光通信原理与技术第2章

1、光通信原理与技术光纤传输原理电子信息科学与技术教研室光纤的结构和分类光纤的结构和分类 光纤的结构光纤的结构 1. 1. 光纤结构光纤结构 光纤由光纤由纤芯、包层和护套层（涂覆层）纤芯、包层和护套层（涂覆层）3 3部分组成。部分组成。图 光纤的结构光纤的结构和分类光纤的结构和分类（1 1）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。 直径直径d d1 1=4m=4m50m50m，单模光纤的纤芯为，单模光纤的纤芯为4m4m10m10m，多模光纤的纤芯为，多模光纤的纤芯为50m50m。 纤芯的成分是高纯度纤芯的成分是高纯度SiO2SiO2，掺有极少量的掺杂剂，掺有极少量的掺杂剂（如

2、（如GeOGeO2 2，P P2 2O O5 5），作用是提高纤芯对光的折射率），作用是提高纤芯对光的折射率n n1 1，以传输光信号。以传输光信号。（2 2）包层：包层位于纤芯的周围。）包层：包层位于纤芯的周围。 直径直径d d2 2=125m=125m，其成分也是含有极少量掺杂剂的，其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度高纯度SiO2SiO2。而掺杂剂（如。而掺杂剂（如B B2 2O O3 3）的作用则是适当降低）的作用则是适当降低包层对光的折射率（包层对光的折射率（n n2 2），使之略低于纤芯的折射率，），使之略低于纤芯的折射率，即即n n1 1n n2 2，它使得光信号封闭在纤芯中传输。

3、，它使得光信号封闭在纤芯中传输。 （3 3）护套层：光纤的最外层。包括一次涂覆层，缓冲层）护套层：光纤的最外层。包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。和二次涂覆层。 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料；一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料； 缓冲层一般为性能良好的填充油膏；缓冲层一般为性能良好的填充油膏； 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物。二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物。 涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光

4、纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm1.5mm。通常所说的光纤为此。通常所说的光纤为此种光纤。种光纤。光纤的结构和分类光纤的结构和分类 光纤的分类光纤的分类 1.1.按按光纤的材料分类光纤的材料分类 （1 1）石英光纤）石英光纤 ；（；（2 2）塑料包层光纤；）塑料包层光纤；(2(2）全塑光纤）全塑光纤 ； 2.2.按按光纤截面上折射率分布分类光纤截面上折射率分布分类 （1 1）阶跃型光纤；（）阶跃型光纤；（2 2）渐变型光纤）渐变型光纤 ；图图 光纤的折射率分布光纤的折射率分布光纤的结构和分类光纤的结构和分类n均匀光纤均匀光纤n非均匀光纤非均匀光纤2121

5、21,ar,0)(nnnnarnnrn为常数，且和其中，为常数其中，2221g1,ar,0(r/a)2-1)(narnnrn光纤的结构和分类光纤的结构和分类3 3、按、按传输模数分类传输模数分类 按传输模的数量不同，光纤分为多模光纤和单模按传输模的数量不同，光纤分为多模光纤和单模光纤。光纤。 传播模式概念：当光在光纤中传播时，如果光纤传播模式概念：当光在光纤中传播时，如果光纤纤芯的几何尺寸远大于光波波长时，光在光纤中会以纤芯的几何尺寸远大于光波波长时，光在光纤中会以几十种乃至几百种传播模式进行传播。如图中所示几十种乃至几百种传播模式进行传播。如图中所示, ,这这些不同的光束称为模式。些不同的光

6、束称为模式。图图 光在阶跃折射率光纤中的传播光在阶跃折射率光纤中的传播光纤的结构和分类光纤的结构和分类（1 1）多模光纤）多模光纤 当光纤的几何尺寸（主要是芯径当光纤的几何尺寸（主要是芯径d d1 1）远大于光波波长时（约）远大于光波波长时（约1m1m），光纤传输的过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，），光纤传输的过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，这样的光纤称为多模光纤。这样的光纤称为多模光纤。（2 2）单模光纤）单模光纤 当光纤的几何尺寸（主要是芯径当光纤的几何尺寸（主要是芯径d d1 1 ）较小，与光波长在同）较小，与光波长在同一数量级，如芯径一数量级，如芯径d d1 1在在4m

7、4m10m10m范围，这时，光纤只允许一种范围，这时，光纤只允许一种模式（基模）在其中传播，其余的高次模全部截止，这样的光纤模式（基模）在其中传播，其余的高次模全部截止，这样的光纤称为单模光纤。称为单模光纤。图图 光在单模光纤中的传播轨迹光在单模光纤中的传播轨迹光纤的结构和分类光纤的结构和分类4 4、按照、按照ITU-TITU-T关于光纤的建议标准分类关于光纤的建议标准分类 （1 1）G.652G.652光纤光纤 G.652G.652光纤，也称标准单模光纤（光纤，也称标准单模光纤（SMFSMF），），是指色散零是指色散零点（即色散为零的波长）在点（即色散为零的波长）在1310nm1310nm附

8、近的光纤。它的折射附近的光纤。它的折射率分布如图所示。图（率分布如图所示。图（a a）表示的阶跃折射率设计称为匹配）表示的阶跃折射率设计称为匹配包层型，图（包层型，图（b b）表示的阶跃折射率设计被称为凹陷包层型）表示的阶跃折射率设计被称为凹陷包层型。 图图 G.652G.652光纤的折射率光纤的折射率光纤的结构和分类光纤的结构和分类 零色散波长零色散波长0 0=1310 nm=1310 nm的石英光纤是一种的石英光纤是一种常规单模光常规单模光纤纤，国际电信联盟电信标准化机构国际电信联盟电信标准化机构 ITU T ITU T 将其命名为将其命名为G.652 G.652 光纤光纤。这种光纤既可用

