测量不确定度内训-线性拟合的不确定度教学文案

1、测量不确定度内训-线性拟合的不确定度giixgx11浓度平均值：xxviix,浓度残差：giigiixxxxxhvhS1212,浓度残差平方和：hjjiiiyhyy1,1平均值：响应gihjjigiiynygy11,111总响应平均值：yyvjijiy,响应残差：bxayvijiji,拟合直线的响应残差：gihjjigihjjiyyyyyvS112,112,响应残差平方和：gihjijigihjjibxayvS112,112,方和：拟合直线的响应残差平gihjjiixyyyxxS11,浓度和响应的协方差：xxxySSa 斜率：xayb截距：yyxxxySSSr22相关系数： 2差拟合直线的残差

2、标准偏nSys： xxSysasaua1的不确定度：斜率 xxSxnysbsbub21的不确定度：截距 212nrrsrur的不确定度：相关系数 xxSysxbaCovarba2),(的协方差：和 xxSxxnpaysxux2SSS11的不确定度：浓度 pysyuySS的不确定度：响应 xxSxkpaysxuxxxx20S11的不确定度：实际浓度 xxSxxnkaysxux200011的不确定度：浓度 xxxxxxxxcSxxnpaysSysxaxSysaxSxnysapysabaCovaraayyauayybuayuabaubfafauafbubfyuyfabyuxu2S2222S222S2

3、222220S2220S22S222222S22SS2S2112111,12 11,2 ？ 11 11 11 2222222222220S022S22220220S22S0S20S22xxxxSxkpaysSysaxkysapysaauayyyuayuaauafyuyfyuyfayyuxxuxul若采用标准加入法测试样品浓度，对样品加标并处理成一组g个浓度（xi，i=1g，其中，x1为未加标样，x2为第1个加标样.）l等精度对这组样品进行h次测量得一系列响应（yi,j，i=1g ，j=1h，n=gh）l以上述数据计算得校准曲线（ ）。l由校准曲线得到样品其平均浓度为 。bxayabx s xx

4、Sxxnaysxux2SSS1的不确定度：浓度 xxxxxxxxcSxxnaysSysxaxSysaxSxnysabaCovaraabauabbuabaubfafauafbubfabuxu2S2222S222S22222222222222S21211,121,2计算对象符号Excel公式举例平均值AVERAGEAVERAGE(A1:A5)AVERAGE(B1:B5)残差平方和DEVSQDEVSQ(A1:A5)DEVSQ(B1:B5)协方差COVARCOUNTCOVAR(A1:A5,B1:B5)*COUNT(A1:A5)斜率SLOPESLOPE(B1:B5,A1:A5)截距INTERCEPTIN

5、TERCEPT(B1:B5,A1:A5)相关系数CORRELCORREL(B1:B5,A1:A5)拟合直线的残差标准偏差STEYXSTEYX(B1:B5,A1:A5)xxxSbaCovar,abr ysyyySvCNAS-GL06例子A5：原子吸收光谱法测定陶瓷中镉溶出量v用(5000.5)mg/L镉标准溶液中配制五个标准溶液，其浓度分别为 0.1、0.3、0.5、0.7 和 0.9 mg/L。五个校准标准溶液分别被测量三次。v测量浸出溶液两次，浓度c0为 0.26 mg/L。Excel位置CDEFGHI3编号浓度响应4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.3

6、0.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.1350.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av0.50.12911残差平方和S1.20.07008812xy协方差0.289213斜率a0.24114截距b0.008715相关系数r0.997216拟合直线的残差标准偏差s(y)0.005486Excel位置CDEFGHI3编号浓度响应4123123510.10.10.10.0280.0290.029620.30.30.30.0840.0830.081730.50.50.50.135

7、0.1310.133840.70.70.70.180.1810.183950.90.90.90.2150.2300.21610平均值av=AVERAGE(D5:F9)=AVERAGE(G5:I9)11残差平方和S=DEVSQ(D5:F9)=DEVSQ(G5:I9)12xy协方差=COVAR(D5:F9,G5:I9)*COUNT(D5:F9)13斜率a=SLOPE(G5:I9,D5:F9)14截距b=INTERCEPT(G5:I9,D5:F9)15相关系数r=CORREL(G5:I9,D5:F9)16拟合直线的残差标准偏差s(y)=STEYX(G5:I9,D5:F9)v采用原始值计算浓度（mg/

8、L）1230.10.028 0.0290.0290.029 -0.005 -0.004 -0.004 2.30E-05 1.44E-05 1.44E-050.30.084 0.0830.0810.083 0.003 0.002 0.000 9.00E-06 4.00E-06 0.00E+000.50.135 0.1310.1330.133 0.006 0.002 0.004 3.36E-05 3.24E-06 1.44E-050.70.180 0.1810.1830.181 0.003 0.004 0.006 6.76E-06 1.30E-05 3.14E-050.90.215 0.2300.

9、2160.220 -0.011 0.004 -0.0101.12E-04 1.94E-05 9.22E-05 浓度残差平方和Sxx=1.2 拟合直线的残差平方和Syy=0.00039 拟合直线的残差标准偏差s(y)=0.005486jy1 ,iyv21 ,iyv2,iyv3 ,iyv22,iyv23 ,iyv997. 0 0087. 02410. 001rCBCBA浓度（mg/L）1230.10.0280.0290.0290.029 0.033 -0.004 0.000016 0.30.0840.0830.0810.083 0.081 0.002 0.000004 0.50.1350.1310

10、.1330.133 0.129 0.004 0.000016 0.70.1800.1810.1830.181 0.177 0.004 0.000016 0.90.2150.2300.2160.220 0.225 -0.005 0.000025 浓度残差平方和Sxx=0.4 拟合直线的残差平方和Syy=0.000088 拟合直线的残差标准偏差s(y)=0.005430iyjyiyv,2,iyv998. 0 0087. 02410. 001rCBCBAv采用平均值计算v采用原始值计算v采用平均值计算9983. 0 0087. 02410. 001rCBCBA0.4=浓度残差平方和xxS0.0000

11、88=拟合直线的残差平方yyS和 0.005430=差拟合直线的残差标准偏ys9972. 0 0087. 02410. 001rCBCBA1.2=浓度残差平方和xxS0.000391=拟合直线的残差平方和yyS 0.005486=差拟合直线的残差标准偏ys LmgSCCnPBysCuxx/0178. 0 2 . 15 . 026. 0351212410. 0005486. 01122010 LmgSCCnPBysCuxx/0207. 0 4 . 05 . 026. 051212410. 0005430. 01122010？对象平均值0.01593 0.01008 0.00855 0.02070

12、 原始值0.01610 0.00588 0.00499 0.01785 0Cu PBys11 nBys11 xxSCCBys2010、1、2、3、4、5、6、7、84.0 600.27 0、1、2、3、4、5、63.0 280.32 0、1、2、3、4、52.5 17.50.36 0、1、2、4、6、8、104.4 83.7 0.37 1、2、3、4、53.0 10 0.40 0、1、2、4、8、124.5 107.50.52 0、1、2、4、8、165.2 180.8 0.65 0、1、2、4、8、16、329.0 7980.66 C浓度CxxSxxSC2max 注：此处以重复测量一次来计算Sxx，若多次测量，需乘以测量次数； 为线性范围内的最大浓度残差； 此处以重复测量一次来计算 ，若多次测量，需除以测量次数。Cm