？21sin()GEiiiiijijijijjj iPEGEE Y为 和 之间的夹角；ijiEjE1ijijijtgGB任一发电机发出功率是该发电机电动势相对于其他发电机电动势相量的相角差的函数。在系统含有两台以上发电机时，就无法作出发电机的功角特性曲线。（2）两机系统的功率特性21sin()GEiiiiijijij