9、于。这种光纤既可用于 1.31 m 1.31 m 波长区，也可波长区，也可用于用于1.55 m 1.55 m 波长区，是一种可供波长区，是一种可供双窗口双窗口应用的单模光纤。应用的单模光纤。 G.652 G.652光纤性能特点是：光纤性能特点是： a a 在在 1.311.31mm波长处的波长处的色散为零色散为零，衰减系数约为衰减系数约为0.35dB/km0.35dB/km，。，。 b b 在波长为在波长为1.55 m1.55 m附近衰减系数最小，约为附近衰减系数最小，约为 0.22dB/km0.22dB/km，但在，但在1.55 m 1.55 m 附近其具有最大色散系数，为附近其具有最大色散

10、系数，为17 ps/(nmkm)17 ps/(nmkm)。 c c 它的最佳工作波长在它的最佳工作波长在1.31m 1.31m 区域。区域。光纤的结构和分类光纤的结构和分类nG.652AG.652A光纤，支持光纤，支持10Gbit/s10Gbit/s系统传输距离超过系统传输距离超过400km400km，支持支持40Gbit/s40Gbit/s系统传输距离达系统传输距离达2km2kmnG.652BG.652B光纤，支持光纤，支持10Gbit/s10Gbit/s系统传输距离系统传输距离3000km3000km以以上，支持上，支持40Gbit/s40Gbit/s系统传输距离系统传输距离80km80k

11、m以上以上nG.652CG.652C光纤，基本属性同光纤，基本属性同G.652AG.652A，但在，但在1550nm1550nm处衰处衰减系数更低，且消除了减系数更低，且消除了1380nm1380nm附近的水吸收峰，即附近的水吸收峰，即系统可以工作在系统可以工作在1360nm1360nm1530nm1530nm波段波段nG.652DG.652D光纤，属性与光纤，属性与G.652BG.652B基本相同，衰减系数与基本相同，衰减系数与G.652CG.652C相同，即系统可以工作在相同，即系统可以工作在1360nm1360nm1530nm1530nm波波段段光纤的结构和分类光纤的结构和分类 （2 2

12、）G.653G.653光纤光纤 G.653G.653光纤也称色散位移光纤（光纤也称色散位移光纤（DSFDSF），），是指色散零点在是指色散零点在1550nm1550nm附近的光纤，它相对于附近的光纤，它相对于G.652G.652光纤，色散零点发生了移动光纤，色散零点发生了移动，所以叫色散位移光纤。，所以叫色散位移光纤。 光纤的结构和分类光纤的结构和分类 通过改变通过改变光纤光纤的结构参数、折射率分布形状，力求加大波导的结构参数、折射率分布形状，力求加大波导色散，从而将色散，从而将零色散波长零色散波长0 0从从 1.310m1.310m 位移位移到到1.550m1.550m，实实现现1.550m

13、1.550m处处最低衰减最低衰减和和零色散波长零色散波长一致。这种光纤称为色散位一致。这种光纤称为色散位移单模光纤移单模光纤, ITU T , ITU T 将其命名为将其命名为G.653G.653光纤光纤。 G.653 G.653光纤性能特点是：光纤性能特点是： G.653G.653光纤光纤工作波长在工作波长在1.550m1.550m区域，它非常适合于区域，它非常适合于长距离长距离单信道单信道光纤通信系统。光纤通信系统。 由于由于G.653G.653光纤光纤在在1.550m1.550m处处色散为零色散为零，所以在掺铒光所以在掺铒光纤放大器纤放大器（大光功率影响大光功率影响）通道进行通道进行波分

14、复用信号波分复用信号传输时，传输时，存在的存在的严重问题严重问题是：在是：在1.550m1.550m波长区的零色散产生了波长区的零色散产生了四四波混频非线性效应波混频非线性效应。因此因此，G.653G.653光纤光纤不能应用于密集波分不能应用于密集波分复用传输系统复用传输系统。（3）G.654光纤光纤 G.654光纤是截止波长移位的单模光纤。光纤是截止波长移位的单模光纤。其设计重点是其设计重点是降低降低1550nm的衰减，其零色散点仍然在的衰减，其零色散点仍然在1310nm附近，因附近，因而而1550nm窗口的色散较高。窗口的色散较高。G.654光纤主要应用于海底光光纤主要应用于海底光纤通信。

15、纤通信。光纤的结构和分类光纤的结构和分类 （4）G.655光纤光纤 由于由于G.653光纤的色散零点在光纤的色散零点在1550nm附近，附近，DWDM系统在零系统在零色散波长处工作易引起四波混频效应。为了避免该效应，将色散色散波长处工作易引起四波混频效应。为了避免该效应，将色散零点的位置从零点的位置从1550nm附近移开一定波长数，使色散零点不在附近移开一定波长数，使色散零点不在1550nm附近，附近，而在而在1.525m或或1.585 m的的DWDM工作波长范围内工作波长范围内。这种光纤就是非零色散位移光纤（。这种光纤就是非零色散位移光纤（NDSF）。）。 G.655 G.655 光纤性能特

