比和百分数应用难题汇总讲义

1、学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目数学学科教师：课题复习比的应用和百分数的应用授课日期及时段教学目的1.会熟练运用比和百分数来解题。教学内容【考点梳理】考点一生活中的比1. 比的概念2. 求比值(1) 选择题。 在一减法算式中，差是减数的4，减数与被减数的比是()5A.1：5B.1：9C.4：9D.5：9 周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是()A.n:4B.4：nC.1：1(2) 判断题。1.15分：丄时的比值是1.5。()6考点二比的基本性质1.判断题。(1) 小茗和小丽的年龄比是6：7,五年后，她们的年龄比不变。()(2) 比的前项和后项同时加上一个

2、数，比值不变。()考点三正方形、长方形与圆等图形的比1.有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，小圆与大圆周长的比是，大圆与小圆的面积之比是。2. 如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形的1,9相当于小正方形的丄，小正方形与大正方形的面积的比是4考点五三角形的内角度数比1. 一个三角形的三个内角度数之比是1：2：4,这个三角形是三角形。2. 如右图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成的三角形的三个内角的度数比必定是()A.1：1：1B.1：1：4C.1：1：1或1：1:考点六甲、乙、x、y、a、b等字母问题1. 填空题。(1) 甲数是乙数的4，甲、乙两数的比是，比值是。5(2)

3、 甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是。(3) 甲、乙、丙三个数的平均数是12,甲：乙：丙=3：4：5,甲是乙是，丙是。2. 选择题。(1) 已知3A=B，那么A与B的比是()。4A.4：3B.3：4C.1(2) aX1=b*5,a与b的最简单的整数比是()2A.1：10B.2：5C.5：2(3)若y=兰,5则y与x的比是()A.5：1B.1：5C.6：1(4) 甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简比是()A.3：4B.4：3C.1：4D.4：1(5) 甲数比乙数多4，甲数与乙数的比是()。7A.4：7B.7：4C.11：7D.7：11(6) 有两堆煤，甲堆用去2,乙堆用去丄，剩下的正好相等，

4、甲、乙两堆煤原来的质32量比是()。2112A.3：2B.2：3C.-:-D.-:-32233. 判断题。(1) 若甲数与乙数的比是4：5,则甲数比乙数少1。()5(2) 如果a与b的比是3：1,那么a是b的3倍。()考点七工程问题、速度路程问题1. 一项工作，甲单独做4小时完成，乙单独做3小时完成，甲乙两人工作时间的比是，工作效率之比是。3. 从学校到电影院，甲用6分，乙用8分，甲乙的速度之比是。4. 甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5,速度之比是5：3,他们走的路程之比是()。A.3：4B.12：15C.4：3考点八比的应用1. 中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一

5、天，这一天白昼与黑夜的时间比约是3：5,这一天白昼只有小时。2. 明明和亮亮的邮票的比2：3,两人共有60张邮票，明明有张邮票，亮亮有张邮票。(1)六(1)班男生人数与女生人数之比是5：3,女生比男生少16人，全班有多少人？(2)用一根长48分米的铁丝做一个长方体的柜架，使它的高为8分米，长和宽的比是1：1,再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸?能力提升1. 王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。这三家基本情况如下：(1)你认为怎样分摊管理费比较合理？(至少提出两种方案)(2)选择一种分摊方案算一算，每户应

6、付管2.下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。(2) 要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？(3) 如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子又增加了多少吨？人口月收入住房备注王叔叔33000元1号房22平方米公用部分(含客李叔叔24000元2号房26平方米厅、厨房、卫生刘叔叔23000元3号房22平方米间)42平方米家庭作业1. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？2. 某小学男、女生人数之比是16:13,后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6:5,这

7、时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人?3. 甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2,甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球？百分数的应用一、小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向（）移动（）位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把（）去掉，同时把小数点向（）移动（）位。5. 百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小数必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成（）分数。二、百分数应用题考点1求分率求分率分

8、为两种：（1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？（2）求甲比乙多（少）百分之几？例如：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数三女生人数（2520）三20=25%同步训练11.计算题。(1)有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几?(2)有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几?(3) 有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几?考点2求数量先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。单位1未知，用除法或用方程计算(方程是乘法)。例题1某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

9、例题2某小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？同步训练21.某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？算式：2某小学今年有100名学生，比去年减少了20%，去年有多少名学生？算式：考点3列方程解百分数应用题小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？同步训练31小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的15%，两天共看了20页,这本书一共有多少页？变式迁移11小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%,还剩22页，这本书一共有多少页？2小明看一

10、本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？家庭作业一、填空题（每空1分，共21分）1.一项工程20天完成，（）天可以完成这项工程的25%。2.(）千米的60%是3千米；比40吨少20%（）吨。二、判断题（每题1分，共7分）1.一件原价200元的商品，先提价20%，再八折出售,仍卖200元。（）2. 甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%。（三、选择题（每题2分，共16分）1.某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（C.19A.90%B.9%）。D.10%2. 今年油菜产量比去年增产5，就是A.今年油菜产量是去年的102%）。B.去年油菜产量比今年少20%C.今年油菜产量是去年的120%D.今年油菜产量是去年的100.2%3.比28千克多12.5%的是（）千克。A.3.5B.24.5C.31.5D.12.5四、.列式计算。（每小题2分，共4分）（1）