资金的时间价值_工程经济学ppt课件

1、1 1 资金的时间价值资金的时间价值 主要内容 资金时间价值计算 名义利率和有效利率转化 等值计算年末年末A A方案方案B B方案方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000 3000 3000 3000 方案方案D 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方案方案C 0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 方案方案F 方案方案E 400 0 1 2 3 4 200 200 200 300 0 1 2 3 4 100 200 200 300 400 货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大

2、小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。 如何比较两个方案的优劣构成了本课程要讨论的重要内容。这种思索了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。1.1.资金的时间价值资金的时间价值 指初始货币在消费与流通中与劳动相结合，指初始货币在消费与流通中与劳动相结合，即作为资本或资金参与再消费和流通，随着时间即作为资本或资金参与再消费和流通，随着时间的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润；的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。用于储蓄会得到利息。 一、根本

3、概念一、根本概念影响资金时间价值的主要要素影响资金时间价值的主要要素n 资金的运用时间资金的运用时间n 资金增值率一定，时间越长，时间价值越大资金增值率一定，时间越长，时间价值越大n 资金数量的大小资金数量的大小n 其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大其他条件不变，资金数量越大，时间价值越大n 资金投入和回收的特点资金投入和回收的特点n 总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大；总投资一定，前期投入越多，资金负效益越大；n 资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大资金回收额一定，较早回收越多，时间价值越大n 资金的周转速度资金的周转速度n 越快，一定时间内等量资金的时间价值越大越快，一定

4、时间内等量资金的时间价值越大 充分利用资金的时间价值充分利用资金的时间价值 最大限制的获得资金的时间价值最大限制的获得资金的时间价值资金时间价值原理运用的根本原那么：资金时间价值原理运用的根本原那么：资金的资金的时间价值时间价值通货膨胀导通货膨胀导致货币贬值致货币贬值性质不同性质不同通货膨胀：货币发行量超越通货膨胀：货币发行量超越商品流通实践需求量引起货商品流通实践需求量引起货币贬值和物价上涨景象币贬值和物价上涨景象留意留意资金与劳动相结资金与劳动相结合的产物合的产物n 方案的收入方案的收入现金流入现金流入cash inflow-cash inflow-CI CI n 方案的支出方案的支出现金

5、流出现金流出cash outflow-cash outflow-CO CO 2.2.现金流量现金流量 (Cash Flow) (Cash Flow) 现金流量现金流量n 净现金流量净现金流量net cash flownet cash flow=CI-CO=CI-CO 现金流量只计算现金收支现金流量只计算现金收支( (包括现钞、转账支票等凭包括现钞、转账支票等凭证证),),不计算工程内部的现金转移不计算工程内部的现金转移( (如折旧等如折旧等) ) n 同一时点的现金流量才干相加减同一时点的现金流量才干相加减 t t 年年 末末 123456现金流入现金流入0100700700700700现金流

6、出现金流出600200200200200200净现金流量净现金流量-600-100500500500500现金流量表现金流量表单位：万元单位：万元 描画现金流量作为时间函数的图形，描画现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。况。 大大 小小流流 向向 时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素3.3.现金流量图现金流量图cash flow diagram)cash flow diagram)300400 时间时间200200200 1 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 l 第一年年末的时辰点同时也表示

7、第二年年初第一年年末的时辰点同时也表示第二年年初 l 立脚点不同立脚点不同, ,画法刚好相反画法刚好相反 留意留意利息利息I I一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增值 利率利率i i利息递增的比率利息递增的比率 每单位时间添加的利息每单位时间添加的利息 原金额本金原金额本金100%100%利率利率(i%)=(i%)=计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示计息周期通常用年、半年、季度、月、日等表示 广义的利息广义的利息信贷利息信贷利息运营利润运营利润4.4.利息与利率利息与利率 I = P i n F=P1+i nPP本金本金 n n计息周期数计息周

8、期数FF本利和本利和 i i利率利率F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1二、利息公式二、利息公式利息计算利息计算 单利法单利法 (利不生利利不生利) 复利法利滚利复利法利滚利使用期使用期年初款额年初款额单利单利年末计息年末计息年末本利和年末本利和年末偿还年末偿还12341000110012001300100010%=100100010%= 100100010%= 100100010%= 10011001200130014000001400使用期使用期年初款额年初款额复利复利年末计息年末计息年末本利和年末本利和年末偿还年末偿还12341000110012101331100010%=1