16、点是：光纤性能特点是： G.655G.655光纤光纤在在1.55m1.55m 有适中的有适中的微量色散微量色散，其值大到足以，其值大到足以抑抑制制密集波分复用系统的密集波分复用系统的四波混频效应四波混频效应，小到允许信道小到允许信道传输速率传输速率达到达到10 Gb/s10 Gb/s以上。以上。 非零色散光纤具有常规单模光纤和色散移位光纤的非零色散光纤具有常规单模光纤和色散移位光纤的优点优点，是是最新一代的单模光纤最新一代的单模光纤。这种光纤在密集波分复用和孤子传输。这种光纤在密集波分复用和孤子传输系统中使用，实现了系统中使用，实现了超大容量超长距离超大容量超长距离的通信。的通信。光纤的结构和

17、分类光纤的结构和分类G.652G.652、 G.653G.653、 G.655G.655 的色散参数的色散参数 （5 5）G.656G.656光纤光纤 G G656656光纤是一种宽带非零色散平坦光纤，光纤是一种宽带非零色散平坦光纤，其特点其特点在工作波长范围内色散应该大于所要求的非零值，有效面在工作波长范围内色散应该大于所要求的非零值，有效面积合适，色散斜率基本为零。积合适，色散斜率基本为零。G.656G.656光纤既可以显著降低系光纤既可以显著降低系统的色散补偿成本，又可以发掘光纤潜在的巨大带宽，可统的色散补偿成本，又可以发掘光纤潜在的巨大带宽，可以保证通道间隔以保证通道间隔100GHz1

18、00GHz、40Gbit/s40Gbit/s系统至少传输系统至少传输400km400km。 （6 6）G.657G.657光纤光纤 G.657G.657弯曲不敏感单模光纤同时具有极好的弯曲能弯曲不敏感单模光纤同时具有极好的弯曲能力和低水峰。力和低水峰。G.657G.657光的抗弯曲性能在光的抗弯曲性能在1800nm1800nm工作窗口范围工作窗口范围内抑制了附加损耗。不仅适合内抑制了附加损耗。不仅适合L L波段使用，而且易于安装，波段使用，而且易于安装，尤其是在光纤到户的网络中，光纤的弯曲半径能满足沿最尤其是在光纤到户的网络中，光纤的弯曲半径能满足沿最小的墙角甫设。不仅如此，小的墙角甫设。不仅

19、如此，G.657G.657光纤的模场直径与标准的光纤的模场直径与标准的G.652G.652单模光纤一致，这使其与单模光纤一致，这使其与G.652G.652光纤有低的连接损耗光纤有低的连接损耗，包括熔接损耗和插损等。适用于，包括熔接损耗和插损等。适用于FTTH(FTTH(光纤入户光纤入户) )。光纤的结构和分类光纤的结构和分类nG.657AG.657A光纤：光纤：“弯曲提高弯曲提高”光纤，要求必须与光纤，要求必须与G.652DG.652D规规范的标准兼容，最小弯曲半径范的标准兼容，最小弯曲半径10mm10mm。已在国内的。已在国内的FTTHFTTH工工程中得到比较好的推广应用。程中得到比较好的推

20、广应用。nG.657BG.657B光纤：光纤：“弯曲冗余弯曲冗余”光纤，不要求与光纤，不要求与G.652DG.652D规范规范的标准兼容，最小弯曲半径可降低到的标准兼容，最小弯曲半径可降低到7.5mm7.5mm。G.657BG.657B的技的技术要求和制造工艺要求更高，也已开始应用。术要求和制造工艺要求更高，也已开始应用。n符合符合G.657G.657标准的光纤可以以接近铜缆敷设方式在室内进标准的光纤可以以接近铜缆敷设方式在室内进行安装，降低了对施工人员的技术要求，同时有助于提行安装，降低了对施工人员的技术要求，同时有助于提高光纤的抗老化性能。高光纤的抗老化性能。pG.657G.657光纤被认

21、为是光纤被认为是FTTHFTTH室内光缆应用上的优选。室内光缆应用上的优选。光纤的结构和分类光纤的结构和分类 根据我国国家标准规定，光纤类别的代号应如下规定：根据我国国家标准规定，光纤类别的代号应如下规定：光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写A A表表示多模光纤，大写示多模光纤，大写B B表示单模光纤，再以数字和小写字母表示单模光纤，再以数字和小写字母表示不同种类光纤。见表表示不同种类光纤。见表2-12-1及表及表2-22-2。类型名称材料标称工作波长(nm)B1.1非色散位移二氧化硅1310 ，1550B1.2截止波长位移二氧化硅155

22、0B2色散位移二氧化硅1550B3色散平坦二氧化硅1310 ，1550B4非零色散位移二氧化硅1540 1565光纤的结构和分类光纤的结构和分类类型类型折射率分布折射率分布纤芯直径纤芯直径(um)包层直径包层直径(um)材料材料A1a渐变折射率渐变折射率50125二氧化硅二氧化硅A1b渐变折射率渐变折射率62.5125二氧化硅二氧化硅A1c渐变折射率渐变折射率85125二氧化硅二氧化硅A1d渐变折射率渐变折射率100140二氧化硅二氧化硅A2a阶跃折射率阶跃折射率100140二氧化硅二氧化硅A2b阶跃折射率阶跃折射率200240二氧化硅二氧化硅A2c阶跃折射率阶跃折射率200280二氧化硅二氧

