八年级数学上册222平方根课件

1、2. 平方根(第2课时)3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆. . 1.什么叫算术平方根？2.填空: 9的算术平方根 ，17的算术平方根 . . 317a0 0 0一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 记为：读作：“根号a”, a叫做被开方数.0的算术平方根是0.即: =0.负数没有算术平方根. 5.填空: （1）3 2 = ， (3)2= ；（2）0.82= ，(0.8)2= .6.平方等于9的数有几个？平方等于0.64的数有几个？ 4.什么叫乘方？什么叫幂？求相同因

2、数的积的运算叫做乘方；乘方运算的结果叫做幂. 990.640.64平方等于9的数有两个；平方等于0.64的数有两个. ( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =- -4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )9030不存在 1412149212141 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根. 例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算术平方根. .平方根的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根平方根记作：

3、. a议一议：一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗? 一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方开平方. .（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方探索平方与开平方的关系？平方与开平方互逆运算平方与开平方互逆运算. .联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根

4、， 但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .aa 巩固新知491212( 25)例3.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2) 巩固新知49121例3.求下列各数的平方根:(1)64 (2) ， 的平方根的平方根 , 即即 .2749()1112171149712111 49121解解: : 64的平方根为 , , 即 .2( 8)64648 8 巩固新知2( 25)(3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根平方根 为 , 即 ；2( 0.02)0.00040.020.00040.02 的平方根 为

5、 ，即 ；22( 25)25 2522525 225 11的平方根是 .111.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(3)2； (2)0； (3)0.01； (4)52； (5)a2 ； (6) a22a+22.填空(1)25的平方根是_； (2)( )2=_. 3.求下列各数的平方根5.10,1964414910080,44. 14，53980.2a5| | a231 的平方根 ， 的算术平方根 是_， 的平方根是_；2 =_, _, _, _; 3. _, 当a 0时, _.25816481490.04 2a2()a25你有什么发现？ 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法

6、，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数. 注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .aaaa648 发现新知：发现新知：ab32323434拓广探索：拓广探索：1.已知(a3)2+b4=0，则 的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2.求下列各式中的x.（1）16x281； （2）(x-3)2-250.知识总结：若 ，则x叫a的平根， .2xaxa 正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.方法总结：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数. 平方与开方的互化关系.2axxaaaa42( 8)79达标检测，反馈矫正：达标检测，反馈矫正：A组：组：1.下列各数没有平方根的是（ ）A、0 B、-1 C、10 D、1022. 16的平方根是（ ） A、4 B、24 C、 D、23.如果 是 的一个平方根，那么 的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 的平方根为_； . 5. 求下列各数的平方根： （1）0.01; （2）2 ； （3）(13)2.2xxxxB组：（选做）组：（选做）6. (11)2的平方根是（ ）A、121 B、11 C、11 D、没有平方