9、00110010%=110121010%=121133110%=133.11100121013311464.10001464.1单利、复利小结单利、复利小结u单利仅思索了本金产生的时间价值，未思索前期利息单利仅思索了本金产生的时间价值，未思索前期利息产生的时间价值产生的时间价值u复利完全思索了资金的时间价值复利完全思索了资金的时间价值u债务人债务人按复利计算资金时间价值有利按复利计算资金时间价值有利u 债务人债务人按单利计算资金时间价值有利按单利计算资金时间价值有利u按单利还是按复利计算，取决于债务人与债务人的位按单利还是按复利计算，取决于债务人与债务人的位置置u同一笔资金，当同一笔资金，当i

10、 i、n n一样，复利计算的利息比单利计一样，复利计算的利息比单利计算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多，算的利息大，本金越大、利率越高、计息期数越多，两者差距越大两者差距越大 符号定义：符号定义： i i 利率利率 n n 计息期数计息期数 P P 如今值，本金如今值，本金 F F 未来值、本利和未来值、本利和 A n A n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末 实现实现 G G 等差额或梯度，含义是当各期的支出或收入等差额或梯度，含义是当各期的支出或收入 是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或

11、 收入的差额收入的差额复利计息利息公式复利计息利息公式1.1.整付终值公式整付终值公式 0 1 2 3 n 1 n F=？P (知知 整付终值利率系数整付终值利率系数F = P(1+i)n=P(F/P,i,n)公式的推导公式的推导 年份年份年初本金年初本金P P当年利息当年利息I I年末本利和年末本利和F F P(1+i)2P(1+i)2P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 P(1+i)n P(1+i)n 1 1 P PPiPiP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+P(1+i) ii) in n1 1P(1+i)n-2P(1+i)n-2P(1+i)n-P(1+i)n-

12、2 i2 i n n P(1+i)n-1P(1+i)n-1P(1+i)n-P(1+i)n-1 i1 i F=P(1+i)n =1000 (1+10%)4 = 1464.1元元 例：在第一年年初，以年利率例：在第一年年初，以年利率10%10%投资投资10001000元，元，那么到第那么到第4 4年年末可得本利和多少？年年末可得本利和多少？可查表可查表或计算或计算0123年年F=?i=10%100042.2.整付现值公式整付现值公式),/()1 (1niFPFiFPn 0 1 2 3 n 1 n F (知知P =？ 1/(1+i)n 整付现值利率系整付现值利率系数数 例：假设年利率为10%，如要在

13、第4年年末得到的本利和为1464.1元，那么第一年年初的投资为多少？ )(10006830. 01 .1464%10111 .1464)1 (14元niFP解：解： 例例: :某单位方案某单位方案5 5年后进展厂房维修，需资金年后进展厂房维修，需资金4040万元，银行年利率按万元，银行年利率按9%9%计算，问如今应一次性计算，问如今应一次性存入银行多少万元才干使这一方案得以实现？存入银行多少万元才干使这一方案得以实现？解：解：)(996.256499. 040%)91 (140)5%,9 ,/(405万元FPP3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式),/(1)1 (niAFAiiAFn 0

14、1 2 3 n 1 n F=？ A (知知 F(1+i) F= A(1+i)n A),/(1)1 (niAFAiiAFn F= A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1)乘以乘以(1+i) (1+i) F(1+i)= A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 +A(1+i)n (2) (2) (1) 公式推导公式推导 例：如延续例：如延续5 5年每年年末借款年每年年末借款10001000元，按年利元，按年利率率6%6%计算，第计算，第5 5年年末积累的借款为多少？年年末积累的借款为多少？ 解：解：)(1.56376371.51000%61%611000),/(1)1(

15、5元niAFAiiAFn 思索：假设借款发生在每年年初，那么思索：假设借款发生在每年年初，那么上述结果又是多少？上述结果又是多少？ 4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式),/(1)1 (niFAFiiFAn 0 1 2 3 n 1 n F(知 A=？ 例例: :某厂方案从如今起每年等额自筹资金，在某厂方案从如今起每年等额自筹资金，在5 5年后进展扩建，扩建工程估计需求资金年后进展扩建，扩建工程估计需求资金150150万元，万元，假设年利率为假设年利率为10%10%，那么每年应等额筹集多少资金？，那么每年应等额筹集多少资金？)(57.241638.01501%)101(%10150)

16、5%,10,/(1505万元FAA解：解：5.5.等额分付现值公式等额分付现值公式),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn 0 1 2 3 n 1 n P=？ A (知知 根据根据F = P(1+i)nF = P(1+i)n F =A F =A (1+i)n (1+i)n 1 1i i P(1+i)n P(1+i)n =A =A (1+i)n (1+i)n 1 1i i ),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn 例：例：1515年中每年年末应为设备支付维修费年中每年年末应为设备支付维修费800800元，假设年利率为元，假设年利率为6%6%，如今应存入银行多少钱，才，如今应存