23、化硅A3a阶跃折射率阶跃折射率200300二氧化硅芯塑料包层二氧化硅芯塑料包层A3b阶跃折射率阶跃折射率200380二氧化硅芯塑料包层二氧化硅芯塑料包层A3c阶跃折射率阶跃折射率200430二氧化硅芯塑料包层二氧化硅芯塑料包层A4a阶跃折射率阶跃折射率980-9901000塑料塑料A4b阶跃折射率阶跃折射率730-740750塑料塑料A4c阶跃折射率阶跃折射率480-490500塑料塑料光纤的结构和分类光纤的结构和分类5、特种单模光纤、特种单模光纤 （1）双包层光纤）双包层光纤 又称又称W W型光纤型光纤，适当选取纤芯、外包层和内包层的折射，适当选取纤芯、外包层和内包层的折射率可以得到率可以得

24、到G.653G.653光纤和光纤和G.654G.654光纤。光纤。 （2 2）三角芯光纤）三角芯光纤 改进型的色散位移光纤改进型的色散位移光纤，在，在1550nm1550nm有微量色散，有微量色散，有效面积大，适合有效面积大，适合DWDMDWDM和光孤子传输。和光孤子传输。 （3 3）椭圆芯光纤）椭圆芯光纤 又称双折射光纤或偏振保持光纤又称双折射光纤或偏振保持光纤。光纤的结构和分类光纤的结构和分类光纤的导光原理光纤的导光原理o研究方法利用光学理论分析 定性分析 定量分析几何光学波动光学适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题研究内容光线轨迹模式分布ddo

25、几何光学几何光学 从人们的直观感受来看，光是直线传播的。在物体尺从人们的直观感受来看，光是直线传播的。在物体尺度较大的条件下，撇开光的波动本质而用度较大的条件下，撇开光的波动本质而用几何学几何学方法研究方法研究光在透明介质中传播规律的理论体系光在透明介质中传播规律的理论体系，称为几何光学。几，称为几何光学。几何光学是以何光学是以光现象的基本实验定律光现象的基本实验定律为基础，用为基础，用几何学几何学的方的方法研究光的传播规律。法研究光的传播规律。光的直线传播定律、反射定律和折光的直线传播定律、反射定律和折射定律射定律是几何光学的基本实验定律。是几何光学的基本实验定律。 假定：光纤为无源的、各向

26、均匀的介质。假定：光纤为无源的、各向均匀的介质。光纤的导光原理光纤的导光原理两个重要概念：两个重要概念：光射线光射线（简称射线）（简称射线） 设有一个极小的光源，它的光通过一块不透明板上的一设有一个极小的光源，它的光通过一块不透明板上的一个极小的孔，板后面的一条光的边界并不明显锐利，而有连个极小的孔，板后面的一条光的边界并不明显锐利，而有连续但又快速变化的亮和暗，这就是所谓的衍射条纹。续但又快速变化的亮和暗，这就是所谓的衍射条纹。 如果光波长极短（趋于如果光波长极短（趋于0）而可以忽略，并使小孔小到）而可以忽略，并使小孔小到无穷小，则通过的光就形成一条尖锐的线，这就是光射线。无穷小，则通过的光

27、就形成一条尖锐的线，这就是光射线。也可以说一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。也可以说一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。两个重要概念：两个重要概念：射线光学射线光学（即几何光学）（即几何光学） 当光波长趋于当光波长趋于0而可以忽略时，用射线去代表光能而可以忽略时，用射线去代表光能量传输线路的方法称为射线光学。量传输线路的方法称为射线光学。 在射线光学中，把光用几何学来考虑，所以也称在射线光学中，把光用几何学来考虑，所以也称为几何光学。为几何光学。 射线光学是忽略波长的光学，亦即射线理论射线光学是忽略波长的光学，亦即射线理论是是00时的波动理论。时的波动理论。光纤的导光原理光纤的导光原

28、理n均匀平面波的主要特性均匀平面波的主要特性1 1、电场强度、电场强度E E和磁场强度和磁场强度H H都在与传播方向垂直的平面上，都在与传播方向垂直的平面上，是是TEMTEM波，也就是横向电磁波。波，也就是横向电磁波。2 2、波阻抗为实数，电场与磁场同相位。场强的瞬时分布、波阻抗为实数，电场与磁场同相位。场强的瞬时分布为：为： )cos(2),()cos(2),(yxxyyykzwtHetzHkzwtEetzE光纤的导光原理光纤的导光原理3 3、自由空间中波的传播速度为光速、自由空间中波的传播速度为光速smCv/103)(821000在折射率为在折射率为n n的介质中光波速度变小的介质中光波速

29、度变小1)(/)(212100rrrrnnCv光纤的导光原理光纤的导光原理Cwwk/)(210004 4、相位常数、相位常数k=kk=k0 0/n/n平面波在真空中的相位常数平面波在真空中的相位常数平面波在某一介质中的相位常数平面波在某一介质中的相位常数Cwnwkrr/)(2100*n5 5、理想无损、理想无损光纤的导光原理光纤的导光原理n光波在两个介质交界面的反射和折射光波在两个介质交界面的反射和折射 光波是一种电磁波，在均匀介质中传播时，光波轨光波是一种电磁波，在均匀介质中传播时，光波轨迹是一条直线，称为迹是一条直线，称为光射线光射线。n 2n 1112光的反射、折射光的反射、折射光纤的导

30、光原理光纤的导光原理反射：反射： 1 1= = 1 1， 折射：折射：n n1 1sinsin 1 1 =n =n2 2sinsin 2 21 1、斯涅尔定律、斯涅尔定律 建立建立反射波、折射波和入射波方向反射波、折射波和入射波方向之间的关系之间的关系2 2、菲涅尔公式、菲涅尔公式 建立建立反射波、折射波和入射波能量反射波、折射波和入射波能量之间的关系之间的关系1211EETEER折射系数反射系数其中，E1为入射光能量，E1为反射光能量，E2为折射光能量光纤的导光原理光纤的导光原理n光波的全反射n 2n 1112)/arcsin(2sinsin:12122211nnnnc临界角：临界状态：根据

31、折射定律光纤的导光原理光纤的导光原理均匀多模光纤的光线传播均匀多模光纤的光线传播利用全反射原理，光波在均匀光纤的纤芯中传播利用全反射原理，光波在均匀光纤的纤芯中传播32光的偏振光的偏振 光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如光波属于横波，即光的电磁场振动方向与传播方向垂直。如果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样果光波的振动方向始终不变，只是光波的振幅随相位改变，这样的光称为线偏振光，如图的光称为线偏振光，如图c c和图和图d d所示。所示。 从普通光源发出的光不是从普通光源发出的光不是偏振光，而是自然光，如图偏振光，而是自然光，如图a a所示。自然光在传播的过

32、程中，由于所示。自然光在传播的过程中，由于外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光外界的影响在各个振动方向的光强不相同，某一个振动方向的光强比其他方向占优势，这种光称为部分偏振光，如图强比其他方向占优势，这种光称为部分偏振光，如图b b所示。所示。光的偏振光的偏振光纤的导光原理光纤的导光原理横向谐振条件横向谐振条件光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理小结小结n满足全反射条件满足全反射条件可以耦合进入光纤可以耦合进入光纤n满足横向谐振条件满足横向谐振条件能在光纤中持续传播能在光纤中持续传播n光纤中传输的是离散的模式光纤中传输的是离散的模式n同时满足满足全反射条

33、件和满足横向谐振条件同时满足满足全反射条件和满足横向谐振条件 能在光纤中传输能在光纤中传输光纤的导光原理光纤的导光原理n光纤中的光射线光纤中的光射线1 1、均匀光纤中的光射线分析、均匀光纤中的光射线分析 当一束光线从光纤端面耦合进光纤时，光纤中有两种运当一束光线从光纤端面耦合进光纤时，光纤中有两种运行的光线：一种是光线始终在一个包含光纤中心轴的平面行的光线：一种是光线始终在一个包含光纤中心轴的平面内传播，并且一个传播周期与中心轴相交两次，这种光线内传播，并且一个传播周期与中心轴相交两次，这种光线常称为子午线，含光纤中心轴的固定平面就称为子午面，常称为子午线，含光纤中心轴的固定平面就称为子午面，

34、如图（如图（a a）所示。另一种是光线在传播过程中，其传播时的）所示。另一种是光线在传播过程中，其传播时的轨迹不在同一个平面内，并不与光纤中心轴相交，这种光轨迹不在同一个平面内，并不与光纤中心轴相交，这种光线就称为斜射光线，如图（线就称为斜射光线，如图（b b）所示。）所示。光纤的导光原理光纤的导光原理（a a）子午射线；（）子午射线；（b b）斜射线。）斜射线。光纤中的射线光纤中的射线zO0O光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的光学参数光纤的光学参数（1 1）相对折射率差）相对折射率差 对于阶跃型光纤，假设对于阶跃型光纤，假设 是包层折射率，是包层折射率， 是纤芯折射率，且是纤芯折射率，且 ，

35、 和和 的差值大小直接影响光纤的性能。故引入相对折的差值大小直接影响光纤的性能。故引入相对折射率差射率差表示其相差程度。表示其相差程度。 对于通信光纤，对于通信光纤， ，上式简化成为，上式简化成为2n1n2122212nnn1n1n1n2n2n2n121nnn（2 2）数值孔径）数值孔径NANA突变型多模光纤导光原理图突变型多模光纤导光原理图光纤的导光原理光纤的导光原理 与与内光线内光线入射角的临界角入射角的临界角c c相对应，光纤入射光的入相对应，光纤入射光的入射角射角i i有一个有一个最大值最大值maxmax 。maxmax 称为称为光纤端面入射临界角光纤端面入射临界角（简称简称入射临界角

36、）入射临界角） 光纤端面入射临界角光纤端面入射临界角光纤的导光原理光纤的导光原理 当当i i maxmax时，相应的光线将在交界面发生全反射而返时，相应的光线将在交界面发生全反射而返回纤芯，并以折线的形状向前传播，如回纤芯，并以折线的形状向前传播，如光线光线3 3。光纤的导光原理光纤的导光原理 由此可见，只有在半锥角为由此可见，只有在半锥角为max的圆锥内入射的光束的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。才能在光纤中传播。光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理 对于阶跃型光纤，当光线在纤芯与包层界面上发生全反对于阶跃型光纤，当光线在纤芯与包层界面上发生全反射时，光波在纤芯中传播轨

37、迹为折线，相应的端面入射角记为射时，光波在纤芯中传播轨迹为折线，相应的端面入射角记为光纤波导的孔径角（或端面临界角）。即只有光纤端面入射角光纤波导的孔径角（或端面临界角）。即只有光纤端面入射角小于的光线才能在光纤中传播，故光纤的受光区域是一个圆锥小于的光线才能在光纤中传播，故光纤的受光区域是一个圆锥形区域，圆锥半锥角的最大值形区域，圆锥半锥角的最大值maxmax就等于就等于arc sin(NA)arc sin(NA) 。为。为表示光纤的集光能力大小，定义光纤波导孔径角的正弦值为光表示光纤的集光能力大小，定义光纤波导孔径角的正弦值为光纤的数值孔径（纤的数值孔径（NANA），即：），即： max=