17、入银行多少钱，才干满足每年有干满足每年有800800元的维修费？元的维修费？解：解：（元）76.77697122.9800%)61%(61%)61 (800)15%,6 ,/(8001515APP 6. 6.等额分付资本回收公式等额分付资本回收公式),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn 0 1 2 3 n 1 n P (知 A =？ 例例: :某投资人欲购一座游泳馆，期初投资某投资人欲购一座游泳馆，期初投资10001000万元，年利率为万元，年利率为10%10%，假设计划，假设计划5 5年内收回全部投资，年内收回全部投资，那么该游泳馆每年至少要获利多少万元？那么该游泳馆每年至少要获

18、利多少万元？5510% (1 10%)10001000 ( / ,10%,5)(1 10%)11000 0.2638 263.8AA P ( (万万元元) )解解: :7.7.均匀梯度系列公式均匀梯度系列公式均匀添加支付系列A1+(n-1)GA1A1+GA1+2GA1+(n-2)G0 1 2 3 4 5 n1 nA10 1 2 3 4 5 n1 n1A20 1 2 3 4 5 n1 n 3n2GG0 1 2 3 4 5 n1 n2G3G4Gn1G2A2= G1n iiA/F,i,n现金流量图现金流量图2 2的未来值的未来值F2F2为为: :F2=GF/A,i,n1+GF/A,i,n2+ + G

19、F/A,i,2+ GF/A,i,1=G 1+in1 1i 1+in2 1iGG 1+i2 1i i 1+i1 1Gi+ 1+i1 1G1+in-1+1+in-2 + +1+i2+1+i1n11 =Gi 1+in-1+1+in-2 + +1+i2+1+i1+1 =iGn Gi=iG 1+in 1in GiiG 1+in 1n GiA2= F2 1+in1 =iii 1+in1 Gn GiGn G = ii 1+in1 = iiA/F,i,n1n = G iiA/F,i,n梯度系数A/G,i,nA10 1 2 3 4 5 n1 n1A20 1 2 3 4 5 n1 n 3A=A1+A2A=A1+A

20、20 1 2 3 4 5 n1 n 4 注：如支付系列为均匀减少，那么有注：如支付系列为均匀减少，那么有 A=A1 A=A1A2A2u 方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；u 方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期年末；年末；u 本年的年末即是下一年的年初；本年的年末即是下一年的年初；u P P是在当前年度开场时发生；是在当前年度开场时发生；u F F是在当前以后的第是在当前以后的第n n年年末发生；年年末发生；u A A是在调查期间各年年末发生。当问题包括是在调查期间各年年末发生。当问题包括P

21、P和和A A时，系时，系列的第一个列的第一个A A是在是在P P发生一年后的年末发生；当问题包括发生一年后的年末发生；当问题包括F F和和A A时，系列的最后一个时，系列的最后一个A A是和是和F F同时发生；同时发生；u 均匀梯度系列中，第一个均匀梯度系列中，第一个G G发生在系列的第二年年末。发生在系列的第二年年末。运用利息公式应留意的问题运用利息公式应留意的问题 例例: :有如以下图示现金流量，解法正确的有有如以下图示现金流量，解法正确的有( )( )答案答案: AC012345678AF=? A. F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8) B. F=A(P/A,i,5)(F/P,i,

22、7) C. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2) D. F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2) E. F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)例：写出以下图的复利现值和复利终值，假设年利率为例：写出以下图的复利现值和复利终值，假设年利率为i i。0123n-1nA0123n-1nA=A1+ i 解：11111111,/nnnniiiAiiiiAniAPAP， 111111,/1iiAiiiAniAFAFnn， 例：以下关于时间价值系数的关系式，表达正确的有 AF/A,i,n= (P/A,i,n)(F/P,i,n) BF/P,i,n=(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中n1

23、+n2=nCP/F,i,n=(P/F,i,n1)(P/F,i,n2),其中n1+n2=nDP/A,i,n=(P/F,i,n)(A/F,i,n)E 1/F/A,i,n=(F/A,i,1/n)答案答案: A B三、名义利率和有效利率三、名义利率和有效利率名义利率和有效利率的概念名义利率和有效利率的概念 当利率的时间单位与计息期不一致时，当利率的时间单位与计息期不一致时，有效利率有效利率资金在计息期发生的实践利率资金在计息期发生的实践利率 例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%3%， 那么那么 3% 3%半年有效利率半年有效利率如上例为如上例为 3%