38、 arc sin(NA)2sin12221maxnnnNA光纤的导光原理光纤的导光原理数值孔径的特性数值孔径的特性反映纤芯接收光量的多少，标志光纤接收性能。反映纤芯接收光量的多少，标志光纤接收性能。光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者的相光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者的相对折射率差有关。若纤芯和包层的折射率差越大，对折射率差有关。若纤芯和包层的折射率差越大，NANA值值就越大，即光纤的集光能力就越强。就越大，即光纤的集光能力就越强。意义：无论光源发射功率有多大，只有意义：无论光源发射功率有多大，只有2i2i张角之内的张角之内的光功率能被光纤接受传播。光功率能被光纤接受传播

39、。大的数值孔径：有利于耦合效率的提高。大的数值孔径：有利于耦合效率的提高。但数值孔径太大，光信号畸变也越严重。但数值孔径太大，光信号畸变也越严重。例：一阶跃折射率分布光纤的参数为例：一阶跃折射率分布光纤的参数为n1=1.52，n2=1.49。 （1 1）光纤放在空气中，光从空气中入射到光纤端面轴线处光纤放在空气中，光从空气中入射到光纤端面轴线处 的最大可接收角是多少？的最大可接收角是多少？ （2 2）光纤浸在水中（水的折射率为光纤浸在水中（水的折射率为1.33），光从水中入射），光从水中入射 到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？到光纤端面轴线处的最大可接收角是多少？ 解解 最大可接收角最大可

40、接收角2222012sin1.521.490.30annn 00234.922arcsin(0.30)ann 234.92a 226.26a 光纤的导光原理光纤的导光原理例：设光纤的纤芯折射率例：设光纤的纤芯折射率n n1 1=1.500=1.500，包层折射率，包层折射率n n2 2=1.485=1.485。 求求: :（1 1）相对折射率差）相对折射率差；（；（2 2）数值孔径）数值孔径NANA； （3 3）入射临界角）入射临界角maxmax 。 解：解： （1 1）相对折射率差）相对折射率差：500. 1485. 1500. 1121nnn（2 2）数值孔径）数值孔径NANA：01. 0

41、2500. 121nNA0.010.010.210.21（3 3）入射临界角）入射临界角max ：)21. 0(sin)(sin11maxNA12.1212.12o o光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理（3 3）模场直径）模场直径d d 由于单模光纤没有明确的边界，纤芯之外有相当大的由于单模光纤没有明确的边界，纤芯之外有相当大的光场存在，故不能象多模光纤一样用纤芯表示横截面的导光场存在，故不能象多模光纤一样用纤芯表示横截面的导光范围，只能用模场直径光范围，只能用模场直径d d表示。它表示了单模光纤的基模表示。它表示了单模光纤的基模能量集中的程度。能量集中的程度。CCITT

42、CCITT规定，单模光纤规定，单模光纤1.31m1.31m处的模场处的模场直径应在直径应在9 910m,10m,偏差不应超过偏差不应超过10%10%。 模场直径表示单模光纤的基模能量集中的程度。模场直径表示单模光纤的基模能量集中的程度。 基模在纤芯区域轴心线处光强最大，并随着偏离轴心基模在纤芯区域轴心线处光强最大，并随着偏离轴心线的距离增大而逐渐减弱，一般将模场直径定义为光强降线的距离增大而逐渐减弱，一般将模场直径定义为光强降低到轴心线处最大光强的低到轴心线处最大光强的1/e1/e的各点中两点最大距离。的各点中两点最大距离。模场直径模场直径 (MFD)：光功率为：光功率为e-1E0时的光场半径

43、宽度时的光场半径宽度(E0为轴心的光为轴心的光功率功率)，即光纤截面的光斑尺寸，即光纤截面的光斑尺寸。 2020/expWrErE光场分布一般为高斯分布光场分布一般为高斯分布：光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理(4)(4)最大时延差最大时延差max 传播最快的射线传播最快的射线近似与轴线平行的射线。在长度为近似与轴线平行的射线。在长度为L L的光纤内传播所用时间的光纤内传播所用时间 传播最慢的射线传播最慢的射线在纤芯中倾斜最大的射线，射线的在纤芯中倾斜最大的射线，射线的入射角近似与临界角相等。在长度为入射角近似与临界角相等。在长度为L L的光纤内传播所用的光纤内传播所用时

44、间时间CLnVL1101211maxsinnnCLnVLc光纤的导光原理光纤的导光原理最大时延差：最大时延差：CLnCnnCnn111210maxmaxLL意义意义：最大时延差的大小表示了光纤中模式色散的严重程度。：最大时延差的大小表示了光纤中模式色散的严重程度。是输入脉冲展宽的一种度量。是输入脉冲展宽的一种度量。（5 5）最大比特率距离积）最大比特率距离积BLBL 光纤的最大比特率距离积光纤的最大比特率距离积BLBL定义为定义为光纤信息传输容量光纤信息传输容量 。212nncBL阶跃型多模光纤的最大比特率距离积阶跃型多模光纤的最大比特率距离积BLBL为为: :上式是突变型多模光纤传输容量的基

45、本限制。上式是突变型多模光纤传输容量的基本限制。光纤的导光原理光纤的导光原理例：多模阶跃光纤，纤芯折射率例：多模阶跃光纤，纤芯折射率n n1 1=1.5=1.5 ，包层折射率，包层折射率n n2 2，求其传输容量，求其传输容量BLBL。km(Mbit/s)001km(bit/s)10107212nncBL002. 0121nnn21nn 解解：光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理2 2、非均匀光纤中的光射线分析、非均匀光纤中的光射线分析 渐变折射率光纤的折射率在纤芯中渐变折射率光纤的折射率在纤芯中连续变化连续变化。 适当选择折射率的分布形式，可以使不同入射角的光线有适当选择

46、折射率的分布形式，可以使不同入射角的光线有大致相同的光程，从而大致相同的光程，从而大大减小群时延差大大减小群时延差。 渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交若光以一定的入射角从轴心处第一层射向与第二层的交界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入界面时，由于是从光密介质射向光疏介质，折射接角大于入射角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次射角，光线将折射进第二层射向与第三层的交界面，并再次发生折射进入第三层，依次第推，由于光线都是从光密介质发生折射进入第三层，依次

47、第推，由于光线都是从光密介质射向光疏介质，入射角将随折射次数增大。射向光疏介质，入射角将随折射次数增大。光纤的导光原理光纤的导光原理 为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干为了分析渐变型光纤中光的传播，将纤芯划分成若干同轴的薄层同轴的薄层 ，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率，假设各层内折射率均匀分布，而每层折射率从里到外逐渐减小，即有从里到外逐渐减小，即有 。11n12n13n14n 当在某一界面处（图中是在第三层和第四层的界面上），入当在某一界面处（图中是在第三层和第四层的界面上），入射角大于临界角时，光线将出现全反射，方向不再朝向包层而是朝射角大于临界角时，光线将出现全反射，

48、方向不再朝向包层而是朝向轴心。之后光线是从光疏介质射向光密介质，入射角逐渐减小，向轴心。之后光线是从光疏介质射向光密介质，入射角逐渐减小，直至穿过轴心后，光线又出现从光密介质射向光疏介质，重复上述直至穿过轴心后，光线又出现从光密介质射向光疏介质，重复上述折射过程。因此，当纤芯分层数无限多，其厚度趋于零时，渐变型折射过程。因此，当纤芯分层数无限多，其厚度趋于零时，渐变型光纤纤芯折射率呈连续变化，光线在其中的传播轨迹不再是折线，光纤纤芯折射率呈连续变化，光线在其中的传播轨迹不再是折线，而是一条近似于正弦型的曲线。而是一条近似于正弦型的曲线。 光纤的导光原理光纤的导光原理（1 1）渐变型光纤折射率分

49、布的普遍公式）渐变型光纤折射率分布的普遍公式arnararnrng22100)(21 )(n n1 1 和和 n n2 2 分别为纤芯中心和包层的折射率；分别为纤芯中心和包层的折射率；r r 和和 a a 分别为径向坐标和纤芯半径；分别为径向坐标和纤芯半径； 为相对折射率差；为相对折射率差；光纤的导光原理光纤的导光原理g g为为折射率分布指数折射率分布指数， 的极限条件下，表示的极限条件下，表示突变型多模光纤突变型多模光纤的折射率分布；的折射率分布； ，n n( (r r) )按平方律按平方律( (抛物线抛物线) )变化，表示常规变化，表示常规渐变型多渐变型多模光纤模光纤的折射率分布。的折射率

50、分布。 具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小线的一点上，因而脉冲展宽减小渐变型光纤折射率按渐变型光纤折射率按平方律平方律( (抛物线抛物线) )分布分布: :arnararnrn221200)(21 )(光纤的导光原理光纤的导光原理 由于由于折射率分布是径向坐标折射率分布是径向坐标r r的函数，纤的函数，纤芯各点芯各点不同，所以要定义不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NANA( (r r) )和和 222)()(nrnrNA2221maxnnNA光纤的导光原理光纤的导光原理（2 2）射线方程的解）射线

51、方程的解 用用分析分析要求解射线方程，要求解射线方程， 射射线方程一般形式为线方程一般形式为ndzdndsd)(s sn光纤的导光原理光纤的导光原理将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，对于近轴子午光将射线方程应用到光纤的圆柱坐标中，对于近轴子午光线，射线方程可简化为：线，射线方程可简化为：drdndzrdn22光纤的导光原理光纤的导光原理射线方程为：射线方程为：02222radzrd得到光线的得到光线的轨迹轨迹为为: :)cos()sin()(21AzCAzCzraA2 式中，式中， ，C C1 1和和C C2 2是待定常数，由边是待定常数，由边界条件确定。界条件确定。光纤的导光原理光纤的导光原

52、理得到光线的得到光线的轨迹轨迹为为:)cos()sin()0()(0AzrAzAnzri光纤的导光原理光纤的导光原理当当0 0=0=0时，光线平行光纤轴入射时，光线平行光纤轴入射)cos()(Azrzri光纤的导光原理光纤的导光原理当当r ri i=0=0时，光线在时，光线在r=0r=0，z z=0=0处以不同的入射角射入光纤得处以不同的入射角射入光纤得)sin()0()(0AzAnzr光纤的导光原理光纤的导光原理自聚焦效应自聚焦效应 不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在一点上，这种现象称为终都会聚在一点上，这种现象称为。具