24、 3%2=6% 2=6% 年名义利率年名义利率年名义利率年名义利率= =每一计息期每一计息期的有效利率的有效利率一年中计息期数一年中计息期数 r r名义利率名义利率, n, n一年中计息次数，一年中计息次数， 那么每计息期的利率为那么每计息期的利率为r/nr/n，根据整付终值公式，根据整付终值公式， 年末本利和：年末本利和： F=P1+r/nn F=P1+r/nn 一年末的利息：一年末的利息： I=P1+r/nn I=P1+r/nn P P 111nnnrppnrPi1.1.离散式复利离散式复利按期年、季、月和日计息按期年、季、月和日计息那么年有效利那么年有效利率率 例：某厂拟向两个银行贷款以

25、扩展消费，甲银行年利率为16%，计息每年一次。乙银行年利率为15%，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？ %0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲由于由于i i乙乙 i i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。甲，所以甲银行贷款条件优惠些。解：解： 例：现投资1000元，时间为10年，年利率为8%，每季度计息一次，求10年末的未来值。 F=？1000 0 1 2 3 40 季度每季度的有效利率每季度的有效利率 8% 8%4=2% 4=2% 年有效利率年有效利率i i： i= i= 1+ 2% 1+ 2%4 41=8.2432%1=8.2432%用年实践利率求解用年实践利率

26、求解: : F=1000 F=1000F/PF/P，8.2432%8.2432%，1010=2208=2208元元用季度利率求解用季度利率求解: : F=1000 F=1000F/PF/P，2%2%，4040=1000=10002.2080=22082.2080=2208元元解：解：2.2.延续式复利延续式复利按瞬时计息的方式按瞬时计息的方式 111lim11limrrrnnnnenrnri式中：式中：ee自然对数的底，其值为自然对数的底，其值为2.718282.71828 复利在一年中按无限多次计算，年有效利率为：复利在一年中按无限多次计算，年有效利率为： r=12%,分别按不同计息期计算的

27、实践利率复利周期复利周期每年计息数期每年计息数期各期实际利率各期实际利率实际年利率实际年利率一年一年半年半年一季一季一月一月一周一周一天一天连续连续124125236512.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.000012.0000 %12.3600 %12.5509 %12.6825 %12.7341 %12.7475 %12.7497 %名义利率的本质名义利率的本质 当计息期小于一年的利率化为年利率时当计息期小于一年的利率化为年利率时, ,忽略忽略了时间要素了时间要素, ,没有计算利息的利息没有计算利息的利息 。 等值等值在某项经济活动中，

28、假设两个方案在某项经济活动中，假设两个方案的经济效果一样，就称这两个方案是等值的的经济效果一样，就称这两个方案是等值的 478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6% 同一利率下不同时间的货币等值同一利率下不同时间的货币等值 四、等值的计算四、等值的计算 货币等值是思索了货币的时间价值 即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并 不一定相等 反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值 却能够相等货币的等值包括三个要素货币的等值包括三个要素 金额金额金额发生的时间金额发生的时间利率利率 例：当利率为例：当利率为8%8%时

29、，从如今起延续时，从如今起延续6 6年的年末等年的年末等额支付为多少时与第额支付为多少时与第6 6年年末的年年末的10000 10000 等值？等值？ A=FA/F,8%,6=10000 (0.3) =3 元/年 解：解：10000 0 1 2 3 4 5 6 年 i=8% 0 1 2 3 4 5 6 年 A=？ i=8% ( (一一) )计息期为一年的等值计算计息期为一年的等值计算一样一样年有效利率年有效利率名义利率名义利率直接计算直接计算 三种情况：三种情况： 计息期和支付期一样计息期和支付期一样 计息期短于支付期计息期短于支付期 计息期长于支付期计息期长于支付期 (二)计息期短于一年的等

30、值计算1.1.计息期和支付期一样计息期和支付期一样 %62%12i n=(3 n=(3年年) )( (每年每年2 2期期)=6)=6期期 P=A P=AP/AP/A，6%6%，6 6=100 =100 4.9173=491.734.9173=491.73元元 例：年利率为例：年利率为12%12%，每半年计息一次，从如今，每半年计息一次，从如今起，延续起，延续3 3年，每半年为年，每半年为100100元的等额支付，问与其元的等额支付，问与其等值的第等值的第0 0年的现值为多大？年的现值为多大？ 解：每计息期半年的利率解：每计息期半年的利率 例：按年利率为例：按年利率为12%12%，每季度计息一次计算利，