53、有具有，不仅不同入射角相应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相也近似相等。等。 光纤的导光原理光纤的导光原理(4) (4) 渐变光纤最大时延差渐变光纤最大时延差max 折射率按抛物线分布的渐变光纤最大时延差为折射率按抛物线分布的渐变光纤最大时延差为2max)0(21cLn渐变光纤渐变光纤光纤的导光原理光纤的导光原理（5 5）渐变多模光纤的最大比特率距离积）渐变多模光纤的最大比特率距离积BLBL为为: :2)0(2ncBL例例: : 一根多模一根多模的长度的长度L=L=1km1km，纤芯的折射率，纤芯的折射率n(0)

54、=1.5n(0)=1.5，相对折射率差相对折射率差=0.01=0.01，求其传输容量，求其传输容量BLBL。 km(Gbit/s)4)0(22ncBL光纤的导光原理光纤的导光原理（多模光纤）（多模光纤）渐变折射率渐变折射率（多模光纤）（多模光纤）阶跃折射率阶跃折射率（单模光纤）（单模光纤）阶跃折射率阶跃折射率 单模、多模、阶跃折射率、渐变折射率的比较单模、多模、阶跃折射率、渐变折射率的比较光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理光纤的导光原理o波动光学波动光学 电磁场基本方程电磁场基本方程麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组DBtBEtDJH0全电流定律 法拉第电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定理

55、 光纤的导光原理光纤的导光原理 麦克斯韦方程组中：麦克斯韦方程组中：o第一方程就是时变电磁场中的安培环路定律，它的物理第一方程就是时变电磁场中的安培环路定律，它的物理意义为：磁场是由电流和时变的电场激励的；意义为：磁场是由电流和时变的电场激励的；o第二方程为法拉弟电磁感应定律，它说明了时变的磁场第二方程为法拉弟电磁感应定律，它说明了时变的磁场激励电场这一事实；激励电场这一事实；o第三方程为时变磁场的磁通连续性方程，它说明了磁场第三方程为时变磁场的磁通连续性方程，它说明了磁场是一个旋涡场；是一个旋涡场；o第四方程为高斯定律，它的物理意义为：时变电磁场中第四方程为高斯定律，它的物理意义为：时变电磁

56、场中的发散电场分量是由电荷激励的的发散电场分量是由电荷激励的光纤的导光原理光纤的导光原理对于无源、各向同性的场合：对于无源、各向同性的场合：麦克斯韦方程组的限定形式麦克斯韦方程组的限定形式 tEJHtHE0HE光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 当分界面上分布有源面电流时， 从一种媒质跨过另一种媒质时，其切向分量会发生突变。其突变量就等于分界面上的面电流密度。若分界面上没有面电流，则 的切向分量 是连续的。HHHH0)(21HHn电磁场边界条件电磁场边界条件光纤的导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 说明 在分界面上，其切向分量总是连续的。E0)(21EEnE光纤的

57、导光原理光纤的导光原理o 的边界条件的边界条件 这说明 在分界面上的法向分量总是连续的B0)(21BBnB光纤的导光原理光纤的导光原理o在不同媒质的分界面上的边界条件可归纳为： 分界面上存在源 和 分界面上无源分布sJSJHHn)(210)(21HHn0)(21EEn0)(21EEn0)(21BBn0)(21BBnsDDn)(210)(21DDns矢量分析法与标量分析法矢量分析法与标量分析法 矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用 这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，各模式的截止条

58、件等。各模式的截止条件等。 选用圆柱坐标选用圆柱坐标(r，z)，使，使z轴与光纤中心轴线一致，轴与光纤中心轴线一致， 如如图所示。图所示。0)(22EcnE0)(22HcnH1 1、波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 xryz包层n2纤芯n1(1a)(1b)光纤的导光原理光纤的导光原理 将上式在圆柱坐标中展开，得到电场的将上式在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量分量Ez 、磁场的磁场的 z分量分量Hz的的为：为：0)(1122222222ZZZZZEcnzEErrErrE(2a)0)(1122222222ZZZZZHcnzHHrrHrrH(2b) 求解求解Ez 和和Hz，通过麦克斯韦方

59、程组导出，通过麦克斯韦方程组导出Er、Hr和和E、H的表达式。的表达式。光纤的导光原理光纤的导光原理 设光沿光纤轴向设光沿光纤轴向(z轴轴)传输，其传输常数为传输，其传输常数为，则，则Ez(z)应为应为exp(-jz)。 由于光纤的由于光纤的，Ez()应为应为的周期函数，的周期函数， 设为设为exp( jv)，v为整数。为整数。 Ez(r)为未知函数，利用这些表达式，电场为未知函数，利用这些表达式，电场z分量可以写成分量可以写成: Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (3) 把式把式(3)代入式代入式(2)得到得到:光纤的导光原理光纤的导光原理 式中，式中， =2/=2f /c=/c，

60、和和f为光的波长和频率。为光的波长和频率。 设纤芯设纤芯(0ra)折射率折射率n(r)=n1，包层，包层(ra)折射率折射率n(r)=n2，为求解方程为求解方程(4)，引入无量纲参数，引入无量纲参数 , 和和 。 0)()()(1)(2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ(4) u2=a2(n21k2 -2) (0ra) w2=a2(2-n22k2) (ra) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) (5)光纤的导光原理光纤的导光原理 式式(6a)的解应取的解应取v阶阶Jv(ur/a)，而式，而式(6b)的解则应取的解则应取v阶阶Kv(wr/a)。 Jv(u)类似振幅衰减